Finite Group Databasebeta

← #35459329

Subgroups — #35459329

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D664C2211yescharacteristic
24C22×#13050575C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
26#19128264—24no—
27#19128264—24no—
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581764—22no—
35C2×#14581760—22no—
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19128088—24no—
38#19128085—24no—
39#19127864—24no—
40#19127853—24no—
41#19127847—24no—
42#19127836—24no—
43C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
50#19127623—22no—
51#19127618—22no—
52#19127606C2211yescharacteristic, complemented
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×Dic332—41no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—22no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050579—41no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—41no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—41no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—41no—
109C2×#13050575—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581788—22no—
113#14581788—22no—
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581780—22no—
117#14581780D414yescomplemented
118#14581779—22no—
119#14581779—22no—
120#14581772—22no—
121#14581772—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581764—216no—
125#14581760—216no—
126#14581749—22no—
127#14581749—22no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×Dic83⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic83—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
144#14581703—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83—22no—
152#127×C83D414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157#102×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C4×C8×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—24no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83—82no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—28no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—82no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83C2×D412yes—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226Dic332—44no—
227#13050579—44no—
228#13050579—44no—
229#13050578—44no—
230#13050578—44no—
231D664—44no—
232#13050575—44no—
233#13050575—44no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C2×C83⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic83—42no—
241Dic83⋊C4—24no—
242C22⋊Dic83—28no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—28no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—82no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C2×D4×C83—28no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—82no—
265C2×D4×C83—82no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—82no—
283C42×C83C2×D412yes—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—88no—
314C22×D83—88no—
315C22×D83#12712yes—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—88no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83#12014yes—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—88no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—48no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12712yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—84no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—44no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83C2×#12711yescharacteristic
391C22×C83#53511yescharacteristic
392C22×C83#57612yes—
393C22×C83#57712yes—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—816no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—24no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—82no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83#243311yescharacteristic
425C2×C83#301212yes—
426C2×C83#315411yescharacteristic
427C2×C83#315511yescharacteristic
428C2×C83#322412yes—
429D83—42no—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957D8311yescharacteristic, complemented
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127C2×D8311yescharacteristic
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#120—1662no—
469C2×#117—831no—
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—1664no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#336—831no—
494#336—831no—
495C25—1661no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8—831no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—3321no—
506C22×D4—3321no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—831no—
520C23×C4—1661no—
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—3321no—
525C2×SD16—3321no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—22no—
550#127—1662no—
551#127—1662no—
552#127D33214yescomplemented
553#124—834no—
554#124—1662no—
555#124—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—16616no—
564#120—16616no—
565#117—1662no—
566#117—1662no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—832no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—832no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1662no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#103—1662no—
582#103—1662no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8—834no—
591#97—1662no—
592C4×C8—22no—
593#95—1662no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—831no—
599C24—6642no—
600C24—6642no—
601C24—1664no—
602C24—1661no—
603C24—1661no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—832no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1668no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4C2×D33212yes—
661C2×D4C2×D33212yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8312yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8D4×D8312yes—
698C2×C8D4×D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—6642no—
710C22⋊C4—1668no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1668no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42D4×D8312yes—
716C42C2×D33212yes—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—3328no—
728C23—3321no—
729C23—3322no—
730C23—3322no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—3321no—
737C23—832no—
738C23—6648no—
739C23—6648no—
740C23—6644no—
741C23—6644no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23—1661no—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—88no—
765D4—3328no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—6644no—
774D4—6648no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3328no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—832no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4#1458176214yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C22×D33211yescharacteristic
805C2×C4#1458183811yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3324no—
824C22—3322no—
825C22—66416no—
826C22—6642no—
827C22—6642no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6642no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22#127×D8311yescharacteristic
839C22#1912826911yescharacteristic
840C22#1912850212yes—
841C22#1912850712yes—
842C4—24no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—6641no—
848C4—1662no—
849C4#1912833511yescharacteristic
850C4#1912833511yescharacteristic
851C4D4×D33211yescharacteristic
852C4D4×D33211yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—13281no—
856C2—3322no—
857C2—6642no—
858C2#2491109911yescharacteristic
859C2#2491677212yes—
860C2#2491793211yescharacteristic
861C2#2491794311yescharacteristic
862C2#2491856012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1957C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1957D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128264C2semidirect
2. C2×#19128088C2semidirect
3. C2×#19128085C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24913223C2semidirect
9. #24908559C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908542C2semidirect
12. #24908535C2semidirect
13. #24908277C2semidirect
14. #24907230C2semidirect
15. C83×#1957C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
22. C22×#13050578C22semidirect
25. C22×#13050575C22semidirect
30. C2×#14581780C22semidirect
43. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×#14581703C22semidirect
52. #19127606C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×C4×C8×C83C22semidirect
62. #384×C83C22semidirect
117. #14581780D4semidirect
142. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
143. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
152. #127×C83D4semidirect
445. #1957D83semidirect
447. C83#25736semidirect
482. C2×#102C2×D83semidirect
483. C2×#102C2×D83semidirect
487. C2×C4×C8C2×D83semidirect
492. #384C2×D83semidirect
552. #127D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282642
C2×#191280882
C2×#191280852
C2×#191278642
C2×#191278472
C2×#191278532
C2×#191278362
#249132232
#249085592
#249085522
#249085422
#249085352
#249082772
#249072302
C83×#19572
#2573683