Finite Group Databasebeta

← #35459291

Subgroups — #35459291

Order 21248.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128271—24no—
25#19128271—24no—
26C2×#14581792C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581774—22no—
31C2×#14581769—22no—
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#19128089—24no—
36#19128072—24no—
37#19127847—24no—
38#19127843—24no—
39#19127841—24no—
40#19127838—24no—
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14581702C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127616—22no—
52#19127610—22no—
53#19127603C2211yescharacteristic
54#19127566C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050578—41no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—41no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—41no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581792—22no—
107#14581792—22no—
108#14581790—22no—
109#14581790D414yescomplemented
110#14581788—22no—
111#14581788—22no—
112#14581779—22no—
113#14581779D414yescomplemented
114#14581774—216no—
115#14581769—216no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581763—22no—
119#14581763—22no—
120#14581749—22no—
121#14581749—22no—
122C2×C4⋊Dic83—22no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—22no—
125C2×Dic83⋊C4D412yes—
126C2×C22⋊Dic83—22no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581717—22no—
133#14581717—22no—
134#14581716—22no—
135#14581715—22no—
136#14581715—22no—
137#14581713—22no—
138(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
139(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
140#14581702—22no—
141C8×Dic83—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—41no—
149C2×D8×C83—22no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#124×C83—22no—
155#124×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160#103×C83—22no—
161#102×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050589—44no—
165#13050589—44no—
166#13050589—44no—
167#13050589—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—24no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186Q8×D83—44no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—82no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220#13050579—44no—
221#13050579—44no—
222#13050578—44no—
223#13050578—44no—
224#13050577—44no—
225#13050575—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8C2×D412yes—
231C2×C83⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic83—28no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4—28no—
237C22⋊Dic83—28no—
238C22⋊Dic83—42no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—82no—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—44no—
269D8×C83—44no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—28no—
279C22⋊C4×C83—82no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83#12712yes—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—48no—
330C22⋊D83—88no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—48no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83#12014yes—
346C2×Dic83#12712yes—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—48no—
357Dic166—22no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—48no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—82no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83C2×#12711yescharacteristic
382C22×C83#53511yescharacteristic
383C22×C83#57712yes—
384C22×C83#57712yes—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—24no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407#25733—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—82no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83#243311yescharacteristic
411C2×C83#301012yes—
412C2×C83#315411yescharacteristic
413C2×C83#315411yescharacteristic
414C2×C83#322112yes—
415D83—42no—
416D83—161no—
417C2×#536—831no—
418C2×#496—831no—
419C2×#492—831no—
420C2×#449—831no—
421C2×#449—831no—
422C2×#448—831no—
423C2×#448—831no—
424#2619—831no—
425#2013—831no—
426#2013—831no—
427#2012—831no—
428#2012D8311yescharacteristic, complemented
429#1960—831no—
430#1958—831no—
431#1750—831no—
432C83#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—831no—
434C23×Q8—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
441C22×D8—831no—
442C22×D8C2×D8311yescharacteristic
443#536—1664no—
444#536—1664no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×#124C2×D8311yescharacteristic
450C2×#123—1662no—
451C2×C22⋊Q8—1662no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#117—831no—
455#496—1664no—
456#492—1664no—
457#449—1664no—
458#449—1664no—
459#448—1664no—
460#448—1664no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×#97—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#394—1662no—
474#392—1662no—
475#390—831no—
476#390C2×D8311yescharacteristic
477#382—831no—
478#336—831no—
479#336C2×D8311yescharacteristic
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—3321no—
488C22×Q8—831no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8—1661no—
491C22×Q8—1662no—
492C22×Q8—1662no—
493C22×Q8—1662no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊Q8—834no—
535C4⋊Q8—1662no—
536C4⋊Q8—1662no—
537C4⋊Q8—1662no—
538#127—1662no—
539#127—1662no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—834no—
543#124—1662no—
544#123—16616no—
545C22⋊Q8—16616no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#117—1662no—
551#117—1662no—
552C2×C4⋊C4—832no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—832no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566#103—22no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#102—22no—
573#102—1662no—
574C22⋊C8—834no—
575C22⋊C8—834no—
576#97—1662no—
577C4×C8—1662no—
578#95—1662no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—831no—
582C24—1661no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—3324no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3324no—
595C2×Q8—3324no—
596C2×Q8—3324no—
597C2×Q8—3324no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—1664no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—6642no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8312yes—
660C22×C4C23×D8311yescharacteristic
661SD16—44no—
662SD16—3324no—
663SD16—3324no—
664SD16—3324no—
665SD16—3324no—
666SD16—3324no—
667D8—44no—
668D8—3324no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8D4×D8312yes—
680C2×C8D4×D8312yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1668no—
685C4⋊C4—1668no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—6642no—
693C22⋊C4—1664no—
694C22⋊C4—1668no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—832no—
698C42—832no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—1661no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3328no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—3321no—
729Q8—1662no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—6644no—
747D4—6644no—
748D4—6648no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3328no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—834no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6642no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6642no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#127×D8311yescharacteristic
809C22#1912826711yescharacteristic
810C22#1912850812yes—
811C22#1912851112yes—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—1664no—
819C4—1662no—
820C4#1912833311yescharacteristic
821C4#1912833311yescharacteristic
822C4#1912833511yescharacteristic
823C4#1912833511yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2#2491109511yescharacteristic
829C2#2491674612yes—
830C2#2491793411yescharacteristic
831C2#2491793611yescharacteristic
832C2#2491852112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25733
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128271C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. C2×#19127843C2semidirect
6. C2×#19127841C2semidirect
7. C2×#19127838C2semidirect
8. #24913218C2semidirect
9. #24908548C2semidirect
10. #24908545C2semidirect
11. #24908540C2semidirect
12. #24908281C2semidirect
13. #24908273C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
109. #14581790D4semidirect
113. #14581779D4semidirect
138. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
139. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
428. #2012D83semidirect
432. C83#25733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282712
C2×#191280892
C2×#191280722
C2×#191278472
C2×#191278432
C2×#191278412
C2×#191278382
#249132182
#249085482
#249085452
#249085402
#249082812
#249082732
#249072282
C83×#20122
#2573383