Finite Group Databasebeta

← #35459316

Subgroups — #35459316

Order 21248.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128275—24no—
24#19128275—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581775—22no—
31C2×#14581771C2211yescharacteristic
32C2×#14581768—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128094—24no—
35#19128079—24no—
36#19127865—24no—
37#19127861—24no—
38#19127857—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127634—22no—
49#19127629—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic
51#19127606C2211yescharacteristic
52#19127566C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#451×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—41no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—41no—
84C2×#13050580—41no—
85C2×#13050580—41no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—41no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581790—22no—
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581790—22no—
99#14581790D414yes—
100#14581781—22no—
101#14581781—22no—
102#14581781—22no—
103#14581781D414yes—
104#14581775—216no—
105#14581771—22no—
106#14581771—22no—
107#14581768—216no—
108#14581751—22no—
109#14581751—22no—
110C2×C4⋊Dic83D412yes—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—22no—
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D412yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581717—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—21no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—41no—
140C22×Q8×C83—41no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×Q16×C83—22no—
149C2×Q16×C83—22no—
150C2×Q16×C83—41no—
151C2×Q16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#103×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yes—
162C23×D83—21no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D412yes—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196Dic332—44no—
197#13050580—44no—
198#13050580—44no—
199#13050580—44no—
200#13050579—44no—
201#13050577—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211Dic83⋊C4—28no—
212Dic83⋊C4—28no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—44no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—28no—
218(C2×D83)⋊C4—28no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C83—24no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—44no—
242C2×Q8×C83—44no—
243C2×Q8×C83—44no—
244C2×Q8×C83—44no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—24no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264Q16×C83—44no—
265Q16×C83—44no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—42no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83#12712yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—48no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—48no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83#12712yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83#12014yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83C2×#12711yescharacteristic
364C22×C83#53511yescharacteristic
365C22×C83#57812yes—
366C22×C83#57812yes—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—44no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—82no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83D4211yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381Dic83—24no—
382Dic83—42no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25735—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—42no—
388C2×C83#243311yescharacteristic
389C2×C83#301112yes—
390C2×C83#315611yescharacteristic
391C2×C83#315611yescharacteristic
392C2×C83#322312yes—
393D83—82no—
394C2×#536—831no—
395C2×#497—831no—
396C2×#494—831no—
397C2×#452—831no—
398C2×#452—831no—
399C2×#451—831no—
400C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
401#2621—831no—
402#2016—831no—
403#2016—831no—
404#2015—831no—
405#2015—831no—
406#1960—831no—
407#1958—831no—
408#1750—831no—
409C83#2573511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—831no—
411C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
412C22×Q16—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×Q16—831no—
415C22×Q16—831no—
416C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
417C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420#536—1664no—
421#536—1664no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×C4⋊Q8—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124—831no—
427C2×#123—1662no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—1662no—
430C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
431C2×#117—831no—
432#497—1664no—
433#494—1664no—
434#452—1664no—
435#452—1664no—
436#451—24no—
437#451—1664no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic
443C2×#103C2×D8311yescharacteristic
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
448C2×#97—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#398—1662no—
451#397—1662no—
452#391—831no—
453#391—831no—
454#382—831no—
455#336—831no—
456#336—831no—
457C2×#41—3321no—
458C2×#41—3321no—
459C2×#41—1662no—
460C2×#41—1662no—
461C2×#41—1662no—
462C2×#41—1662no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×Q16—41no—
486C2×Q16—3321no—
487C2×Q16—3321no—
488C2×Q16—3321no—
489C2×Q16—3321no—
490C2×Q16—1662no—
491C2×Q16—1662no—
492C2×Q16—1662no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×Q16—1662no—
495C2×Q16—1662no—
496C2×Q16—1662no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—834no—
509C4⋊Q8—1662no—
510C4⋊Q8—1662no—
511C4⋊Q8—1662no—
512C4⋊Q8—1662no—
513C4⋊Q8—1662no—
514#124—834no—
515#124—1662no—
516#124—1662no—
517#124—1662no—
518#123—16616no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—16616no—
524#117—1662no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—832no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1662no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1662no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—832no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C42—831no—
540C2×C42—831no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547#102—1662no—
548#102—1662no—
549C22⋊C8—834no—
550C22⋊C8C22⋊D8314yes—
551#97—1662no—
552C4×C8—1662no—
553#95—1662no—
554#95—1662no—
555#95—1662no—
556C24—1661no—
557C24D4×D8311yescharacteristic
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—3324no—
561#41—3324no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—832no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8D4×D8312yes—
598C2×Q8D4×D8312yes—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8312yes—
629C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631Q16—44no—
632Q16—44no—
633Q16—3324no—
634Q16—3324no—
635Q16—3324no—
636Q16—3324no—
637SD16—3324no—
638SD16—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—3324no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1668no—
658C4⋊C4—1668no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—1668no—
664C22⋊C4—1668no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—3321no—
675C23—3322no—
676C23—3322no—
677C23—3321no—
678C23—1662no—
679C23#1458178812yes—
680C23C2×D4×D8311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—48no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699Q8—3321no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702D4—3328no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—834no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4#1458178812yes—
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—1662no—
750C8—1662no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—3324no—
757C22—3322no—
758C22—6642no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22#120×D8311yescharacteristic
762C22C2×#1458178811yescharacteristic
763C22#1912826611yescharacteristic
764C22#1912851412yes—
765C22#1912851712yes—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3322no—
772C4—3322no—
773C4—6641no—
774C4—6641no—
775C4—1664no—
776C4#1912833311yescharacteristic
777C4#1912833311yescharacteristic
778C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—6642no—
782C2#2491109811yescharacteristic
783C2#2491675312yes—
784C2#2491795211yescharacteristic
785C2#2491795611yescharacteristic
786C2#2491854212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#25735
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19128079C2semidirect
6. C2×#19127857C2semidirect
7. #24913233C2semidirect
8. #24908564C2semidirect
9. #24908561C2semidirect
10. #24908558C2semidirect
11. #24908554C2semidirect
12. #24908281C2semidirect
13. #24908271C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
400. C2×#451D83semidirect
409. C83#25735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282752
C2×#191280942
C2×#191280792
C2×#191278652
C2×#191278612
C2×#191278572
#249132332
#249085642
#249085612
#249085582
#249085542
#249082812
#249082712
#249072312
C2×#451×C832
#2573583