Subgroups — #35459242

Order 21248.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24915812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24908278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128249	—	2	8	no	—
17	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128092	—	2	8	no	—
26	#19127864	—	2	8	no	—
27	#19127860	—	2	8	no	—
28	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127598	—	2	2	no	—
35	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127560	—	2	2	no	—
37	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
46	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
47	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
48	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
58	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
59	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
60	C₂×#13050580	—	4	2	no	—
61	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
62	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
63	C₂×#13050578	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#14581792	—	2	4	no	—
66	#14581790	—	2	4	no	—
67	#14581779	—	2	4	no	—
68	#14581779	D₄	1	8	yes	—
69	#14581772	—	2	4	no	—
70	#14581768	—	2	4	no	—
71	#14581763	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
85	#14581717	—	2	4	no	—
86	#14581715	—	2	4	no	—
87	#14581713	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
89	#14581702	—	2	4	no	—
90	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#127×C₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
102	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#13050589	—	4	8	no	—
105	#13050589	—	4	8	no	—
106	#13050589	—	4	8	no	—
107	#13050589	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	Dic₃₃₂	—	4	8	no	—
137	#13050580	—	4	8	no	—
138	#13050578	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
145	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
146	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	SD₁₆×C₈₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
188	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃	#120	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
223	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
226	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
227	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
228	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
229	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
230	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
231	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
232	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
233	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
244	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
251	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
252	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
253	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
254	Dic₈₃	—	2	2	no	—
255	Dic₈₃	—	2	4	no	—
256	Dic₈₃	—	4	4	no	—
257	Dic₈₃	—	8	1	no	—
258	Dic₈₃	—	8	1	no	—
259	#25728	—	83	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈₃	#3007	1	2	yes	—
263	C₂×C₈₃	#3150	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₃	#3152	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₃	#3216	1	2	yes	—
266	D₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂×#532	—	83	1	no	—
268	C₂×#497	—	83	2	no	—
269	C₂×#452	—	83	2	no	—
270	C₂×#452	—	83	2	no	—
271	#2857	—	83	1	no	—
272	#2016	—	83	1	no	—
273	#2016	—	83	1	no	—
274	#2014	—	83	1	no	—
275	#2014	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1959	—	83	2	no	—
277	#1749	—	83	1	no	—
278	C₈₃	#25728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×#41	—	83	2	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
283	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
284	#532	—	166	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#124	—	83	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
291	C₂×#121	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
294	#497	—	166	8	no	—
295	#452	—	166	8	no	—
296	#452	—	166	8	no	—
297	C₂×#103	—	83	2	no	—
298	C₂×#103	—	83	2	no	—
299	C₂×#102	—	83	2	no	—
300	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
302	C₂×#97	—	83	2	no	—
303	#391	—	83	1	no	—
304	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	#389	—	166	2	no	—
306	#384	—	83	1	no	—
307	#380	—	166	2	no	—
308	#336	—	83	1	no	—
309	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	332	2	no	—
311	C₂×#41	—	332	2	no	—
312	C₂×#41	—	166	4	no	—
313	C₂×#41	—	166	4	no	—
314	C₂×#41	—	166	4	no	—
315	C₂×#41	—	166	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#124	—	83	8	no	—
343	#124	—	166	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
346	#121	—	166	16	no	—
347	C₄×D₄	—	166	16	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	#103	—	166	4	no	—
363	#103	—	166	4	no	—
364	#102	—	2	4	no	—
365	#102	—	166	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
367	#97	—	166	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	166	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	83	1	no	—
372	#41	—	332	8	no	—
373	#41	—	332	8	no	—
374	#41	—	332	8	no	—
375	#41	—	332	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	332	4	no	—
399	C₂×D₄	—	332	4	no	—
400	C₂×D₄	—	166	8	no	—
401	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	332	8	no	—
422	Q₁₆	—	332	8	no	—
423	SD₁₆	—	4	8	no	—
424	SD₁₆	—	332	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	83	4	no	—
428	C₂×C₈	—	166	2	no	—
429	C₂×C₈	—	166	2	no	—
430	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	83	4	no	—
443	C₄²	—	166	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	83	2	no	—
450	C₂³	—	166	1	no	—
451	C₂³	—	166	2	no	—
452	C₂³	—	166	2	no	—
453	C₂³	—	166	1	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	332	2	no	—
458	Q₈	—	332	2	no	—
459	Q₈	—	332	2	no	—
460	Q₈	—	332	2	no	—
461	Q₈	—	166	4	no	—
462	Q₈	—	166	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	16	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	332	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	332	8	no	—
477	C₂×C₄	—	332	2	no	—
478	C₂×C₄	—	332	2	no	—
479	C₂×C₄	—	332	16	no	—
480	C₂×C₄	—	332	1	no	—
481	C₂×C₄	—	332	1	no	—
482	C₂×C₄	—	332	1	no	—
483	C₂×C₄	—	332	2	no	—
484	C₂×C₄	—	332	1	no	—
485	C₂×C₄	—	83	4	no	—
486	C₂×C₄	—	83	2	no	—
487	C₂×C₄	—	166	4	no	—
488	C₂×C₄	—	166	1	no	—
489	C₂×C₄	—	166	2	no	—
490	C₂×C₄	—	166	2	no	—
491	C₂×C₄	—	166	1	no	—
492	C₂×C₄	—	166	4	no	—
493	C₂×C₄	—	166	4	no	—
494	C₂×C₄	#14581821	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	166	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	332	2	no	—
507	C₂²	—	332	2	no	—
508	C₂²	—	166	2	no	—
509	C₂²	—	166	2	no	—
510	C₂²	—	166	2	no	—
511	C₂²	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#19128267	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#14581821	1	2	yes	—
515	C₂²	#19128497	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	332	4	no	—
520	C₄	—	664	1	no	—
521	C₄	—	664	1	no	—
522	C₄	—	166	4	no	—
523	C₄	—	166	2	no	—
524	C₄	#19128333	1	2	yes	—
525	C₄	#19128335	1	2	yes	—
526	C₂	—	8	4	no	—
527	C₂	—	332	2	no	—
528	C₂	#24911095	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#24916718	1	2	yes	—
530	C₂	#24917905	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#24917917	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#24918472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2014	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128249	C₂
hypercenter	#2014	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25728
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128092	C₂	semidirect
3. C₂×#19127864	C₂	semidirect
4. C₂×#19127860	C₂	semidirect
5. #24915812	C₂	semidirect
6. #24908565	C₂	semidirect
7. #24908562	C₂	semidirect
8. #24908551	C₂	semidirect
9. #24908278	C₂	semidirect
10. #24907224	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2014	C₂	semidirect
88. (C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	semidirect
275. #2014	D₈₃	semidirect
278. C₈₃	#25728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128249	2
C₂×#19128092	2
C₂×#19127864	2
C₂×#19127860	2
#24915812	2
#24908565	2
#24908562	2
#24908551	2
#24908278	2
#24907224	2
C₈₃×#2014	2
#25728	83