Finite Group Databasebeta

← #35459322

Subgroups — #35459322

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128268—24no—
24#19128268—24no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581779C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581763—22no—
32C2×#14581761—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128087—24no—
35#19128082—24no—
36#19127861—24no—
37#19127848—24no—
38#19127835—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127623—22no—
49#19127616—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic, complemented
51#19127602C2211yescharacteristic, complemented
52#19127570C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#450×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—41no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788D414yescomplemented
101#14581781—22no—
102#14581781—22no—
103#14581779—22no—
104#14581779—22no—
105#14581779—22no—
106#14581779D414yescomplemented
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581763—216no—
110#14581761—216no—
111#14581751—22no—
112#14581751—22no—
113C2×C4⋊Dic83D412yes—
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83D412yes—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C25×C83—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—41no—
142C22×D4×C83—41no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—41no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#102×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—28no—
188C2×C22⋊D83—28no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C2×C22⋊D83—82no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D412yes—
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204#13050580—44no—
205#13050579—44no—
206#13050577—44no—
207D664—44no—
208#13050575—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219Dic83⋊C4—82no—
220C22⋊Dic83—28no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—28no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—44no—
225(C2×D83)⋊C4—82no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—24no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—42no—
234C24×C83—42no—
235C24×C83—82no—
236C24×C83—82no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—44no—
274SD16×C83—44no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—42no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—48no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—88no—
303C23×C83—88no—
304C23×C83#12712yes—
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C22×D83—22no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83#12712yes—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—48no—
348C22⋊D83—88no—
349C22⋊D83—88no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83#12014yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370C4×D83—48no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—44no—
387C22×C83—44no—
388C22×C83—816no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83—82no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83C2×#12711yescharacteristic
397C22×C83#53511yescharacteristic
398C22×C83#57612yes—
399C22×C83#57712yes—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—44no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—24no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83#243311yescharacteristic
426C2×C83#301212yes—
427C2×C83#315411yescharacteristic
428C2×C83#315511yescharacteristic
429C2×C83#322412yes—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957—831no—
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4C2×D8311yescharacteristic
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#120—1662no—
469C2×#117—831no—
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—24no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#384—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C25—21no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—3321no—
531C2×SD16—3321no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1662no—
552#127—1662no—
553#124—834no—
554#124—1662no—
555#124—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—16616no—
564#120—16616no—
565#117—1662no—
566#117—1662no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—832no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—832no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—831no—
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—1662no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—1661no—
602C24—1661no—
603C24D4×D8311yescharacteristic
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—6642no—
642C2×D4—6642no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—1668no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1668no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8312yes—
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—44no—
681SD16—44no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
698C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—6642no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—3324no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—6642no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1668no—
713C42—832no—
714C42—832no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—3321no—
737C23—3322no—
738C23—3322no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3322no—
743C23—3322no—
744C23—3321no—
745C23—1662no—
746C23#1458178812yes—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3328no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6648no—
773D4—6644no—
774D4—6648no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—834no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4#1458178812yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183711yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—816no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—3324no—
828C22—3322no—
829C22—6642no—
830C22—6642no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6642no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22C2×#1458178811yescharacteristic
839C22#1912826611yescharacteristic
840C22#1912850512yes—
841C22#1912850712yes—
842C4—22no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—6641no—
848C4—1664no—
849C4#1912833311yescharacteristic
850C4#1912833311yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2—13281no—
857C2—6642no—
858C2#2491109811yescharacteristic
859C2#2491676812yes—
860C2#2491793311yescharacteristic
861C2#2491794811yescharacteristic
862C2#2491856112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128268C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127848C2semidirect
6. C2×#19127835C2semidirect
7. #24913225C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908549C2semidirect
10. #24908542C2semidirect
11. #24908535C2semidirect
12. #24908278C2semidirect
13. #24908267C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
19. C22×#13050577C22semidirect
20. C22×D664C22semidirect
27. C2×#14581781C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127608C22semidirect
51. #19127602C22semidirect
52. #19127570C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
100. #14581788D4semidirect
106. #14581779D4semidirect
130. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
437. C2×#450D83semidirect
447. C83#25736semidirect
590. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282682
C2×#191280872
C2×#191280822
C2×#191278612
C2×#191278482
C2×#191278352
#249132252
#249085552
#249085492
#249085422
#249085352
#249082782
#249082672
#249072312
C2×#450×C832
#2573683