Finite Group Databasebeta

← #35459299

Subgroups — #35459299

Order 21248.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
23#19128265—24no—
24#19128265—24no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—22no—
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581760—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128087—24no—
35#19128076—24no—
36#19127846—24no—
37#19127837—24no—
38#19127834—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127617—22no—
49#19127609—22no—
50#19127604C2211yescharacteristic, complemented
51#19127602C2211yescharacteristic, complemented
52#19127566C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—41no—
86C2×D664—41no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C2×#13050575—41no—
95C2×#13050575—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788D414yescomplemented
104#14581781—22no—
105#14581781—22no—
106#14581781—22no—
107#14581781D414yescomplemented
108#14581766—216no—
109#14581766—22no—
110#14581766—22no—
111#14581760—216no—
112#14581751—22no—
113#14581751—22no—
114C2×C4⋊Dic83D412yes—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83D412yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83—82no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—28no—
196C2×C22⋊D83—28no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209#13050577—44no—
210D664—44no—
211D664—44no—
212#13050575—44no—
213#13050575—44no—
214#13050575—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C2×C83⋊C8C2×D412yes—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—82no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227(C2×D83)⋊C4—28no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—82no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237#41×C83—44no—
238#41×C83—44no—
239#41×C83—44no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—82no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—24no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277SD16×C83—44no—
278D8×C83—44no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—42no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83#12712yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—88no—
321C22×D83—84no—
322C22×D83—84no—
323C22×D83—88no—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83—22no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—48no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—84no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—48no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83#12712yes—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—88no—
358C22⋊D83—88no—
359C22⋊D83—88no—
360C22⋊D83—84no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83#12014yes—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—48no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382C8×C83—22no—
383C8×C83—22no—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—44no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83—82no—
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83C2×#12711yescharacteristic
403C22×C83#53511yescharacteristic
404C22×C83#57612yes—
405C22×C83#57612yes—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83—816no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—82no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—82no—
422C4×C83—22no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83D4211yescharacteristic
429Dic83—24no—
430Dic83—42no—
431Dic83—81no—
432#25734—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—42no—
434C2×C83—82no—
435C2×C83—161no—
436C2×C83#243311yescharacteristic
437C2×C83#300812yes—
438C2×C83#315511yescharacteristic
439C2×C83#315511yescharacteristic
440C2×C83#322012yes—
441D83—82no—
442D83—82no—
443D83—161no—
444C2×#535—831no—
445C2×#496—831no—
446C2×#493—831no—
447C2×#449—831no—
448C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#447—831no—
450C2×#447—831no—
451#2619—831no—
452#2012—831no—
453#2012—831no—
454#2011—831no—
455#2011—831no—
456#1961—831no—
457#1958—831no—
458#1750—831no—
459C83#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D8311yescharacteristic
461C23×D4—831no—
462C22×SD16—831no—
463C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C22×D8—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#535—1664no—
471#535—1664no—
472C2×#127—831no—
473C2×#127—831no—
474C2×#127—831no—
475C2×#124—831no—
476C2×#124—831no—
477C2×#121—831no—
478C2×#121—1662no—
479C2×#121C2×D8311yescharacteristic
480C2×#120—1662no—
481C2×#117—831no—
482#496—1664no—
483#493—1664no—
484#449—24no—
485#449—1664no—
486#447—1664no—
487#447—1664no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
498C2×#97—831no—
499C2×C4×C8—831no—
500#394—1662no—
501#392—1662no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#382—831no—
505#336—831no—
506#336—831no—
507C25—1661no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1662no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1662no—
531C22×D4C22×D8311yescharacteristic
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—3321no—
539C2×SD16—1662no—
540C2×SD16—1662no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—3321no—
545C2×D8—3321no—
546C2×D8—3321no—
547C2×D8—3321no—
548C2×D8—3321no—
549C2×D8—1662no—
550C2×D8—1662no—
551C2×D8—1662no—
552C2×D8—1662no—
553C2×D8—1662no—
554C2×D8—1662no—
555C2×D8—1662no—
556C2×D8—1662no—
557C2×D8—1662no—
558C2×D8—1662no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562C22×C8C22×D8311yescharacteristic
563#127—834no—
564#127—1662no—
565#127—1662no—
566#127—1662no—
567#127—1662no—
568#127—1662no—
569#124—834no—
570#124—1662no—
571#124—1662no—
572#124—1662no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#121—16616no—
578#120—16616no—
579#117—1662no—
580#117—1662no—
581C2×C4⋊C4—832no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—832no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C22⋊C4—1662no—
589C2×C22⋊C4—1662no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42—831no—
593#103—22no—
594#103—1662no—
595#102—22no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598#102—1662no—
599#102—1662no—
600#102—1662no—
601C22⋊C8—834no—
602C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
603#97—1662no—
604C4×C8—1662no—
605#95—1662no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—6642no—
611C24—6642no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24—1661no—
616C24D4×D8311yescharacteristic
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D8312yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—3324no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3324no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4—832no—
653C2×D4—6642no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—6642no—
656C2×D4—6642no—
657C2×D4—6642no—
658C2×D4—6642no—
659C2×D4—6642no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1668no—
662C2×D4—1668no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4D4×D8312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4D4×D8312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696SD16—44no—
697SD16—3324no—
698D8—44no—
699D8—3324no—
700D8—3324no—
701D8—3324no—
702D8—3324no—
703D8—3324no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—832no—
709C2×C8—832no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
715C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—3322no—
723C22⋊C4—6642no—
724C22⋊C4—6642no—
725C22⋊C4—1668no—
726C22⋊C4—1668no—
727C22⋊C4—1664no—
728C42—832no—
729C42—832no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—3328no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3322no—
752C23—3322no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3322no—
758C23—3322no—
759C23—3321no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6648no—
763C23—6648no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23#1458178812yes—
767C23C2×D4×D8311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—3328no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—6648no—
792D4—6644no—
793D4—6648no—
794D4—6648no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—834no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4#1458178812yes—
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—1662no—
829C8—1662no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—3324no—
846C22—3324no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—66416no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6642no—
853C22—6642no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6642no—
860C22—6642no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22C2×#1458178811yescharacteristic
863C22#1912826611yescharacteristic
864C22#1912850312yes—
865C22#1912850512yes—
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—6641no—
871C4—1664no—
872C4#1912833311yescharacteristic
873C4#1912833311yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
875C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—82no—
878C2—161no—
879C2—13281no—
880C2—6642no—
881C2—6642no—
882C2#2491109811yescharacteristic
883C2#2491672812yes—
884C2#2491794811yescharacteristic
885C2#2491795011yescharacteristic
886C2#2491851112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25734
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128265C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19128076C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. C2×#19127837C2semidirect
6. C2×#19127834C2semidirect
7. #24913217C2semidirect
8. #24908541C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908535C2semidirect
11. #24908532C2semidirect
12. #24908285C2semidirect
13. #24908271C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
17. C22×#13050577C22semidirect
22. C22×#13050575C22semidirect
27. C2×#14581788C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127604C22semidirect
51. #19127602C22semidirect
52. #19127566C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
56. C22×SD16×C83C22semidirect
57. C22×D8×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
103. #14581788D4semidirect
107. #14581781D4semidirect
130. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
448. C2×#449D83semidirect
459. C83#25734semidirect
463. C22×SD16C2×D83semidirect
469. C22×D8C2×D83semidirect
489. C2×#103C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
602. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282652
C2×#191280872
C2×#191280762
C2×#191278462
C2×#191278372
C2×#191278342
#249132172
#249085412
#249085372
#249085352
#249085322
#249082852
#249082712
#249072312
C2×#449×C832
#2573483