Finite Group Databasebeta

← #35459337

Subgroups — #35459337

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128275—24no—
24#19128275—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581775—22no—
31C2×#14581771C2211yescharacteristic
32C2×#14581768—22no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128092—24no—
35#19128082—24no—
36#19127865—24no—
37#19127857—24no—
38#19127844—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127624—22no—
49#19127615—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic
51#19127604C2211yescharacteristic
52#19127570C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#448×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—41no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050580—41no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—41no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581790—22no—
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581790D414yescomplemented
98#14581781—22no—
99#14581781—22no—
100#14581781—22no—
101#14581781D414yescomplemented
102#14581779—22no—
103#14581779—22no—
104#14581775—216no—
105#14581771—22no—
106#14581771—22no—
107#14581768—216no—
108#14581751—22no—
109#14581751—22no—
110C2×C4⋊Dic83D412yes—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—22no—
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D412yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—21no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—41no—
140C22×Q8×C83—41no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C2×SD16×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#103×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yes—
162C23×D83—21no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D412yes—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196Dic332—44no—
197#13050580—44no—
198#13050580—44no—
199#13050579—44no—
200#13050578—44no—
201#13050575—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211Dic83⋊C4—28no—
212Dic83⋊C4—28no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—82no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—44no—
218C22⋊Dic83—82no—
219(C2×D83)⋊C4—28no—
220(C2×D83)⋊C4—28no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C83—24no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—44no—
239C2×Q8×C83—44no—
240C2×Q8×C83—44no—
241C2×Q8×C83—44no—
242C2×Q8×C83—42no—
243C2×Q8×C83—42no—
244C2×Q8×C83C2×D412yes—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—82no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—24no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—44no—
269SD16×C83—44no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—42no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83#12712yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—48no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—84no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—48no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83#12712yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—48no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83#12014yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350C4×D83—48no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83C2×#12711yescharacteristic
375C22×C83#53511yescharacteristic
376C22×C83#57712yes—
377C22×C83#57812yes—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391Dic83—24no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25737—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#243311yescharacteristic
400C2×C83#301312yes—
401C2×C83#315411yescharacteristic
402C2×C83#315611yescharacteristic
403C2×C83#322512yes—
404D83—82no—
405C2×#536—831no—
406C2×#497—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#452—831no—
409C2×#449—831no—
410C2×#451—831no—
411C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
412#2620—831no—
413#2016—831no—
414#2015—831no—
415#2013—831no—
416#2012—831no—
417#1959—831no—
418#1956—831no—
419#1750—831no—
420C83#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
430C22×D8—831no—
431#536—1664no—
432#536—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#123—1662no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1662no—
441C2×#121C2×D8311yescharacteristic
442C2×#117—831no—
443#497—1664no—
444#495—1664no—
445#452—1664no—
446#451—1664no—
447#449—1664no—
448#448—24no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#396—1662no—
462#394—1662no—
463#391—831no—
464#390—831no—
465#384—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8—41no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—831no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—3321no—
493C2×Q16—3321no—
494C2×Q16—3321no—
495C2×Q16—1662no—
496C2×Q16—1662no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×Q16—1662no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—834no—
521C4⋊Q8—1662no—
522C4⋊Q8—1662no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—834no—
525#124—1662no—
526#124—1662no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#124—1662no—
530#123—16616no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—16616no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538C2×C4⋊C4—832no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—834no—
563C22⋊C8C22⋊D8314yes—
564#97—1662no—
565C4×C8—1662no—
566#95—1662no—
567C24—21no—
568C24—1661no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—832no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8D4×D8312yes—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—3324no—
645Q16—3324no—
646Q16—3324no—
647SD16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
663C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—6642no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1668no—
670C4⋊C4—1668no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—6642no—
677C22⋊C4—1668no—
678C22⋊C4—1668no—
679C22⋊C4—1664no—
680C42—832no—
681C42—832no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—3321no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3321no—
697C23—1662no—
698C23#1458178812yes—
699C23C2×D4×D8311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—1662no—
716Q8—1662no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—3328no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—3328no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—834no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458178812yes—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1662no—
767C8—1662no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3324no—
779C22—3322no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22C2×#1458178811yescharacteristic
785C22#1912826611yescharacteristic
786C22#1912850712yes—
787C22#1912851712yes—
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—1664no—
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—161no—
803C2—6642no—
804C2#2491109811yescharacteristic
805C2#2491677312yes—
806C2#2491793311yescharacteristic
807C2#2491795611yescharacteristic
808C2#2491857012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127844C2
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83#25737
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128275C2semidirect
2. C2×#19128092C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
6. C2×#19127857C2semidirect
7. #24913224C2semidirect
8. #24908564C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
10. #24908544C2semidirect
11. #24908537C2semidirect
12. #24908276C2semidirect
13. #24908263C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#448×C83C2semidirect
97. #14581790D4semidirect
101. #14581781D4semidirect
411. C2×#448D83semidirect
420. C83#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282752
C2×#191280922
C2×#191280822
C2×#191278652
C2×#191278442
C2×#191278572
#249132242
#249085642
#249085582
#249085442
#249085372
#249082762
#249082632
#249072312
C2×#448×C832
#2573783