Finite Group Databasebeta

← #35459325

Subgroups — #35459325

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24908269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D664C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
26#19128270—24no—
27#19128270—24no—
28C2×#14581789C2211yescharacteristic
29C2×#14581789C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581767—22no—
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36C2×#14581762—22no—
37#19128090—24no—
38#19128085—24no—
39#19127865—24no—
40#19127854—24no—
41#19127848—24no—
42#19127837—24no—
43C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
51#19127623—22no—
52#19127617—22no—
53#19127607C2211yescharacteristic, complemented
54#19127603C2211yescharacteristic, complemented
55#19127571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—41no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—41no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050579—41no—
102C2×#13050579—41no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—22no—
109C2×D664—41no—
110C2×D664—41no—
111C2×D664—41no—
112#14581789—22no—
113#14581789—22no—
114#14581789—22no—
115#14581789D414yescomplemented
116#14581780—22no—
117#14581780—22no—
118#14581780—22no—
119#14581780—22no—
120#14581780—22no—
121#14581780D414yescomplemented
122#14581771—22no—
123#14581771—22no—
124#14581767—216no—
125#14581766—22no—
126#14581766—22no—
127#14581762—216no—
128C2×C4⋊Dic83—22no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138#14581717—22no—
139#14581717—22no—
140#14581714—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144#14581714—22no—
145#14581714—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152#117×C83—22no—
153#117×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83D412yes—
155C2×C22⋊C4×C83D412yes—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊C8×C83D414yescomplemented
159C22⋊C8×C83D414yescomplemented
160#97×C83—22no—
161C4×C8×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—24no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—82no—
170C23×D83—82no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174#13050590—44no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—28no—
210C2×D332—28no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—82no—
218C2×D332—82no—
219C2×D332—82no—
220C2×D332—82no—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—82no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236Dic332—44no—
237#13050579—44no—
238#13050579—44no—
239#13050579—44no—
240#13050579—44no—
241D664—44no—
242D664—44no—
243D664—44no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—82no—
249Dic83⋊C4—42no—
250C22⋊Dic83—42no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—28no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—82no—
256C24×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83#12712yes—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—88no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83#12014yes—
328C2×C4×C83#12712yes—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—48no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—88no—
365D332—88no—
366C4×D83—48no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C22×C83C2×#12711yescharacteristic
386C22×C83#53511yescharacteristic
387C22×C83#57612yes—
388C22×C83#57712yes—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—44no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—816no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—82no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—24no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83—81no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83#243311yescharacteristic
424C2×C83#301212yes—
425C2×C83#315411yescharacteristic
426C2×C83#315511yescharacteristic
427C2×C83#322412yes—
428D83—82no—
429D83—82no—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957—831no—
446#1750D8311yescharacteristic, complemented
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#120—1662no—
469C2×#117C2×D8311yescharacteristic
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#384—831no—
493#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C25—1661no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8—831no—
504C22×D4—3321no—
505C22×D4—3321no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—3321no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1662no—
552#127—1662no—
553#124—834no—
554#124—1662no—
555#124—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—16616no—
564#120—16616no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4D33212yes—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1662no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4D33212yes—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8D33214yescomplemented
590C22⋊C8D33214yescomplemented
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593#95—1662no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—6642no—
597C24—6642no—
598C24—1664no—
599C24—1661no—
600C24—1661no—
601C24—1661no—
602C24—1661no—
603C24C2×D33211yescharacteristic
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—832no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—6642no—
634C2×D4—6642no—
635C2×D4—6642no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1668no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4C2×D33212yes—
674C22×C4C2×D33212yes—
675C22×C4C2×D33211yescharacteristic
676C22×C4C2×D33212yes—
677C22×C4C2×D33212yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8C2×D33212yes—
696C2×C8C2×D33212yes—
697C2×C8C2×D33212yes—
698C2×C8C2×D33212yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—6642no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—6642no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1668no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42D4×D8312yes—
716C42D4×D8312yes—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—3328no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3322no—
726C23—3322no—
727C23—3322no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—3322no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3322no—
737C23—3322no—
738C23—3321no—
739C23—6644no—
740C23—6644no—
741C23—6648no—
742C23—6648no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23#1458178912yes—
747C23C22×D33211yescharacteristic
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—6648no—
769D4—6648no—
770D4—6644no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4#1458176214yes—
800C2×C4#1458178912yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×D33211yescharacteristic
804C2×C4C22×D33211yescharacteristic
805C2×C4#1458183811yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—3324no—
817C22—3324no—
818C22—3324no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—66416no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6642no—
829C22—6642no—
830C22—6642no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22C2×#1458178911yescharacteristic
839C22#1912827011yescharacteristic
840C22#1912850612yes—
841C22#1912851312yes—
842C4—24no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—3322no—
846C4—6641no—
847C4—6641no—
848C4—6641no—
849C4D4×D33211yescharacteristic
850C4D4×D33211yescharacteristic
851C4D4×D33211yescharacteristic
852C4D4×D33211yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—13281no—
855C2—6642no—
856C2—6642no—
857C2—6642no—
858C2#2491110011yescharacteristic
859C2#2491677012yes—
860C2#2491793911yescharacteristic
861C2#2491794911yescharacteristic
862C2#2491855912yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1750C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1750D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128270C2semidirect
2. C2×#19128090C2semidirect
3. C2×#19128085C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127848C2semidirect
6. C2×#19127854C2semidirect
7. C2×#19127837C2semidirect
8. #24913220C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908553C2semidirect
11. #24908543C2semidirect
12. #24908536C2semidirect
13. #24908279C2semidirect
14. #24908269C2semidirect
15. C83×#1750C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
22. C22×#13050579C22semidirect
25. C22×D664C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
43. C2×#14581717C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
49. C2×#14581714C22semidirect
50. C2×#14581714C22semidirect
53. #19127607C22semidirect
54. #19127603C22semidirect
55. #19127571C22semidirect
59. C2×#97×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
115. #14581789D4semidirect
121. #14581780D4semidirect
158. C22⋊C8×C83D4semidirect
159. C22⋊C8×C83D4semidirect
446. #1750D83semidirect
447. C83#25736semidirect
486. C2×#97C2×D83semidirect
487. C2×C4×C8C2×D83semidirect
493. #336C2×D83semidirect
494. #336C2×D83semidirect
589. C22⋊C8D332semidirect
590. C22⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282702
C2×#191280902
C2×#191280852
C2×#191278652
C2×#191278482
C2×#191278542
C2×#191278372
#249132202
#249085602
#249085532
#249085432
#249085362
#249082792
#249082692
C83×#17502
#2573683