Finite Group Databasebeta

← #35459327

Subgroups — #35459327

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050575C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
26#19128270—24no—
27#19128270—24no—
28C2×#14581789C2211yescharacteristic
29C2×#14581789C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581767—22no—
33C2×#14581762—22no—
34#19128091—24no—
35#19128083—24no—
36#19127861—24no—
37#19127851—24no—
38#19127844—24no—
39#19127834—24no—
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#396×C83—22no—
59#394×C83—22no—
60#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—41no—
98C2×#13050577—41no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—41no—
107C2×#13050575—41no—
108C2×#13050575—41no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581789—22no—
114#14581789—22no—
115#14581789—22no—
116#14581789D414yescomplemented
117#14581780—22no—
118#14581780—22no—
119#14581780—22no—
120#14581780D414yescomplemented
121#14581767—216no—
122#14581762—216no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
134C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
135#14581703—22no—
136C4×C83⋊C8—22no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141#124×C83—22no—
142#124×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146#121×C83—22no—
147#117×C83—22no—
148#117×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83D412yes—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—21no—
155C2×C22⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83D412yes—
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#95×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—24no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83—82no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050590—44no—
173#13050590—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—28no—
197C2×D332—28no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—82no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332—82no—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C22×Dic83—21no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218#13050580—44no—
219#13050578—44no—
220#13050577—44no—
221#13050577—44no—
222#13050577—44no—
223#13050575—44no—
224#13050575—44no—
225#13050575—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C2×C83⋊C8C2×D412yes—
237C2×C83⋊C8C2×D412yes—
238(C2×D83)⋊C4—28no—
239(C2×D83)⋊C4—28no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—82no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83—24no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—42no—
275C4⋊C4×C83—82no—
276C22⋊C4×C83—24no—
277C22⋊C4×C83—42no—
278C22⋊C4×C83—44no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C22⋊C4×C83—82no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83#12712yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—88no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—84no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83#12014yes—
344C2×C4×C83#12712yes—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—48no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—48no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—88no—
369D332—88no—
370C4×D83—48no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83C2×#12711yescharacteristic
391C22×C83#53511yescharacteristic
392C22×C83#57612yes—
393C22×C83#57712yes—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—44no—
399C2×D83—44no—
400C2×D83—816no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—24no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420Dic83—42no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83#243311yescharacteristic
425C2×C83#301212yes—
426C2×C83#315411yescharacteristic
427C2×C83#315511yescharacteristic
428C2×C83#322412yes—
429D83—82no—
430D83—82no—
431D83—82no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620D8311yescharacteristic, complemented
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957—831no—
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×#121—1662no—
467C2×#121C2×D8311yescharacteristic
468C2×#120—1662no—
469C2×#117C2×D8311yescharacteristic
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#396—22no—
489#394—22no—
490#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#336—831no—
494#336—831no—
495C25—1661no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—3321no—
506C22×D4—3321no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—3321no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1662no—
552#127—1662no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—834no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—16616no—
564#120—16616no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
570C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8—834no—
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—22no—
594C24—21no—
595C24—3322no—
596C24—3322no—
597C24—6642no—
598C24—6642no—
599C24—1664no—
600C24—1661no—
601C24—1661no—
602C24—1661no—
603C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—6642no—
642C2×D4—6642no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1668no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8312yes—
674C22×C4D4×D8312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—82no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1668no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42D4×D8312yes—
716C42D4×D8312yes—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—3328no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3322no—
731C23—3322no—
732C23—3322no—
733C23—3322no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—6644no—
740C23—6644no—
741C23—6648no—
742C23—6648no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23#1458178812yes—
747C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—3328no—
762D4—3328no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—6648no—
770D4—6648no—
771D4—1662no—
772D4—1662no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3328no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4#1458176014yes—
800C2×C4#1458178812yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183811yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—1662no—
808C8—1662no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3324no—
822C22—3324no—
823C22—3324no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—66416no—
828C22—6642no—
829C22—6642no—
830C22—6642no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22C2×#1458176011yescharacteristic
838C22C2×#1458178811yescharacteristic
839C22#1912826511yescharacteristic
840C22#1912850412yes—
841C22#1912850912yes—
842C4—24no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3322no—
849C4#1912833511yescharacteristic
850C4#1912833511yescharacteristic
851C4#1912833511yescharacteristic
852C4#1912833511yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—161no—
855C2—6642no—
856C2—6642no—
857C2—6642no—
858C2#2491110111yescharacteristic
859C2#2491676412yes—
860C2#2491794111yescharacteristic
861C2#2491794611yescharacteristic
862C2#2491855112yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2620C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2620D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128270C2semidirect
2. C2×#19128091C2semidirect
3. C2×#19128083C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127851C2semidirect
7. C2×#19127834C2semidirect
8. #24908556C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908539C2semidirect
11. #24908533C2semidirect
12. #24908277C2semidirect
13. #24908268C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C83×#2620C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050578C22semidirect
22. C22×#13050577C22semidirect
25. C22×#13050575C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×#14581703C22semidirect
51. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. C2×#124×C83C22semidirect
60. #391×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #384×C83C22semidirect
116. #14581789D4semidirect
120. #14581780D4semidirect
133. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
134. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
439. #2620D83semidirect
447. C83#25736semidirect
464. C2×#124C2×D83semidirect
490. #391C2×D83semidirect
491. #390C2×D83semidirect
492. #384C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282702
C2×#191280912
C2×#191280832
C2×#191278612
C2×#191278442
C2×#191278512
C2×#191278342
#249085562
#249085502
#249085392
#249085332
#249082772
#249082682
#249072292
C83×#26202
#2573683