Finite Group Databasebeta

← #35459283

Subgroups — #35459283

Order 21248.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
23#19128268—24no—
24#19128268—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581779C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581763—22no—
32C2×#14581761—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128092—24no—
35#19128072—24no—
36#19127865—24no—
37#19127861—24no—
38#19127852—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127634—22no—
49#19127629—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic, complemented
51#19127606C2211yescharacteristic, complemented
52#19127566C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#450×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788D414yes—
102#14581779—22no—
103#14581779—22no—
104#14581779—22no—
105#14581779D414yes—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581763—216no—
109#14581761—216no—
110#14581751—22no—
111#14581751—22no—
112C2×C4⋊Dic83D412yes—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D412yes—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581717—22no—
123#14581715—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C25×C83—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—41no—
142C22×D4×C83—41no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#102×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—28no—
187C2×C22⋊D83—28no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—82no—
191C2×C22⋊D83—82no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C2×C22⋊D83—82no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202Dic332—44no—
203#13050580—44no—
204#13050579—44no—
205#13050578—44no—
206#13050578—44no—
207#13050577—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic83—24no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—44no—
219C22⋊Dic83—28no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—28no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—24no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—42no—
231C24×C83—42no—
232C24×C83—82no—
233C24×C83—82no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—44no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—44no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270SD16×C83—44no—
271SD16×C83—44no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—42no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—48no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—88no—
300C23×C83—88no—
301C23×C83#12712yes—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—48no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83#12712yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—88no—
341C22⋊D83—88no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83#12014yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360C4×D83—48no—
361Dic166—22no—
362Dic166—22no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—816no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83C2×#12711yescharacteristic
391C22×C83#53511yescharacteristic
392C22×C83#57712yes—
393C22×C83#57712yes—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—82no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406Dic83—24no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#25732—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#243311yescharacteristic
416C2×C83#300912yes—
417C2×C83#315411yescharacteristic
418C2×C83#315411yescharacteristic
419C2×C83#322212yes—
420D83—82no—
421C2×#535—831no—
422C2×#497—831no—
423C2×#492—831no—
424C2×#452—831no—
425C2×#452—831no—
426C2×#450—831no—
427C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
428#2621—831no—
429#2015—831no—
430#2015—831no—
431#2014—831no—
432#2014—831no—
433#1961—831no—
434#1958—831no—
435#1750—831no—
436C83#2573211yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C23×D4C2×D8311yescharacteristic
439C22×Q16—831no—
440C22×Q16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
447#535—1664no—
448#535—1664no—
449C2×C4⋊Q8—831no—
450C2×#127—831no—
451C2×#127—831no—
452C2×#124—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#121—1662no—
457C2×#120—1662no—
458C2×#117—831no—
459#497—1664no—
460#492—1664no—
461#452—1664no—
462#452—1664no—
463#450—24no—
464#450—1664no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475C2×#97—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477#398—1662no—
478#397—1662no—
479#391—831no—
480#391—831no—
481#382—831no—
482#336—831no—
483#336—831no—
484C25—21no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—831no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×Q16—3321no—
510C2×Q16—3321no—
511C2×Q16—1662no—
512C2×Q16—1662no—
513C2×Q16—1662no—
514C2×Q16—1662no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—3321no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—1662no—
538C4⋊Q8—1662no—
539#127—834no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#127—1662no—
543#124—834no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—1662no—
550C22⋊Q8—1662no—
551#121—16616no—
552#120—16616no—
553#117—1662no—
554#117—1662no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—832no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—832no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—831no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576C22⋊C8—834no—
577C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
578#97—1662no—
579C4×C8—1662no—
580#95—1662no—
581#95—1662no—
582#95—1662no—
583C24—24no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—3324no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—6642no—
635C2×D4—6642no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—6642no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1668no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4D4×D8312yes—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666Q16—3324no—
667Q16—3324no—
668SD16—44no—
669SD16—44no—
670SD16—3324no—
671SD16—3324no—
672SD16—3324no—
673SD16—3324no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
685C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—3324no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—1664no—
697C22⋊C4—1668no—
698C22⋊C4—1668no—
699C42—832no—
700C42—832no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—48no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—3321no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—3321no—
726C23—1662no—
727C23#1458178812yes—
728C23C2×D4×D8311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739Q8—1662no—
740Q8—1662no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3328no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6648no—
754D4—6648no—
755D4—1662no—
756D4—1662no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—834no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4#1458178812yes—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1662no—
793C8—1662no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—816no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3322no—
811C22—3324no—
812C22—6642no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22C2×#1458178811yescharacteristic
817C22#1912826611yescharacteristic
818C22#1912850712yes—
819C22#1912851112yes—
820C4—22no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—1664no—
828C4#1912833311yescharacteristic
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—6642no—
836C2#2491109811yescharacteristic
837C2#2491673512yes—
838C2#2491793311yescharacteristic
839C2#2491793711yescharacteristic
840C2#2491853112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128268C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25732
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128092C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127861C2semidirect
6. C2×#19127852C2semidirect
7. #24913233C2semidirect
8. #24908559C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908549C2semidirect
12. #24908285C2semidirect
13. #24908273C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×Dic332C22semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
22. C22×#13050577C22semidirect
25. C2×#14581790C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127608C22semidirect
51. #19127606C22semidirect
52. #19127566C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
128. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
427. C2×#450D83semidirect
436. C83#25732semidirect
577. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282682
C2×#191280922
C2×#191280722
C2×#191278652
C2×#191278612
C2×#191278522
#249132332
#249085592
#249085552
#249085522
#249085492
#249082852
#249082732
#249072312
C2×#450×C832
#2573283