Finite Group Databasebeta

← #35459277

Subgroups — #35459277

Order 21248.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128265C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128265—24no—
24#19128265—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581766—22no—
32C2×#14581760—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128094—24no—
35#19128072—24no—
36#19127863—24no—
37#19127854—24no—
38#19127851—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127634—22no—
49#19127629—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic, complemented
51#19127606C2211yescharacteristic, complemented
52#19127566C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—41no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788D414yes—
102#14581781—22no—
103#14581781—22no—
104#14581781—22no—
105#14581781D414yes—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581766—216no—
109#14581760—216no—
110#14581751—22no—
111#14581751—22no—
112C2×C4⋊Dic83D412yes—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D412yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581716—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×Q16×C83—41no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83—82no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—28no—
195C2×C22⋊D83—28no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D412yes—
204#13050580—44no—
205#13050579—44no—
206#13050579—44no—
207#13050578—44no—
208#13050577—44no—
209#13050577—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—44no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—28no—
224(C2×D83)⋊C4—28no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—44no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—24no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270Q16×C83—44no—
271SD16×C83—44no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—42no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83#12712yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—88no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—88no—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—48no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—48no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83#12712yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—88no—
344C22⋊D83—88no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83#12014yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—48no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—44no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—82no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83C2×#12711yescharacteristic
385C22×C83#53511yescharacteristic
386C22×C83#57712yes—
387C22×C83#57712yes—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—816no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—82no—
398C2×D83—82no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83D4211yescharacteristic
407Dic83—24no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#25732—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#243311yescharacteristic
415C2×C83#300912yes—
416C2×C83#315411yescharacteristic
417C2×C83#315411yescharacteristic
418C2×C83#322212yes—
419D83—82no—
420D83—82no—
421C2×#535—831no—
422C2×#497—831no—
423C2×#492—831no—
424C2×#452—831no—
425C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
426C2×#450—831no—
427C2×#450—831no—
428#2621—831no—
429#2015—831no—
430#2015—831no—
431#2014—831no—
432#2014—831no—
433#1961—831no—
434#1958—831no—
435#1750—831no—
436C83#2573211yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41C2×D8311yescharacteristic
438C23×D4—831no—
439C22×Q16—831no—
440C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#535—1664no—
448#535—1664no—
449C2×C4⋊Q8—831no—
450C2×#127—831no—
451C2×#127—831no—
452C2×#124—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#121—1662no—
457C2×#120—1662no—
458C2×#117—831no—
459#497—1664no—
460#492—1664no—
461#452—24no—
462#452—1664no—
463#450—1664no—
464#450—1664no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475C2×#97—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477#398—1662no—
478#397—1662no—
479#391—831no—
480#391—831no—
481#382—831no—
482#336—831no—
483#336—831no—
484C25—1661no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—41no—
512C2×Q16—3321no—
513C2×Q16—1662no—
514C2×Q16—1662no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—3321no—
519C2×SD16—3321no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—1662no—
538C4⋊Q8—1662no—
539#127—834no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#127—1662no—
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551#121—16616no—
552#120—16616no—
553#117—1662no—
554#117—1662no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—832no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—832no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—831no—
568#103—22no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
578#97—1662no—
579C4×C8—1662no—
580#95—1662no—
581#95—1662no—
582#95—1662no—
583C24—21no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—6642no—
587C24—6642no—
588C24—1664no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8D4×D8312yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—832no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—6642no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1668no—
636C2×D4—1668no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666Q16—44no—
667Q16—3324no—
668SD16—44no—
669SD16—3324no—
670SD16—3324no—
671SD16—3324no—
672SD16—3324no—
673SD16—3324no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
685C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—3324no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—1668no—
697C22⋊C4—1668no—
698C22⋊C4—1664no—
699C42—832no—
700C42—832no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—3328no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6648no—
724C23—6648no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23#1458178812yes—
728C23C2×D4×D8311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739Q8—3321no—
740Q8—3321no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—48no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3328no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6648no—
752D4—6648no—
753D4—1662no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756D4—1662no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—834no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4#1458178812yes—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1662no—
793C8—1662no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3324no—
805C22—3324no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—66416no—
809C22—6642no—
810C22—6642no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22C2×#1458178811yescharacteristic
817C22#1912826611yescharacteristic
818C22#1912850812yes—
819C22#1912851012yes—
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—1664no—
828C4#1912833311yescharacteristic
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—6642no—
835C2—6642no—
836C2#2491109811yescharacteristic
837C2#2491673712yes—
838C2#2491794011yescharacteristic
839C2#2491794211yescharacteristic
840C2#2491853312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128265C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25732
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. C2×#19127854C2semidirect
6. C2×#19127851C2semidirect
7. #24913233C2semidirect
8. #24908558C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908549C2semidirect
12. #24908285C2semidirect
13. #24908271C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
25. C2×#14581790C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127608C22semidirect
51. #19127606C22semidirect
52. #19127566C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
56. C22×Q16×C83C22semidirect
57. C22×SD16×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
128. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
425. C2×#452D83semidirect
436. C83#25732semidirect
440. C22×Q16C2×D83semidirect
446. C22×SD16C2×D83semidirect
466. C2×#103C2×D83semidirect
472. C2×#102C2×D83semidirect
577. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282652
C2×#191280942
C2×#191280722
C2×#191278632
C2×#191278542
C2×#191278512
#249132332
#249085582
#249085542
#249085522
#249085492
#249082852
#249082712
#249072312
C2×#452×C832
#2573283