Finite Group Databasebeta

← #35459339

Subgroups — #35459339

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23#19128275—24no—
24#19128275—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581781C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581775—22no—
31C2×#14581768—22no—
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34#19128094—24no—
35#19128086—24no—
36#19127861—24no—
37#19127848—24no—
38#19127840—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127623—22no—
49#19127616—22no—
50#19127608C2211yescharacteristic
51#19127602C2211yescharacteristic
52#19127570C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#451×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×#13050577—41no—
89C2×#13050577—41no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581790D414yescomplemented
99#14581781—22no—
100#14581781—22no—
101#14581781—22no—
102#14581781—22no—
103#14581781—22no—
104#14581781D414yescomplemented
105#14581775—216no—
106#14581768—216no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581751—22no—
110#14581751—22no—
111C2×C4⋊Dic83D412yes—
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4—22no—
115C2×Dic83⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic83D412yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
131#14581702—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—21no—
137C22×Q8×C83—22no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—41no—
140C22×Q8×C83—41no—
141C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×Q16×C83—22no—
149C2×Q16×C83—22no—
150C2×Q16×C83—41no—
151C2×Q16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C83—22no—
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#103×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yes—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—82no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D412yes—
194C22×Dic83C2×D412yes—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198#13050580—44no—
199#13050579—44no—
200#13050577—44no—
201#13050577—44no—
202#13050577—44no—
203D664—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213Dic83⋊C4—28no—
214Dic83⋊C4—28no—
215Dic83⋊C4—82no—
216C22⋊Dic83—24no—
217(C2×D83)⋊C4—28no—
218(C2×D83)⋊C4—28no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—44no—
221(C2×D83)⋊C4—82no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C83—24no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—44no—
245C2×Q8×C83—44no—
246C2×Q8×C83—44no—
247C2×Q8×C83—44no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83C2×D412yes—
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—24no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—42no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—44no—
268Q16×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—42no—
278C22⋊C4×C83—42no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83#12712yes—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—48no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—48no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83#12712yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83#12014yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—48no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83C2×#12711yescharacteristic
370C22×C83#53511yescharacteristic
371C22×C83#57712yes—
372C22×C83#57812yes—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392Dic83—24no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#25737—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83#243311yescharacteristic
399C2×C83#301312yes—
400C2×C83#315411yescharacteristic
401C2×C83#315611yescharacteristic
402C2×C83#322512yes—
403D83—82no—
404D83—161no—
405C2×#536—831no—
406C2×#497—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#452—831no—
409C2×#449—831no—
410C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
411C2×#448—831no—
412#2620—831no—
413#2016—831no—
414#2015—831no—
415#2013—831no—
416#2012—831no—
417#1959—831no—
418#1956—831no—
419#1750—831no—
420C83#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
425C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×D8—831no—
431#536—1664no—
432#536—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#123—1662no—
439C2×C22⋊Q8—1662no—
440C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
441C2×#121—831no—
442C2×#117—831no—
443#497—1664no—
444#495—1664no—
445#452—1664no—
446#451—24no—
447#449—1664no—
448#448—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#396—1662no—
462#394—1662no—
463#391—831no—
464#390—831no—
465#384—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8—41no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—41no—
497C2×Q16—41no—
498C2×Q16—3321no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—834no—
521C4⋊Q8—1662no—
522C4⋊Q8—1662no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—834no—
525#124—1662no—
526#124—1662no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#124—1662no—
530#123—16616no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—16616no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—832no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—834no—
563C22⋊C8C22⋊D8314yes—
564#97—1662no—
565C4×C8—1662no—
566#95—1662no—
567C24—1661no—
568C24—1661no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—832no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8D4×D8312yes—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—44no—
645Q16—44no—
646Q16—3324no—
647SD16—3324no—
648SD16—3324no—
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
663C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—6642no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1668no—
670C4⋊C4—1668no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6642no—
677C22⋊C4—1668no—
678C22⋊C4—1668no—
679C22⋊C4—1664no—
680C42—832no—
681C42—832no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—3321no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3321no—
697C23—1662no—
698C23#1458178812yes—
699C23C2×D4×D8311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—1662no—
716Q8—1662no—
717D4—3328no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6644no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—834no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458178812yes—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4#1458183711yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1662no—
767C8—1662no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—3324no—
774C22—3322no—
775C22—6642no—
776C22—6642no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22C2×#1458178811yescharacteristic
785C22#1912826611yescharacteristic
786C22#1912851012yes—
787C22#1912851412yes—
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3322no—
795C4—6641no—
796C4—1664no—
797C4#1912833311yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—13281no—
803C2—6642no—
804C2#2491109811yescharacteristic
805C2#2491677912yes—
806C2#2491794211yescharacteristic
807C2#2491795211yescharacteristic
808C2#2491857812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#25737
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128275C2semidirect
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19128086C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
6. C2×#19127840C2semidirect
7. #24913225C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908554C2semidirect
10. #24908547C2semidirect
11. #24908541C2semidirect
12. #24908276C2semidirect
13. #24908263C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
98. #14581790D4semidirect
104. #14581781D4semidirect
410. C2×#451D83semidirect
420. C83#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282752
C2×#191280942
C2×#191280862
C2×#191278612
C2×#191278482
C2×#191278402
#249132252
#249085612
#249085542
#249085472
#249085412
#249082762
#249082632
#249072312
C2×#451×C832
#2573783