Finite Group Databasebeta

← #35459245

Subgroups — #35459245

Order 21248.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128247—24no—
24#19128247—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581764—22no—
32C2×C4×C22⋊D83—22no—
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128094—24no—
35#19128092—24no—
36#19127865—24no—
37#19127863—24no—
38#19127861—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47C2×#14581702C2211yescharacteristic
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127606C2211yescharacteristic
50#19127596—22no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127559—22no—
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83D412yes—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—41no—
84C2×#13050580—41no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581790—22no—
99#14581790—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581781—22no—
103#14581781D414yes—
104#14581779—22no—
105#14581779D414yes—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581764—216no—
109C4×C22⋊D83—216no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—22no—
112C2×Dic83⋊C4—22no—
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic83—22no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×C4×Dic83—22no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83D412yes—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
130#14581702—22no—
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×Q16×C83—41no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—28no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—24no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202Dic332—44no—
203#13050580—44no—
204#13050580—44no—
205#13050579—44no—
206#13050578—44no—
207#13050577—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—28no—
217Dic83⋊C4—44no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—44no—
220C22⋊Dic83—28no—
221C22⋊Dic83—42no—
222(C2×D83)⋊C4—28no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—24no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230#41×C83—44no—
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—44no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83—24no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269Q16×C83—44no—
270SD16×C83—44no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—42no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83#12712yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—48no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—48no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83#12712yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—416no—
333C22⋊D83—48no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—48no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83#12014yes—
348C2×Dic83#13714yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—48no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—44no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83C2×#12711yescharacteristic
378C22×C83#53511yescharacteristic
379C22×C83C2×#13712yes—
380C22×C83#57512yes—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—44no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—82no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392C4×C83D4211yescharacteristic
393C4×C83D4211yescharacteristic
394Dic83—24no—
395Dic83—24no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399#25728—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—42no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#243311yescharacteristic
403C2×C83#300712yes—
404C2×C83#315011yescharacteristic
405C2×C83#315211yescharacteristic
406C2×C83#321612yes—
407D83—82no—
408C2×#532—831no—
409C2×#497—831no—
410C2×#497—831no—
411C2×#452—831no—
412C2×#452—831no—
413C2×#452—831no—
414C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
415#2857—831no—
416#2016—831no—
417#2016—831no—
418#2014—831no—
419#2014—831no—
420#1959—831no—
421#1959—831no—
422#1749—831no—
423C83#2572811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—831no—
425C22×#41C2×D8311yescharacteristic
426C22×Q16—831no—
427C22×Q16—831no—
428C22×Q16—831no—
429C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16—831no—
433C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
434#532—1664no—
435#532—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#124—831no—
440C2×#124—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
443C2×#121—1662no—
444C2×C4×D4—1662no—
445C22×C42—831no—
446#497—1664no—
447#497—1664no—
448#452—24no—
449#452—1664no—
450#452—1664no—
451#452—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#97—831no—
463C2×#97—831no—
464#391—831no—
465#391—831no—
466#389—1662no—
467#384—831no—
468#380—1662no—
469#336—831no—
470#336—831no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—832no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—41no—
499C2×Q16—3321no—
500C2×Q16—3321no—
501C2×Q16—3321no—
502C2×Q16—1662no—
503C2×Q16—1662no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1662no—
506C2×Q16—1662no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—1662no—
525C4⋊Q8—1662no—
526C4⋊Q8—1662no—
527C4⋊Q8—1662no—
528#127—1662no—
529#127—1662no—
530#124—834no—
531#124—834no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—1662no—
537C22⋊Q8—1662no—
538#121—16616no—
539C4×D4—16616no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—832no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1662no—
555C2×C42—1662no—
556#103—22no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—22no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564C22⋊C8—834no—
565C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
566#97—1662no—
567#97—1662no—
568#95—1662no—
569#95—1662no—
570C24—21no—
571C24—1661no—
572C24D4×D8311yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—1668no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—1664no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4D4×D8312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—44no—
652Q16—3324no—
653Q16—3324no—
654Q16—3324no—
655SD16—44no—
656SD16—3324no—
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—832no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
670C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—3324no—
675C4⋊C4—3324no—
676C4⋊C4—3322no—
677C4⋊C4—1668no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—1668no—
683C22⋊C4—1668no—
684C42—832no—
685C42—832no—
686C42—1664no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—3322no—
699C23—3321no—
700C23—3322no—
701C23—3321no—
702C23—1662no—
703C23#1458178812yes—
704C23C2×D4×D8311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—3321no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—1662no—
720Q8—1662no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3328no—
727D4—33216no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—834no—
757C2×C4—834no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4#1458178812yes—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1662no—
773C8—1662no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—3324no—
785C22—3322no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6642no—
789C22#120×D8311yescharacteristic
790C22C2×#1458178811yescharacteristic
791C22#1912826611yescharacteristic
792C22#137×D8312yes—
793C22#1912849812yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—3322no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1664no—
802C4—1664no—
803C4#1912833311yescharacteristic
804C4#1912833311yescharacteristic
805C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
806C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—6642no—
810C2#2491109811yescharacteristic
811C2#2491672012yes—
812C2#2491790611yescharacteristic
813C2#2491791811yescharacteristic
814C2#2491847112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128247C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25728
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19128092C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127863C2semidirect
6. C2×#19127861C2semidirect
7. #24915811C2semidirect
8. #24908564C2semidirect
9. #24908561C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908549C2semidirect
12. #24908278C2semidirect
13. #24908276C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
129. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
414. C2×#452D83semidirect
423. C83#25728semidirect
565. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282472
C2×#191280942
C2×#191280922
C2×#191278652
C2×#191278632
C2×#191278612
#249158112
#249085642
#249085612
#249085522
#249085492
#249082782
#249082762
#249072272
C2×#452×C832
#2572883