Finite Group Databasebeta

← #35459318

Subgroups — #35459318

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
24#19128264—24no—
25#19128264—24no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581780C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581764—22no—
33C2×#14581760—22no—
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#19128087—24no—
36#19128082—24no—
37#19127860—24no—
38#19127850—24no—
39#19127847—24no—
40#19127836—24no—
41C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127625—22no—
52#19127619—22no—
53#19127603C2211yescharacteristic, complemented
54#19127570C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—22no—
96C2×D664—41no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—41no—
102C2×#13050575—41no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581788—22no—
106#14581788D414yescomplemented
107#14581781—22no—
108#14581781—22no—
109#14581780—22no—
110#14581780—22no—
111#14581779—22no—
112#14581779D414yescomplemented
113#14581768—22no—
114#14581768—22no—
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581764—216no—
118#14581760—216no—
119#14581749—22no—
120#14581749—22no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—22no—
124C2×Dic83⋊C4D412yes—
125C2×C22⋊Dic83—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581717—22no—
134#14581715—22no—
135#14581714—22no—
136#14581713—22no—
137#14581713—22no—
138#14581712—22no—
139(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
140(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
141#14581702—22no—
142C8×Dic83—22no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—22no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C2×SD16×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#127×C83—22no—
156#127×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159#102×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161#95×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—24no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—82no—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—28no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206D4×D83—44no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83C2×D412yes—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220#13050580—44no—
221#13050579—44no—
222#13050577—44no—
223D664—44no—
224#13050575—44no—
225#13050575—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8C2×D412yes—
231C2×C83⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—42no—
236Dic83⋊C4—82no—
237C22⋊Dic83—28no—
238(C2×D83)⋊C4—28no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—82no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×D4×C83—28no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—82no—
266C2×D4×C83—82no—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—44no—
274SD16×C83—44no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—88no—
315C22×D83#12712yes—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—88no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—88no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—48no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83#12014yes—
357C2×Dic83#12712yes—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—44no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83C2×#12711yescharacteristic
391C22×C83#53511yescharacteristic
392C22×C83#57612yes—
393C22×C83#57712yes—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—816no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—24no—
419Dic83—42no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—82no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83#243311yescharacteristic
425C2×C83#301212yes—
426C2×C83#315411yescharacteristic
427C2×C83#315511yescharacteristic
428C2×C83#322412yes—
429D83—42no—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014D8311yescharacteristic, complemented
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957—831no—
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127C2×D8311yescharacteristic
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#120—1662no—
469C2×#117—831no—
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#390—831no—
492#384—831no—
493#336—831no—
494#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C25—1661no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—3321no—
506C22×D4—3321no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—831no—
520C23×C4—1661no—
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—3321no—
531C2×SD16—3321no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—22no—
550#127—22no—
551#127—834no—
552#127—1662no—
553#124—834no—
554#124—1662no—
555#124—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—16616no—
564#120—16616no—
565#117—1662no—
566#117—1662no—
567C2×C4⋊C4—832no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—832no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8—834no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—22no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—831no—
599C24—6642no—
600C24—6642no—
601C24—1664no—
602C24—1661no—
603C24—1661no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—1668no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8312yes—
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8312yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—44no—
681SD16—44no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8D4×D8312yes—
698C2×C8D4×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—6642no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—6642no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1668no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—832no—
716C42—832no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—3328no—
728C23—3321no—
729C23—3322no—
730C23—3322no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—3321no—
737C23—832no—
738C23—6648no—
739C23—6648no—
740C23—6644no—
741C23—6644no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23—1661no—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—88no—
765D4—3328no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—6644no—
774D4—6648no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3328no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—834no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183711yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3324no—
824C22—3322no—
825C22—66416no—
826C22—6642no—
827C22—6642no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6642no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#127×D8311yescharacteristic
839C22#1912826711yescharacteristic
840C22#1912850512yes—
841C22#1912850712yes—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—6641no—
847C4—1664no—
848C4—1662no—
849C4#1912833311yescharacteristic
850C4#1912833311yescharacteristic
851C4#1912833511yescharacteristic
852C4#1912833511yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—13281no—
856C2—3322no—
857C2—6642no—
858C2#2491109511yescharacteristic
859C2#2491676812yes—
860C2#2491793211yescharacteristic
861C2#2491794711yescharacteristic
862C2#2491856212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2014C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2014D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128264C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127860C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127850C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24913227C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908534C2semidirect
12. #24908278C2semidirect
13. #24908267C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#2014C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
23. C22×#13050575C22semidirect
27. C2×#14581781C22semidirect
41. C2×#14581717C22semidirect
42. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581702C22semidirect
50. C2×C8×Dic83C22semidirect
53. #19127603C22semidirect
54. #19127570C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C22×SD16×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
106. #14581788D4semidirect
112. #14581779D4semidirect
139. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
140. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
441. #2014D83semidirect
447. C83#25736semidirect
454. C22×SD16C2×D83semidirect
483. C2×#102C2×D83semidirect
490. #391C2×D83semidirect
494. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282642
C2×#191280872
C2×#191280822
C2×#191278602
C2×#191278472
C2×#191278502
C2×#191278362
#249132272
#249085562
#249085432
#249085342
#249082782
#249082672
#249072282
C83×#20142
#2573683