Finite Group Databasebeta

← #35459330

Subgroups — #35459330

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128265—24no—
24#19128265—24no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581766—22no—
32C2×#14581760—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128089—24no—
35#19128082—24no—
36#19127863—24no—
37#19127854—24no—
38#19127834—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127624—22no—
49#19127615—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic, complemented
51#19127604C2211yescharacteristic, complemented
52#19127570C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—41no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—41no—
93C2×#13050575—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581788—22no—
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788D414yescomplemented
100#14581781—22no—
101#14581781—22no—
102#14581781—22no—
103#14581781D414yescomplemented
104#14581779—22no—
105#14581779—22no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581766—216no—
109#14581760—216no—
110#14581751—22no—
111#14581751—22no—
112C2×C4⋊Dic83D412yes—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D412yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—24no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—82no—
168C23×D83—82no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—28no—
195C2×C22⋊D83—28no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D412yes—
204#13050580—44no—
205#13050579—44no—
206#13050579—44no—
207#13050578—44no—
208#13050575—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—82no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—44no—
224C22⋊Dic83—82no—
225(C2×D83)⋊C4—28no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234#41×C83—44no—
235#41×C83—44no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83—44no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—82no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—24no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—42no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—44no—
275D8×C83—44no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83C2×D412yes—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83#12712yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—88no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—88no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—48no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—84no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—48no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83#12712yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—88no—
350C22⋊D83—88no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83#12014yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—48no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—44no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—82no—
393C22×C83—82no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83C2×#12711yescharacteristic
396C22×C83#53511yescharacteristic
397C22×C83#57612yes—
398C22×C83#57712yes—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—44no—
402C2×D83—44no—
403C2×D83—816no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—24no—
418Dic83—42no—
419Dic83—81no—
420Dic83—81no—
421#25736—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—161no—
425C2×C83#243311yescharacteristic
426C2×C83#301212yes—
427C2×C83#315411yescharacteristic
428C2×C83#315511yescharacteristic
429C2×C83#322412yes—
430D83—82no—
431D83—82no—
432C2×#535—831no—
433C2×#496—831no—
434C2×#495—831no—
435C2×#452—831no—
436C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
437C2×#450—831no—
438C2×#447—831no—
439#2620—831no—
440#2015—831no—
441#2014—831no—
442#2012—831no—
443#2011—831no—
444#1959—831no—
445#1957—831no—
446#1750—831no—
447C83#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D8311yescharacteristic
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#535—1664no—
459#535—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#124—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—1662no—
467C2×#121C2×D8311yescharacteristic
468C2×#120—1662no—
469C2×#117—831no—
470#496—1664no—
471#495—1664no—
472#452—1664no—
473#450—1664no—
474#449—24no—
475#447—1664no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#97—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488#396—1662no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#384—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495C25—1661no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—3321no—
507C22×D4—3321no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×Q16—3321no—
522C2×Q16—1662no—
523C2×Q16—1662no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—3321no—
529C2×SD16—3321no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—3321no—
540C2×D8—3321no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549#127—834no—
550#127—1662no—
551#127—1662no—
552#127—1662no—
553#124—834no—
554#124—1662no—
555#124—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—16616no—
564#120—16616no—
565#117—1662no—
566#117—1662no—
567C2×C4⋊C4—832no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—832no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—831no—
581#103—22no—
582#103—1662no—
583#102—22no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
591#97—1662no—
592C4×C8—1662no—
593#95—1662no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—6642no—
599C24—6642no—
600C24—1664no—
601C24—1661no—
602C24—1661no—
603C24D4×D8311yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—6642no—
647C2×D4—6642no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1668no—
650C2×D4—1668no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—832no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—3324no—
680SD16—44no—
681SD16—3324no—
682SD16—3324no—
683SD16—3324no—
684D8—44no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—832no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
698C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—6642no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—6642no—
710C22⋊C4—1668no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1664no—
713C42—832no—
714C42—832no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—3328no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—3322no—
737C23—3322no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—6644no—
741C23—6644no—
742C23—6648no—
743C23—6648no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23#1458178812yes—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3321no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6648no—
772D4—6648no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—834no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4#1458178812yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183711yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1662no—
810C8—1662no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3324no—
827C22—3324no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—66416no—
831C22—6642no—
832C22—6642no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22C2×#1458178811yescharacteristic
839C22#1912826611yescharacteristic
840C22#1912850512yes—
841C22#1912850812yes—
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—6641no—
847C4—6641no—
848C4—1664no—
849C4#1912833311yescharacteristic
850C4#1912833311yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—161no—
856C2—6642no—
857C2—6642no—
858C2#2491109811yescharacteristic
859C2#2491676512yes—
860C2#2491794011yescharacteristic
861C2#2491794811yescharacteristic
862C2#2491855512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25736
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128265C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. C2×#19127854C2semidirect
6. C2×#19127834C2semidirect
7. #24913224C2semidirect
8. #24908558C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908537C2semidirect
11. #24908532C2semidirect
12. #24908276C2semidirect
13. #24908267C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
29. C2×#14581779C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581702C22semidirect
47. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127606C22semidirect
51. #19127604C22semidirect
52. #19127570C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
56. C22×SD16×C83C22semidirect
57. C22×D8×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
99. #14581788D4semidirect
103. #14581781D4semidirect
130. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
436. C2×#449D83semidirect
447. C83#25736semidirect
454. C22×SD16C2×D83semidirect
457. C22×D8C2×D83semidirect
477. C2×#103C2×D83semidirect
483. C2×#102C2×D83semidirect
590. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282652
C2×#191280892
C2×#191280822
C2×#191278632
C2×#191278542
C2×#191278342
#249132242
#249085582
#249085522
#249085372
#249085322
#249082762
#249082672
#249072312
C2×#449×C832
#2573683