Finite Group Databasebeta

← #35459253

Subgroups — #35459253

Order 21248.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128247—24no—
24#19128247—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581764—22no—
32C2×#14581764—22no—
33C2×C4×C22⋊D83—22no—
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128089—24no—
36#19128087—24no—
37#19127848—24no—
38#19127846—24no—
39#19127844—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×#14581702C2211yescharacteristic
48C2×#14581702C2211yescharacteristic
49#19127604C2211yescharacteristic
50#19127602C2211yescharacteristic
51#19127601—22no—
52#19127570C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83D412yes—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—41no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—41no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—41no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C2×#13050575—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581790—22no—
99#14581790—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788—22no—
104#14581781—22no—
105#14581781D414yescomplemented
106#14581779—22no—
107#14581779D414yescomplemented
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581764—216no—
111#14581764—48no—
112C4×C22⋊D83—216no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83D412yes—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581717—22no—
127#14581716—22no—
128#14581715—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
133#14581702—22no—
134#14581702—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—22no—
139C2×#41×C83—41no—
140C2×#41×C83—41no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—22no—
153C2×D8×C83—41no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160#103×C83—22no—
161#102×C83—22no—
162C22⋊C8×C83D414yescomplemented
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168#13050590—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—28no—
189C2×C22⋊D83—44no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C2×C22⋊D83—44no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—24no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83C2×D412yes—
204C22×Dic83C2×D412yes—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208#13050579—44no—
209#13050578—44no—
210#13050577—44no—
211D664—44no—
212#13050575—44no—
213#13050575—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222Dic83⋊C4—28no—
223Dic83⋊C4—44no—
224C22⋊Dic83—28no—
225C22⋊Dic83—44no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—44no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—44no—
238#41×C83—44no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—42no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—24no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277SD16×C83—44no—
278D8×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—42no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83#12712yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314Q8×C83—22no—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—84no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—48no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83#12712yes—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—416no—
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—88no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—48no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83#12014yes—
362C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—44no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—82no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—82no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83C2×#12711yescharacteristic
397C22×C83#53511yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C22×C83#57512yes—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—44no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—24no—
418Dic83—24no—
419Dic83—42no—
420Dic83—81no—
421#25729—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—161no—
425C2×C83#243311yescharacteristic
426C2×C83#300612yes—
427C2×C83#315011yescharacteristic
428C2×C83#315111yescharacteristic
429C2×C83#321412yes—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#532—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#496—831no—
435C2×#449—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#449—831no—
438C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
439#2856—831no—
440#2013—831no—
441#2013—831no—
442#2011—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1959—831no—
446#1749—831no—
447C83#2572911yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41C2×D8311yescharacteristic
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8C2×D8311yescharacteristic
458#532—1664no—
459#532—1664no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—1662no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#121C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4×D4—1662no—
470C22×C42—831no—
471#496—1664no—
472#496—1664no—
473#449—24no—
474#449—1664no—
475#449—1664no—
476#449—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
487C2×#97—831no—
488C2×#97—831no—
489#390—831no—
490#390—831no—
491#390—1662no—
492#384—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—832no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—3321no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—3321no—
540C2×D8—3321no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C4⋊Q8—1662no—
552C4⋊Q8—1662no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#127—1662no—
556#127—1662no—
557#124—834no—
558#124—834no—
559#124—1662no—
560#124—1662no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—3328no—
564#121—1662no—
565#121—1662no—
566#121—16616no—
567C4×D4—16616no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1662no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1662no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—832no—
580C2×C42—831no—
581C2×C42—1662no—
582C2×C42—1662no—
583#103—22no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#103—1662no—
587#102—22no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
593#97—1662no—
594#97—1662no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—1661no—
598C24—1661no—
599C24D4×D8311yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3324no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4—1668no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4D4×D8312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—832no—
673C22×C4—832no—
674C22×C4—1664no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1664no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8312yes—
681C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683SD16—44no—
684SD16—3324no—
685SD16—3324no—
686SD16—3324no—
687D8—44no—
688D8—3324no—
689D8—3324no—
690D8—3324no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—832no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
702C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3324no—
706C4⋊C4—1668no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3324no—
711C22⋊C4—3324no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—1668no—
714C22⋊C4—1668no—
715C42—832no—
716C42—832no—
717C42—1664no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—3322no—
735C23—3321no—
736C23—3322no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3322no—
740C23—3321no—
741C23—3322no—
742C23—3321no—
743C23—1662no—
744C23#1458178812yes—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—3328no—
765D4—33216no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6644no—
773D4—6648no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—834no—
795C2×C4—834no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4#1458178812yes—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1662no—
811C8—1662no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—3324no—
828C22—3322no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6642no—
832C22—6642no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6642no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22C2×#1458178811yescharacteristic
839C22#1912826611yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
841C22#1912849812yes—
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—6641no—
847C4—1664no—
848C4—1664no—
849C4#1912833311yescharacteristic
850C4#1912833311yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—161no—
856C2—13281no—
857C2—6642no—
858C2#2491109811yescharacteristic
859C2#2491671212yes—
860C2#2491790611yescharacteristic
861C2#2491791111yescharacteristic
862C2#2491845512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25729
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128247C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19128087C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. C2×#19127846C2semidirect
6. C2×#19127844C2semidirect
7. #24915806C2semidirect
8. #24908547C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908535C2semidirect
11. #24908532C2semidirect
12. #24908278C2semidirect
13. #24908276C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
105. #14581781D4semidirect
107. #14581779D4semidirect
132. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
162. C22⋊C8×C83D4semidirect
438. C2×#449D83semidirect
447. C83#25729semidirect
592. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282472
C2×#191280892
C2×#191280872
C2×#191278482
C2×#191278462
C2×#191278442
#249158062
#249085472
#249085442
#249085352
#249085322
#249082782
#249082762
#249072272
C2×#449×C832
#2572983