Finite Group Databasebeta

← #35459340

Subgroups — #35459340

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24908265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×Dic332C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic
26#19128277—24no—
27#19128277—24no—
28C2×#14581792C2211yescharacteristic
29C2×#14581792C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C2×#14581776—22no—
34C2×#14581772—22no—
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37#19128095—24no—
38#19128085—24no—
39#19127865—24no—
40#19127859—24no—
41#19127848—24no—
42#19127842—24no—
43C2×#14581717C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581717C2211yescharacteristic
48C2×#14581717C2211yescharacteristic
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51#19127623—22no—
52#19127617—22no—
53#19127607C2211yescharacteristic
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127571C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166—22no—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166—41no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—41no—
93C2×Dic332—41no—
94C2×Dic332—41no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—22no—
103C2×#13050579—41no—
104C2×#13050579—41no—
105C2×#13050579—41no—
106C2×#13050579—41no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—22no—
109C2×D664—41no—
110#14581792—22no—
111#14581792—22no—
112#14581792—22no—
113#14581792D414yescomplemented
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581780—22no—
117#14581780—22no—
118#14581780—22no—
119#14581780D414yescomplemented
120#14581776—216no—
121#14581772—216no—
122#14581771—22no—
123#14581771—22no—
124#14581766—22no—
125#14581766—22no—
126C2×C4⋊Dic83—22no—
127C2×C4⋊Dic83—22no—
128C2×C4⋊Dic83—22no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138#14581717—22no—
139#14581717—22no—
140#14581717—22no—
141#14581717—22no—
142#14581717—22no—
143#14581717—22no—
144#14581714—22no—
145#14581714—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152#117×C83—22no—
153#117×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83D412yes—
155C2×C22⋊C4×C83D412yes—
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157C2×C42×C83C2311yescharacteristic
158C22⋊C8×C83D414yes—
159C22⋊C8×C83D414yes—
160#97×C83—22no—
161C4×C8×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167#13050590—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—24no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166—44no—
193C2×Dic166—44no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166C2×D412yes—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216C22×Dic83—24no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83—42no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228Dic332—44no—
229Dic332—44no—
230Dic332—44no—
231#13050579—44no—
232#13050579—44no—
233#13050579—44no—
234#13050579—44no—
235D664—44no—
236C4⋊Dic83—28no—
237C4⋊Dic83—28no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—82no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—42no—
245(C2×D83)⋊C4—28no—
246(C2×D83)⋊C4—28no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—82no—
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C2×C8×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83—24no—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2×D412yes—
278C42×C83C2×D412yes—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83#12712yes—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83#12014yes—
307C2×C4×C83#12712yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—48no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341C4×D83—48no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—48no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83C2×#12711yescharacteristic
370C22×C83#53511yescharacteristic
371C22×C83#57712yes—
372C22×C83#57812yes—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—24no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25737—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83#243311yescharacteristic
399C2×C83#301312yes—
400C2×C83#315411yescharacteristic
401C2×C83#315611yescharacteristic
402C2×C83#322512yes—
403D83—82no—
404D83—161no—
405C2×#536—831no—
406C2×#497—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#452—831no—
409C2×#449—831no—
410C2×#451—831no—
411C2×#448—831no—
412#2620—831no—
413#2016—831no—
414#2015—831no—
415#2013—831no—
416#2012—831no—
417#1959—831no—
418#1956—831no—
419#1750D8311yescharacteristic, complemented
420C83#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C23×Q8—831no—
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×D8—831no—
431#536—1664no—
432#536—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#123—1662no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1662no—
441C2×#121—831no—
442C2×#117C2×D8311yescharacteristic
443#497—1664no—
444#495—1664no—
445#452—1664no—
446#451—1664no—
447#449—1664no—
448#448—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
461#396—1662no—
462#394—1662no—
463#391—831no—
464#390—831no—
465#384—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic
467#336C2×D8311yescharacteristic
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C22×Q8—3321no—
475C22×Q8—3321no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8—1662no—
484C22×Q8—1661no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—3321no—
493C2×Q16—3321no—
494C2×Q16—3321no—
495C2×Q16—1662no—
496C2×Q16—1662no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×Q16—1662no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—834no—
521C4⋊Q8—1662no—
522C4⋊Q8—1662no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—834no—
525#124—1662no—
526#124—1662no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#124—1662no—
530#123—16616no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—16616no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4D33212yes—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4D33212yes—
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8D33214yes—
563C22⋊C8D33214yes—
564#97—22no—
565C4×C8—22no—
566#95—1662no—
567C24—1661no—
568C24—1661no—
569C24C2×D33211yescharacteristic
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574C2×Q8—3322no—
575C2×Q8—3324no—
576C2×Q8—3324no—
577C2×Q8—3324no—
578C2×Q8—3324no—
579C2×Q8—3322no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—1664no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—1664no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C2×D33212yes—
639C22×C4C2×D33212yes—
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33212yes—
642C22×C4C2×D33212yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—3324no—
645Q16—3324no—
646Q16—3324no—
647SD16—3324no—
648SD16—3324no—
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8C2×D33212yes—
661C2×C8C2×D33212yes—
662C2×C8C2×D33212yes—
663C2×C8C2×D33212yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—6642no—
667C4⋊C4—1668no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1668no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6642no—
678C22⋊C4—1668no—
679C22⋊C4—1668no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42D4×D8312yes—
683C42D4×D8312yes—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—3321no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3321no—
697C23—1662no—
698C23#1458178912yes—
699C23C22×D33211yescharacteristic
700Q8—3328no—
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713Q8—1662no—
714Q8—1662no—
715Q8—1662no—
716Q8—1662no—
717D4—3328no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6644no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—3328no—
739C2×C4—3328no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4#1458176214yes—
757C2×C4#1458178912yes—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×D33211yescharacteristic
761C2×C4C22×D33211yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C2×C4#1458183811yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—3324no—
774C22—3322no—
775C22—6642no—
776C22—6642no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22C2×#1458176211yescharacteristic
784C22C2×#1458178911yescharacteristic
785C22#1912827011yescharacteristic
786C22#1912851312yes—
787C22#1912851812yes—
788C4—24no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4D4×D33211yescharacteristic
798C4D4×D33211yescharacteristic
799C4D4×D33211yescharacteristic
800C4D4×D33211yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—13281no—
803C2—6642no—
804C2#2491110011yescharacteristic
805C2#2491678112yes—
806C2#2491793911yescharacteristic
807C2#2491795711yescharacteristic
808C2#2491857412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1750C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenter#1750D83
hypocenterC83#25737
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128277C2semidirect
2. C2×#19128095C2semidirect
3. C2×#19128085C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
6. C2×#19127859C2semidirect
7. C2×#19127842C2semidirect
8. #24913220C2semidirect
9. #24908565C2semidirect
10. #24908560C2semidirect
11. #24908548C2semidirect
12. #24908543C2semidirect
13. #24908279C2semidirect
14. #24908265C2semidirect
15. C83×#1750C2semidirect
113. #14581792D4semidirect
119. #14581780D4semidirect
419. #1750D83semidirect
420. C83#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282772
C2×#191280952
C2×#191280852
C2×#191278652
C2×#191278482
C2×#191278592
C2×#191278422
#249132202
#249085652
#249085602
#249085482
#249085432
#249082792
#249082652
C83×#17502
#2573783