Finite Group Databasebeta

← #35459323

Subgroups — #35459323

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D664C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26#19128269—24no—
27#19128269—24no—
28C2×#14581789C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581765—22no—
35C2×#14581762—22no—
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19128090—24no—
38#19128083—24no—
39#19127866—24no—
40#19127853—24no—
41#19127849—24no—
42#19127836—24no—
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127623—22no—
51#19127618—22no—
52#19127606C2211yescharacteristic, complemented
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—41no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—41no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—41no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—41no—
107C2×D664—41no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581789—22no—
114#14581789D414yescomplemented
115#14581788—22no—
116#14581788—22no—
117#14581781—22no—
118#14581781—22no—
119#14581780—22no—
120#14581780—22no—
121#14581772—22no—
122#14581772—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—22no—
125#14581765—216no—
126#14581762—216no—
127#14581749—22no—
128#14581749—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×Dic83⋊C4D412yes—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581712—22no—
139#14581712—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
144C4×C83⋊C8—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150#124×C83—22no—
151#124×C83D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C83—22no—
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157#103×C83—22no—
158#103×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161#97×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83—82no—
170C23×D83C2×D411yescharacteristic
171#13050591—44no—
172#13050591—44no—
173#13050591—44no—
174#13050591—44no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—28no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—82no—
203C2×D332—82no—
204C2×D332—82no—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—28no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212C2×C22⋊D83—82no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D412yes—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83C2×D412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229#13050580—44no—
230#13050579—44no—
231#13050579—44no—
232#13050578—44no—
233#13050577—44no—
234D664—44no—
235D664—44no—
236#13050575—44no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D412yes—
242C2×C83⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic83—42no—
244Dic83⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—28no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—82no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C24×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—82no—
282C22⋊C4×C83—28no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—88no—
315C22×D83#12712yes—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83#12014yes—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—88no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12712yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—48no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—88no—
365D332—84no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—48no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C22×C83C2×#12711yescharacteristic
386C22×C83#53511yescharacteristic
387C22×C83#57612yes—
388C22×C83#57712yes—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—44no—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—816no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—82no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—24no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—42no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—82no—
423C2×C83#243311yescharacteristic
424C2×C83#301212yes—
425C2×C83#315411yescharacteristic
426C2×C83#315511yescharacteristic
427C2×C83#322412yes—
428D83—42no—
429D83—82no—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959D8311yescharacteristic, complemented
445#1957—831no—
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#120—1662no—
469C2×#117—831no—
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—831no—
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#336—831no—
494#336—831no—
495C25—1661no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—3321no—
505C22×D4—3321no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—831no—
520C23×C4—1661no—
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—3321no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1662no—
552#127—1662no—
553#124—22no—
554#124—1662no—
555#124—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124D33214yescomplemented
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—16616no—
562#121—1662no—
563#121—1662no—
564#120—16616no—
565#117—1662no—
566#117—1662no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—832no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—832no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#103—22no—
582#103—22no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8—834no—
591#97—22no—
592C4×C8—1662no—
593#95—1662no—
594C24—21no—
595C24—3322no—
596C24—3322no—
597C24—831no—
598C24—6642no—
599C24—6642no—
600C24—1664no—
601C24—1661no—
602C24—1661no—
603C24—1661no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8C2×D33212yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—6642no—
638C2×D4—6642no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1668no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4C2×D33212yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8312yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8D4×D8312yes—
698C2×C8D4×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3324no—
710C22⋊C4—6642no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1664no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42D4×D8312yes—
716C42C2×D33212yes—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—3328no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3322no—
726C23—3322no—
727C23—3322no—
728C23—3322no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3322no—
734C23—3322no—
735C23—3321no—
736C23—832no—
737C23—6648no—
738C23—6648no—
739C23—6644no—
740C23—6644no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23—1661no—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3328no—
761D4—3328no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—6648no—
771D4—6644no—
772D4—6648no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4#1458176214yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C22×D33211yescharacteristic
805C2×C4#1458183811yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3324no—
819C22—3324no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—66416no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6642no—
829C22—6642no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22#127×D8311yescharacteristic
839C22#1912826911yescharacteristic
840C22#1912850512yes—
841C22#1912851012yes—
842C4—24no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3322no—
847C4—6641no—
848C4—1662no—
849C4#1912833511yescharacteristic
850C4#1912833511yescharacteristic
851C4D4×D33211yescharacteristic
852C4D4×D33211yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—13281no—
855C2—3322no—
856C2—6642no—
857C2—6642no—
858C2#2491109911yescharacteristic
859C2#2491676912yes—
860C2#2491793811yescharacteristic
861C2#2491794711yescharacteristic
862C2#2491855812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1959C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1959D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128269C2semidirect
2. C2×#19128090C2semidirect
3. C2×#19128083C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127849C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24913223C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908541C2semidirect
12. #24908535C2semidirect
13. #24908268C2semidirect
14. #24907232C2semidirect
15. C83×#1959C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
22. C22×#13050577C22semidirect
24. C22×D664C22semidirect
31. C2×#14581780C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
52. #19127606C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#103×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#97×C83C22semidirect
62. #384×C83C22semidirect
114. #14581789D4semidirect
142. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
143. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
151. #124×C83D4semidirect
444. #1959D83semidirect
447. C83#25736semidirect
476. C2×#103C2×D83semidirect
477. C2×#103C2×D83semidirect
486. C2×#97C2×D83semidirect
492. #384C2×D83semidirect
558. #124D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282692
C2×#191280902
C2×#191280832
C2×#191278662
C2×#191278492
C2×#191278532
C2×#191278362
#249132232
#249085582
#249085522
#249085412
#249085352
#249082682
#249072322
C83×#19592
#2573683