Subgroups — #35459220

Order 21248.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24915764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24908287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₃₂	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14581789	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581789	—	2	8	no	—
16	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128090	—	2	8	no	—
22	#19127854	—	2	8	no	—
23	#19127837	—	2	8	no	—
24	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19127592	—	2	2	no	—
29	#19127580	—	2	2	no	—
30	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₃₃₂	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₃₃₂	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#13050579	—	2	8	no	—
51	C₂×#13050579	—	2	8	no	—
52	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
53	C₂×D₆₆₄	—	2	8	no	—
54	C₂×D₆₆₄	—	2	8	no	—
55	C₂×D₆₆₄	—	4	4	no	—
56	#14581789	—	2	16	no	—
57	#14581789	—	2	8	no	—
58	#14581789	—	2	4	no	—
59	#14581789	D₄	1	8	yes	complemented
60	#14581780	—	2	4	no	—
61	#14581771	—	2	4	no	—
62	#14581766	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	#14581714	—	2	8	no	—
71	#14581714	—	2	8	no	—
72	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₈×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
82	#97×C₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	64	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	#13050579	—	4	16	no	—
120	D₆₆₄	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	#127	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	D₃₃₂	—	2	8	no	—
189	D₃₃₂	—	2	8	no	—
190	D₃₃₂	—	4	16	no	—
191	D₃₃₂	—	4	32	no	—
192	D₃₃₂	—	4	32	no	—
193	D₃₃₂	—	4	4	no	—
194	D₃₃₂	—	4	4	no	—
195	D₃₃₂	—	4	4	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
197	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	#496	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
210	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
211	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
213	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈₃	D₄²	1	4	yes	—
223	Dic₈₃	—	8	1	no	—
224	Dic₈₃	—	8	1	no	—
225	Dic₈₃	—	8	1	no	—
226	#25725	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	#3003	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#3151	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	#3217	1	2	yes	—
233	D₈₃	—	8	8	no	—
234	D₈₃	—	16	1	no	—
235	C₂²×#127	—	83	1	no	—
236	C₂×#496	—	83	2	no	—
237	C₂×#450	—	83	2	no	—
238	C₂×#447	—	83	2	no	—
239	#2850	—	83	1	no	—
240	#2014	—	83	2	no	—
241	#2011	—	83	2	no	—
242	#1961	—	83	2	no	—
243	#1749	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₈₃	#25725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	166	2	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
249	C₂×#127	—	83	2	no	—
250	C₂×#127	—	83	2	no	—
251	C₂×#127	—	166	8	no	—
252	C₂×#127	—	166	2	no	—
253	C₂×#124	—	83	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
255	C₂×#121	—	83	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#496	—	166	8	no	—
258	#450	—	166	8	no	—
259	#447	—	166	8	no	—
260	C₂×#102	—	83	4	no	—
261	C₂×#102	—	83	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
264	#391	—	83	1	no	—
265	#390	—	83	1	no	—
266	#388	—	166	2	no	—
267	#386	—	166	2	no	—
268	#382	—	83	1	no	—
269	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
270	C₂⁵	—	166	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
285	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
290	C₂×D₈	—	332	4	no	—
291	C₂×D₈	—	166	8	no	—
292	C₂×D₈	—	166	8	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
294	#127	—	83	8	no	—
295	#127	—	166	8	no	—
296	#127	—	166	16	no	—
297	#127	—	166	4	no	—
298	#124	—	166	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
300	#121	—	166	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	#102	—	166	8	no	—
313	#102	—	166	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
315	#97	—	2	4	no	—
316	#95	—	166	2	no	—
317	#95	—	166	2	no	—
318	C₂⁴	—	332	8	no	—
319	C₂⁴	—	332	4	no	—
320	C₂⁴	—	332	4	no	—
321	C₂⁴	—	332	8	no	—
322	C₂⁴	—	166	8	no	—
323	C₂⁴	—	166	1	no	—
324	C₂⁴	—	166	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂×D₄	—	332	64	no	—
330	C₂×D₄	—	332	8	no	—
331	C₂×D₄	—	332	8	no	—
332	C₂×D₄	—	332	8	no	—
333	C₂×D₄	—	332	4	no	—
334	C₂×D₄	—	332	16	no	—
335	C₂×D₄	—	332	16	no	—
336	C₂×D₄	—	332	2	no	—
337	C₂×D₄	—	332	4	no	—
338	C₂×D₄	—	332	4	no	—
339	C₂×D₄	—	332	8	no	—
340	C₂×D₄	—	83	8	no	—
341	C₂×D₄	—	166	16	no	—
342	C₂×D₄	—	166	8	no	—
343	C₂×D₄	—	166	16	no	—
344	C₂×D₄	—	166	2	no	—
345	C₂×D₄	—	166	4	no	—
346	C₂×D₄	—	166	2	no	—
347	C₂×D₄	—	166	4	no	—
348	C₂×D₄	—	166	4	no	—
349	C₂×D₄	—	166	2	no	—
350	C₂×D₄	—	166	4	no	—
351	C₂×D₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	332	16	no	—
366	D₈	—	332	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	complemented
370	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	332	32	no	—
384	C₂³	—	332	16	no	—
385	C₂³	—	332	8	no	—
386	C₂³	—	332	8	no	—
387	C₂³	—	332	4	no	—
388	C₂³	—	332	4	no	—
389	C₂³	—	332	1	no	—
390	C₂³	—	332	2	no	—
391	C₂³	—	332	2	no	—
392	C₂³	—	332	1	no	—
393	C₂³	—	332	1	no	—
394	C₂³	—	664	8	no	—
395	C₂³	—	664	16	no	—
396	C₂³	—	664	8	no	—
397	C₂³	—	166	8	no	—
398	C₂³	#14581789	1	2	yes	—
399	C₂³	#14581820	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	332	4	no	—
402	D₄	—	332	32	no	—
403	D₄	—	332	32	no	—
404	D₄	—	332	16	no	—
405	D₄	—	332	4	no	—
406	D₄	—	332	4	no	—
407	D₄	—	332	4	no	—
408	D₄	—	664	4	no	—
409	D₄	—	166	8	no	—
410	D₄	—	166	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	332	1	no	—
420	C₂×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂×C₄	—	332	2	no	—
422	C₂×C₄	—	332	1	no	—
423	C₂×C₄	—	332	1	no	—
424	C₂×C₄	—	332	1	no	—
425	C₂×C₄	—	332	1	no	—
426	C₂×C₄	#14581762	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14581789	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14581820	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	332	16	no	—
438	C₂²	—	332	8	no	—
439	C₂²	—	664	32	no	—
440	C₂²	—	664	1	no	—
441	C₂²	—	664	1	no	—
442	C₂²	—	664	2	no	—
443	C₂²	—	664	2	no	—
444	C₂²	—	664	1	no	—
445	C₂²	—	664	4	no	—
446	C₂²	—	664	4	no	—
447	C₂²	—	664	8	no	—
448	C₂²	#19128090	1	4	yes	complemented
449	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14581789	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19128270	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14581820	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14581820	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	664	1	no	—
458	C₄	—	664	1	no	—
459	C₄	—	664	1	no	—
460	C₄	D₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	1328	1	no	—
463	C₂	—	664	8	no	—
464	C₂	#24911100	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#24916693	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#19128090	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24917915	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#24918483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1749	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25725
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581789	C₂	semidirect
2. C₂×#19128090	C₂	semidirect
3. C₂×#19127854	C₂	semidirect
4. C₂×#19127837	C₂	semidirect
5. #24915764	C₂	semidirect
6. #24908553	C₂	semidirect
7. #24908536	C₂	semidirect
8. #24908287	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1749	C₂	semidirect
12. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
13. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581780	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
26. #19127607	C₂²	semidirect
27. #19127603	C₂²	semidirect
30. #19127567	C₂²	semidirect
33. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
34. #336×C₈₃	C₂²	semidirect
59. #14581789	D₄	semidirect
81. C₂²⋊C₈×C₈₃	D₄	semidirect
141. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×C₈₃	#496	semidirect
243. #1749	D₈₃	semidirect
244. C₈₃	#25725	semidirect
263. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect
269. #336	C₂×D₈₃	semidirect
314. C₂²⋊C₈	D₃₃₂	semidirect
369. C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	semidirect
448. C₂²	#19128090	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581789	2
C₂×#19128090	2
C₂×#19127854	2
C₂×#19127837	2
#24915764	2
#24908553	2
#24908536	2
#24908287	2
C₈₃×#1749	2
#25725	83