Finite Group Databasebeta

← #35459319

Subgroups — #35459319

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#535×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#19128088—24no—
28#19128083—24no—
29#19127863—24no—
30#19127852—24no—
31#19127846—24no—
32#19127835—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19127623—22no—
46#19127617—22no—
47#19127607C2211yescharacteristic, complemented
48#19127603C2211yescharacteristic, complemented
49#19127571C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54#535×C83—24no—
55#535×C83—24no—
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83—22no—
61C2×#120×C83—22no—
62C2×#117×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C2×#13050575—41no—
89C2×#13050575—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771—22no—
98#14581766—22no—
99#14581766—22no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
117C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
118#14581703—22no—
119C4×C83⋊C8—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C25×C83—21no—
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—22no—
134C22×D4×C83—22no—
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—41no—
138C22×D4×C83—41no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144#127×C83—22no—
145#127×C83—22no—
146#127×C83—22no—
147#127×C83D414yescomplemented
148#124×C83—22no—
149#124×C83—22no—
150#124×C83—22no—
151#124×C83D414yescomplemented
152#121×C83—216no—
153#120×C83—216no—
154#117×C83—22no—
155#117×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83D412yes—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C22⋊C4×C83D412yes—
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162C23×D83—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—82no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180#13050580—44no—
181#13050578—44no—
182#13050578—44no—
183#13050578—44no—
184#13050577—44no—
185#13050575—44no—
186#13050575—44no—
187#13050575—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—82no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—44no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—82no—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—82no—
217C24×C83—82no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219#41×C83—44no—
220#41×C83—44no—
221#41×C83—44no—
222#41×C83—44no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—28no—
232C2×D4×C83—28no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—44no—
249C2×D4×C83—44no—
250C2×D4×C83—44no—
251C2×D4×C83—44no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—82no—
257C2×D4×C83—82no—
258C2×D4×C83—82no—
259C2×D4×C83—82no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—24no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—42no—
270C22×C4×C83—42no—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—24no—
278C22⋊C4×C83—28no—
279C22⋊C4×C83—28no—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—48no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83—84no—
307C23×C83—88no—
308C23×C83—88no—
309C23×C83#12712yes—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—48no—
327D4×C83—48no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—88no—
335D4×C83—88no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—48no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83#12014yes—
352C2×C4×C83#12712yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—84no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—44no—
388C22×C83—44no—
389C22×C83—44no—
390C22×C83—816no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—82no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83C2×#12711yescharacteristic
402C22×C83#53511yescharacteristic
403C22×C83#57612yes—
404C22×C83#57712yes—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—24no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#243311yescharacteristic
427C2×C83#301212yes—
428C2×C83#315411yescharacteristic
429C2×C83#315511yescharacteristic
430C2×C83#322412yes—
431D83—161no—
432C2×#535D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957—831no—
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D8311yescharacteristic
449C23×D4C2×D8311yescharacteristic
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—24no—
459#535—24no—
460C2×#127C2×D8311yescharacteristic
461C2×#127C2×D8311yescharacteristic
462C2×#124—831no—
463C2×#124C2×D8311yescharacteristic
464C2×#124C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—22no—
467C2×#121—831no—
468C2×#120—22no—
469C2×#117C2×D8311yescharacteristic
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#384—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C25—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4C22×D8311yescharacteristic
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—3321no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549#127—22no—
550#127—22no—
551#127—22no—
552#127C22⋊D8314yescomplemented
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124C22⋊D8314yescomplemented
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—216no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#120—216no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8—834no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—1662no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—82no—
601C24—82no—
602C24—1661no—
603C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—6642no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
660C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8312yes—
674C22×C4D4×D8312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—6642no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3324no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—6642no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42C2×C22⋊D8312yes—
716C42C2×C22⋊D8312yes—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—88no—
740C23—88no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3322no—
744C23—3322no—
745C23—3321no—
746C23#1458178812yes—
747C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6644no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4#1458176114yes—
800C2×C4#1458178812yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183711yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C8—1662no—
808C8—1662no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—6642no—
833C22—6642no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22C2×#1458176111yescharacteristic
838C22C2×#1458178811yescharacteristic
839C22#1912826811yescharacteristic
840C22#1912850412yes—
841C22#1912851212yes—
842C4—24no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—6641no—
847C4—6641no—
848C4—6641no—
849C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
850C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2—82no—
857C2—13281no—
858C2#2491109611yescharacteristic
859C2#2491676712yes—
860C2#2491793511yescharacteristic
861C2#2491794611yescharacteristic
862C2#2491855712yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#535×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#535D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128088C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. C2×#19127852C2semidirect
6. C2×#19127835C2semidirect
7. #24913220C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908551C2semidirect
10. #24908540C2semidirect
11. #24908534C2semidirect
12. #24908280C2semidirect
13. #24908270C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C2×#535×C83C2semidirect
16. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050578C22semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
23. C22×#13050575C22semidirect
24. C2×#14581780C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581713C22semidirect
43. C2×#14581703C22semidirect
44. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
47. #19127607C22semidirect
48. #19127603C22semidirect
49. #19127571C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
116. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
117. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
147. #127×C83D4semidirect
151. #124×C83D4semidirect
432. C2×#535D83semidirect
447. C83#25736semidirect
552. #127C22⋊D83semidirect
558. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280882
C2×#191280832
C2×#191278632
C2×#191278462
C2×#191278522
C2×#191278352
#249132202
#249085572
#249085512
#249085402
#249085342
#249082802
#249082702
#249072292
C2×#535×C832
#2573683