Finite Group Databasebeta

← #35459344

Subgroups — #35459344

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic
26#19128276—24no—
27#19128276—24no—
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581777—22no—
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581770—22no—
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19128093—24no—
38#19128085—24no—
39#19127866—24no—
40#19127858—24no—
41#19127849—24no—
42#19127841—24no—
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14581703C2211yescharacteristic
50#19127623—22no—
51#19127618—22no—
52#19127606C2211yescharacteristic
53#19127602C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
62#384×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×Dic332—22no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—41no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050579—41no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—41no—
105C2×#13050577—41no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—41no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581790—22no—
112#14581790—22no—
113#14581781—22no—
114#14581781—22no—
115#14581780—22no—
116#14581780—22no—
117#14581780—22no—
118#14581780D414yescomplemented
119#14581777—216no—
120#14581772—22no—
121#14581772—22no—
122#14581770—216no—
123#14581767—22no—
124#14581767—22no—
125#14581749—22no—
126#14581749—22no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×Dic83⋊C4—22no—
129C2×Dic83⋊C4D412yes—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8D414yes—
143(C2×D83)⋊C8D414yes—
144#14581703—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C83—22no—
151C4⋊Q8×C83D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C83—22no—
153C2×C4⋊C4×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C42×C83C2311yescharacteristic
157#103×C83—22no—
158#103×C83—22no—
159#103×C83—22no—
160#103×C83—22no—
161C4×C8×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050591—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—24no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166—42no—
183C2×Dic166C2×D412yes—
184Q8×D83—44no—
185Q8×D83—44no—
186Q8×D83—44no—
187Q8×D83—44no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—82no—
204C2×D332C2×D412yes—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221Dic332—44no—
222#13050580—44no—
223#13050580—44no—
224#13050579—44no—
225#13050579—44no—
226#13050577—44no—
227#13050577—44no—
228D664—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic83—42no—
236Dic83⋊C4—28no—
237Dic83⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—28no—
239(C2×D83)⋊C4—28no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—44no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—82no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83—28no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—82no—
277C42×C83C2×D412yes—
278C42×C83C2×D412yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83#12712yes—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83#12014yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83#12712yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—48no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—84no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—48no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—48no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—22no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C22×C83C2×#12711yescharacteristic
365C22×C83#53511yescharacteristic
366C22×C83#57712yes—
367C22×C83#57812yes—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—24no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#25737—831nomaximal, Sylow
397C2×C83#243311yescharacteristic
398C2×C83#301312yes—
399C2×C83#315411yescharacteristic
400C2×C83#315611yescharacteristic
401C2×C83#322512yes—
402D83—42no—
403D83—82no—
404D83—161no—
405C2×#536—831no—
406C2×#497—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#452—831no—
409C2×#449—831no—
410C2×#451—831no—
411C2×#448—831no—
412#2620—831no—
413#2016—831no—
414#2015—831no—
415#2013—831no—
416#2012—831no—
417#1959—831no—
418#1956D8311yescharacteristic, complemented
419#1750—831no—
420C83#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—831no—
422C23×Q8—831no—
423C22×Q16—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×D8—831no—
431#536—1664no—
432#536—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×#124—831no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#123—1662no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—1662no—
441C2×#121—831no—
442C2×#117—831no—
443#497—1664no—
444#495—1664no—
445#452—1664no—
446#451—1664no—
447#449—1664no—
448#448—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
461#396—1662no—
462#394—1662no—
463#391—831no—
464#390—831no—
465#384C2×D8311yescharacteristic
466#336—831no—
467#336—831no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—3321no—
470C2×#41—1662no—
471C2×#41—1662no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C22×Q8—3321no—
475C22×Q8—3321no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×Q8—1661no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—3321no—
493C2×Q16—3321no—
494C2×Q16—3321no—
495C2×Q16—1662no—
496C2×Q16—1662no—
497C2×Q16—1662no—
498C2×Q16—1662no—
499C2×Q16—1662no—
500C2×Q16—1662no—
501C2×SD16—3321no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—1662no—
522C4⋊Q8—1662no—
523C4⋊Q8D33214yescomplemented
524#124—834no—
525#124—1662no—
526#124—1662no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#124—1662no—
530#123—16616no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—16616no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—832no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—832no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—834no—
563C22⋊C8—834no—
564#97—1662no—
565C4×C8—22no—
566#95—1662no—
567C24—831no—
568C24—1661no—
569C24—1661no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—3322no—
585C2×Q8—3322no—
586C2×Q8—3324no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—3324no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1664no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×D33212yes—
604C2×Q8C2×D33212yes—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1664no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644Q16—3324no—
645Q16—3324no—
646Q16—3324no—
647SD16—3324no—
648SD16—3324no—
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—3324no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8312yes—
663C2×C8D4×D8312yes—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—1668no—
672C4⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—6642no—
677C22⋊C4—1668no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1668no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42D4×D8312yes—
683C42C2×D33212yes—
684C23—3321no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—3321no—
693C23—832no—
694C23—1662no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1661no—
699C23C2×D4×D8311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3328no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—1662no—
716Q8—1662no—
717D4—3328no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6644no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—3328no—
740C2×C4—3328no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458176214yes—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×D33211yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C2×C4#1458183811yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1662no—
767C8—1662no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3324no—
771C22—3322no—
772C22—6642no—
773C22—6642no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6642no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22C2×#1458176211yescharacteristic
784C22#127×D8311yescharacteristic
785C22#1912826911yescharacteristic
786C22#1912850712yes—
787C22#1912851412yes—
788C4—24no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3322no—
795C4—6641no—
796C4—1662no—
797C4#1912833511yescharacteristic
798C4#1912833511yescharacteristic
799C4D4×D33211yescharacteristic
800C4D4×D33211yescharacteristic
801C2—13281no—
802C2—3322no—
803C2—6642no—
804C2#2491109911yescharacteristic
805C2#2491678312yes—
806C2#2491793211yescharacteristic
807C2#2491795111yescharacteristic
808C2#2491857512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1956C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
hypercenter#1956D83
hypocenterC83#25737
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128276C2semidirect
2. C2×#19128093C2semidirect
3. C2×#19128085C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
6. C2×#19127858C2semidirect
7. C2×#19127841C2semidirect
8. #24913223C2semidirect
9. #24908564C2semidirect
10. #24908558C2semidirect
11. #24908547C2semidirect
12. #24908541C2semidirect
13. #24908277C2semidirect
14. #24907230C2semidirect
15. C83×#1956C2semidirect
118. #14581780D4semidirect
151. C4⋊Q8×C83D4semidirect
418. #1956D83semidirect
420. C83#25737semidirect
523. C4⋊Q8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282762
C2×#191280932
C2×#191280852
C2×#191278662
C2×#191278492
C2×#191278582
C2×#191278412
#249132232
#249085642
#249085582
#249085472
#249085412
#249082772
#249072302
C83×#19562
#2573783