Finite Group Databasebeta

← #35459294

Subgroups — #35459294

Order 21248.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128275—24no—
24#19128275—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581775—22no—
31C2×#14581768—22no—
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128087—24no—
35#19128072—24no—
36#19127848—24no—
37#19127844—24no—
38#19127840—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127617—22no—
49#19127609—22no—
50#19127604C2211yescharacteristic
51#19127602C2211yescharacteristic
52#19127566C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#448×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—41no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—41no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581790—22no—
99#14581790D414yescomplemented
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581781—22no—
103#14581781—22no—
104#14581781—22no—
105#14581781D414yescomplemented
106#14581775—216no—
107#14581768—216no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581751—22no—
111#14581751—22no—
112C2×C4⋊Dic83D412yes—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83D412yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—21no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—41no—
140C22×Q8×C83—41no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C2×SD16×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#103×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C2×C22⋊D83—82no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C2×C22⋊D83—82no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83C2×D412yes—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201#13050579—44no—
202#13050578—44no—
203#13050577—44no—
204#13050577—44no—
205D664—44no—
206#13050575—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—28no—
217Dic83⋊C4—28no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—82no—
220(C2×D83)⋊C4—28no—
221(C2×D83)⋊C4—28no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—82no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C83—24no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—44no—
242C2×Q8×C83—44no—
243C2×Q8×C83—44no—
244C2×Q8×C83—44no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—82no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—44no—
272SD16×C83—44no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—42no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83#12712yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—48no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—84no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—48no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83#12712yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—88no—
341C22⋊D83—84no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83#12014yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—48no—
362Dic166—22no—
363Dic166—22no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—82no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83C2×#12711yescharacteristic
382C22×C83#53511yescharacteristic
383C22×C83#57712yes—
384C22×C83#57712yes—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403Dic83—24no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407#25733—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—42no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83#243311yescharacteristic
411C2×C83#301012yes—
412C2×C83#315411yescharacteristic
413C2×C83#315411yescharacteristic
414C2×C83#322112yes—
415D83—82no—
416D83—161no—
417C2×#536—831no—
418C2×#496—831no—
419C2×#492—831no—
420C2×#449—831no—
421C2×#449—831no—
422C2×#448—831no—
423C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
424#2619—831no—
425#2013—831no—
426#2013—831no—
427#2012—831no—
428#2012—831no—
429#1960—831no—
430#1958—831no—
431#1750—831no—
432C83#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—831no—
434C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
440C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
441C22×D8—831no—
442C22×D8—831no—
443#536—1664no—
444#536—1664no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#123—1662no—
451C2×C22⋊Q8—1662no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×#117—831no—
455#496—1664no—
456#492—1664no—
457#449—1664no—
458#449—1664no—
459#448—24no—
460#448—1664no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic
466C2×#103C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×#97—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#394—1662no—
474#392—1662no—
475#390—831no—
476#390—831no—
477#382—831no—
478#336—831no—
479#336—831no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—831no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×D8—3321no—
525C2×D8—3321no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊Q8—834no—
535C4⋊Q8—1662no—
536C4⋊Q8—1662no—
537C4⋊Q8—1662no—
538#127—1662no—
539#127—1662no—
540#124—834no—
541#124—1662no—
542#124—1662no—
543#124—1662no—
544#123—16616no—
545C22⋊Q8—16616no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#117—1662no—
551#117—1662no—
552C2×C4⋊C4—832no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—832no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—831no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574C22⋊C8—834no—
575C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
576#97—1662no—
577C4×C8—1662no—
578#95—1662no—
579C24—21no—
580C24—1661no—
581C24—1661no—
582C24D4×D8311yescharacteristic
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—3324no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8D4×D8312yes—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4D4×D8312yes—
659C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
660C22×C4C23×D8311yescharacteristic
661SD16—44no—
662SD16—44no—
663SD16—3324no—
664SD16—3324no—
665SD16—3324no—
666SD16—3324no—
667D8—3324no—
668D8—3324no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
680C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1668no—
685C4⋊C4—1668no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—6642no—
691C22⋊C4—6642no—
692C22⋊C4—1668no—
693C22⋊C4—1668no—
694C22⋊C4—1664no—
695C42—832no—
696C42—832no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—3321no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3322no—
715C23—3322no—
716C23—3321no—
717C23—1662no—
718C23#1458178812yes—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—48no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—6644no—
746D4—6648no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3328no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—834no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4#1458178812yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—3324no—
798C22—3322no—
799C22—6642no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6642no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6642no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22C2×#1458178811yescharacteristic
809C22#1912826611yescharacteristic
810C22#1912850712yes—
811C22#1912851012yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—3322no—
818C4—6641no—
819C4—1664no—
820C4#1912833311yescharacteristic
821C4#1912833311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—13281no—
827C2—6642no—
828C2#2491109811yescharacteristic
829C2#2491674412yes—
830C2#2491793311yescharacteristic
831C2#2491794211yescharacteristic
832C2#2491852012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83#25733
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128275C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127840C2semidirect
7. #24913217C2semidirect
8. #24908547C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908541C2semidirect
11. #24908537C2semidirect
12. #24908281C2semidirect
13. #24908271C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#448×C83C2semidirect
99. #14581790D4semidirect
105. #14581781D4semidirect
130. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
423. C2×#448D83semidirect
432. C83#25733semidirect
575. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282752
C2×#191280872
C2×#191280722
C2×#191278482
C2×#191278442
C2×#191278402
#249132172
#249085472
#249085442
#249085412
#249085372
#249082812
#249082712
#249072312
C2×#448×C832
#2573383