Finite Group Databasebeta

← #35459336

Subgroups — #35459336

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22#19128271—24no—
23#19128271—24no—
24C2×#14581792C2211yescharacteristic
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581774—22no—
28C2×#14581769—22no—
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32#19128096—24no—
33#19127860—24no—
34#19127855—24no—
35#19127843—24no—
36#19127838—24no—
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14581703C2211yescharacteristic
48#19127624—22no—
49#19127617—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic
51#19127604C2211yescharacteristic
52#19127571C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#495×C83—24no—
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050580—41no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—41no—
94C2×#13050578—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581792—22no—
98#14581792D414yescomplemented
99#14581790—22no—
100#14581790—22no—
101#14581779—22no—
102#14581779—22no—
103#14581774—216no—
104#14581769—216no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581749—22no—
110#14581749—22no—
111C2×C4⋊Dic83—22no—
112C2×C4⋊Dic83—22no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—22no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4D412yes—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581716—22no—
129#14581716—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132(C2×D83)⋊C8D414yes—
133(C2×D83)⋊C8D414yes—
134#14581703—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C83—22no—
141C2×Q16×C83—22no—
142C2×Q16×C83—41no—
143C2×SD16×C83—22no—
144C2×SD16×C83—22no—
145C2×SD16×C83—22no—
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—41no—
148C2×SD16×C83—41no—
149C2×D8×C83—22no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#124×C83—22no—
155#124×C83—22no—
156#124×C83—22no—
157#124×C83D414yescomplemented
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C22⋊C4×C83—22no—
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4×C8×C83—22no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165#13050589—44no—
166#13050589—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—24no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—82no—
191C22×Dic83—24no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208C2×C4×D83C2×D412yes—
209#13050580—44no—
210#13050580—44no—
211#13050578—44no—
212#13050578—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic83—28no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—82no—
225Dic83⋊C4—28no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—42no—
228C22⋊Dic83—28no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—82no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265Q16×C83—44no—
266SD16×C83—44no—
267SD16×C83—44no—
268D8×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C22⋊C4×C83—28no—
276C22⋊C4×C83—44no—
277C42×C83C2×D412yes—
278C42×C83C2×D412yes—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83#12712yes—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83#12014yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—48no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83#12712yes—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—48no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—48no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—44no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83C2×#12711yescharacteristic
375C22×C83#53511yescharacteristic
376C22×C83#57712yes—
377C22×C83#57812yes—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C4×C83—24no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25737—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—82no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#243311yescharacteristic
400C2×C83#301312yes—
401C2×C83#315411yescharacteristic
402C2×C83#315611yescharacteristic
403C2×C83#322512yes—
404D83—42no—
405C2×#536—831no—
406C2×#497—831no—
407C2×#495D8311yescharacteristic, complemented
408C2×#452—831no—
409C2×#449—831no—
410C2×#451—831no—
411C2×#448—831no—
412#2620—831no—
413#2016—831no—
414#2015—831no—
415#2013—831no—
416#2012—831no—
417#1959—831no—
418#1956—831no—
419#1750—831no—
420C83#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C23×Q8—831no—
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
430C22×D8C2×D8311yescharacteristic
431#536—1664no—
432#536—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124C2×D8311yescharacteristic
437C2×#124C2×D8311yescharacteristic
438C2×#123—1662no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1662no—
441C2×#121—831no—
442C2×#117—831no—
443#497—1664no—
444#495—24no—
445#452—1664no—
446#451—1664no—
447#449—1664no—
448#448—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
461#396—1662no—
462#394—1662no—
463#391—831no—
464#390—831no—
465#384—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C22×Q8—3321no—
475C22×Q8—3321no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—1661no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×Q16—3321no—
496C2×Q16—3321no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×Q16—1662no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—834no—
521C4⋊Q8—1662no—
522C4⋊Q8—1662no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#124C22⋊D8314yescomplemented
530#123—16616no—
531C22⋊Q8—16616no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538C2×C4⋊C4—832no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—834no—
563C22⋊C8—834no—
564#97—1662no—
565C4×C8—22no—
566#95—1662no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—3322no—
586C2×Q8—3322no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—3324no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—3324no—
591C2×Q8—832no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1664no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—832no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1664no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—44no—
645Q16—3324no—
646Q16—3324no—
647SD16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—44no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8312yes—
663C2×C8D4×D8312yes—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—6642no—
666C4⋊C4—1668no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1664no—
672C4⋊C4—1668no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6642no—
678C22⋊C4—1668no—
679C22⋊C4—1664no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42D4×D8312yes—
683C42C2×C22⋊D8312yes—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—832no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1661no—
699C23C2×D4×D8311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3328no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—1662no—
714Q8—1662no—
715Q8—1662no—
716Q8—1662no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3328no—
726D4—6644no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3328no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3328no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458176014yes—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1662no—
767C8—1662no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22C2×#1458176011yescharacteristic
784C22#127×D8311yescharacteristic
785C22#1912826411yescharacteristic
786C22#1912850812yes—
787C22#1912851512yes—
788C4—24no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—1662no—
797C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912833611yescharacteristic
800C4#1912833611yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2#2491109711yescharacteristic
805C2#2491677412yes—
806C2#2491793411yescharacteristic
807C2#2491795311yescharacteristic
808C2#2491856512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#495×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127843C2
hypercenterC2×#495D83
hypocenterC83#25737
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128271C2semidirect
2. C2×#19128096C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
5. C2×#19127855C2semidirect
6. C2×#19127838C2semidirect
7. #24913221C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908555C2semidirect
10. #24908544C2semidirect
11. #24908538C2semidirect
12. #24908280C2semidirect
13. #24908265C2semidirect
14. #24907230C2semidirect
15. C2×#495×C83C2semidirect
98. #14581792D4semidirect
157. #124×C83D4semidirect
407. C2×#495D83semidirect
420. C83#25737semidirect
529. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282712
C2×#191280962
C2×#191278602
C2×#191278432
C2×#191278552
C2×#191278382
#249132212
#249085612
#249085552
#249085442
#249085382
#249082802
#249082652
#249072302
C2×#495×C832
#2573783