Finite Group Databasebeta

← #35459394

Subgroups — #35459394

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921238C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
23#19128369—22no—
24#19128335—22no—
25#19128333—24no—
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128269—21no—
28#19128264—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#127×D83—21no—
34C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128092—21no—
40#19128079—21no—
41#19128072—21no—
42#19127910—22no—
43#19127905—22no—
44#19127881—24no—
45#19127880—24no—
46#19127878—24no—
47#19127877—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127601—24no—
60C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×D332—21no—
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—22no—
87C22×C22⋊D83D414yes—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—24no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—41no—
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—22no—
100#14581823—41no—
101#14581822—22no—
102#14581822—41no—
103C2×Dic332—21no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115#14581790—21no—
116#14581790—21no—
117#14581790—22no—
118#14581790D411yescharacteristic
119#14581789—21no—
120#14581788—24no—
121#14581788—22no—
122#14581788—21no—
123#14581788—21no—
124#14581788D411yescharacteristic
125#14581781—22no—
126#14581781—41no—
127#14581781D411yescharacteristic
128#14581780—21no—
129#14581780—22no—
130#14581780—41no—
131#14581779—22no—
132#14581779—41no—
133#14581779D411yescharacteristic
134#14581767—22no—
135#14581765—24no—
136#14581765—24no—
137#14581764—24no—
138#14581764—22no—
139#14581762—24no—
140#14581762—22no—
141#14581760—24no—
142#14581757D412yes—
143#14581754D412yes—
144C4×C22⋊D83—22no—
145(C22⋊D83)⋊C4—24no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581749—21no—
148C2×Dic83⋊C4—22no—
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic83—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C42×D83—21no—
156Dic83⋊C8—22no—
157#14581720—22no—
158#14581720D414yescomplemented
159#14581719—22no—
160#14581718—22no—
161#14581718D414yescomplemented
162#14581715—22no—
163#14581709—22no—
164#14581708—22no—
165#14581708—22no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171#137×C83—22no—
172#137×C83—41no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177#127×C83—21no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—41no—
181#121×C83—22no—
182#120×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#103×C83—22no—
188#100×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—22no—
191C23×D83C2×D412yes—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—22no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—24no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—24no—
235C2×C22⋊D83—24no—
236C2×C22⋊D83—48no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—88no—
248C22×Dic83—22no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83C2×D412yes—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256Dic332—42no—
257Dic332—42no—
258#13050580—42no—
259#13050580—42no—
260#13050580—42no—
261#13050579—42no—
262#13050579—42no—
263#13050578—42no—
264#13050577—42no—
265#13050577—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574C2×D412yescomplemented
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—42no—
275Dic83⋊C4—42no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—44no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282(C2×D83)⋊C4—44no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—22no—
285C4×Dic83—44no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D412yes—
289C4×Dic83C2×D412yescomplemented
290C24×C83C2×D412yes—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—24no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315Q16×C83—42no—
316SD16×C83—42no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83—24no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—44no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D412yescomplemented
330C23×C83—22no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—44no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—44no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—84no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—44no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—84no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—24no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83#12012yes—
396C2×Dic83#12012yes—
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332—21no—
400D332—44no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—84no—
406D332#12712yes—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—44no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166#12712yes—
421C8×C83—22no—
422C8×C83—41no—
423C83⋊C8—22no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—44no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—82no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—44no—
441C2×D83—82no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—164no—
444C2×D83—164no—
445C4×C83—42no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83C2×#12711yescharacteristic
450C4×C83#53511yescharacteristic
451C4×C83D4211yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—81no—
458Dic83#45514yescomplemented
459#25744—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83—82no—
464C2×C83#243311yescharacteristic
465C2×C83C2×#45512yes—
466D83—42no—
467D83—82no—
468D83—81no—
469#3498—831no—
470#3152—831no—
471#3039—831no—
472C2×#455—831no—
473C2×#455—831no—
474C2×#455—831no—
475C2×#455—831no—
476#2858—831no—
477#2004—831no—
478#2004—831no—
479#2004—831no—
480#2004D8311yescharacteristic, complemented
481#1965—831no—
482#1962—831no—
483C4×#104—831no—
484C83#2574411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—831no—
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—831no—
489C2×#137—831no—
490C2×#137—831no—
491C2×#137—831no—
492C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#550—1662no—
494D42—1662no—
495D42—1664no—
496#535—831no—
497#535—1661no—
498#535—1661no—
499#535C2×D8311yescharacteristic
500#532—831no—
501#532—1661no—
502C2×C4⋊Q8—831no—
503C2×#127—831no—
504C2×#127—1661no—
505C2×#124—831no—
506C2×#124—831no—
507C2×#124—831no—
508C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C4×#41—831no—
510#497—1661no—
511#497—1661no—
512#494—1661no—
513#492—1661no—
514#462—1662no—
515#461—1662no—
516#455—1664no—
517#455—1664no—
518#455—1664no—
519#455—1664no—
520#423—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523C2×#104—831no—
524C2×#104—831no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#419—831no—
528#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×#100—831no—
530C2×#100—831no—
531C2×#100—831no—
532C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
533C4×M16—831no—
534#390—1664no—
535C43—831no—
536#339—831no—
537#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—3321no—
540H(5,𝔽2)—3321no—
541H(5,𝔽2)—3321no—
542H(5,𝔽2)—1662no—
543H(5,𝔽2)—1662no—
544H(5,𝔽2)—1662no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41—1661no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41C22×D8311yescharacteristic
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
555C22×D4—834no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1664no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565#137—22no—
566#137—41no—
567#137—3321no—
568#137—3321no—
569#137—3321no—
570#137—1662no—
571#137—1662no—
572#137—1662no—
573#137—1662no—
574#137—1662no—
575#137—1662no—
576#137—1662no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—1661no—
579C2×Q16—1661no—
580C2×Q16—1661no—
581C2×Q16—1661no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×M16—831no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16C22×D8311yescharacteristic
592C2×M16C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊Q8—831no—
594C4⋊Q8—1662no—
595C4⋊Q8—1661no—
596C4⋊Q8—1661no—
597#127—21no—
598#127—831no—
599#127—1661no—
600#127—1661no—
601#127—1661no—
602#127—1662no—
603#127—1664no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—41no—
607#124—3321no—
608#124—3321no—
609#124—3321no—
610#124—831no—
611#124—831no—
612#124—1661no—
613#124—1662no—
614#124—1662no—
615#124—1662no—
616#121—22no—
617#121—1664no—
618#121—1664no—
619#121—1662no—
620#121—1664no—
621#121—1662no—
622#120—22no—
623#120—1662no—
624#120—1664no—
625#120—1664no—
626C4×Q8—832no—
627C4×D4—832no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1662no—
630C4×D4—1664no—
631#117—1661no—
632#117C22×D8311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—1662no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—1662no—
636C2×C22⋊C4—1662no—
637C2×C22⋊C4—1662no—
638C2×C42—831no—
639C2×C42—831no—
640C2×C42—1661no—
641C2×C42—1662no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643C4⋊C8—1662no—
644#104—22no—
645#104—834no—
646#104—834no—
647#104—1662no—
648#104—1662no—
649#104—1662no—
650#103—22no—
651#103—1662no—
652#100—22no—
653#100—1662no—
654#100—1662no—
655#100—1662no—
656#97—1661no—
657C4×C8—1661no—
658C24—832no—
659C24—1662no—
660C24—1662no—
661C24D4×D8312yes—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—832no—
675#41—832no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3328no—
718C2×D4—831no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—6648no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—832no—
742C22×C4—1662no—
743C22×C4—1662no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1662no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4C23×D8311yescharacteristic
750Q16—42no—
751Q16—3322no—
752Q16—3322no—
753Q16—3322no—
754Q16—3322no—
755Q16—3322no—
756SD16—42no—
757SD16—3322no—
758SD16—3322no—
759SD16—3322no—
760SD16—3322no—
761SD16—3322no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—832no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16D4×D8312yescomplemented
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—1662no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4D4×D8312yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—3324no—
783C22⋊C4—3324no—
784C22⋊C4—3324no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1664no—
788C22⋊C4—1662no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—3324no—
792C42—831no—
793C42—831no—
794C42—832no—
795C42—832no—
796C42—1662no—
797C42—1661no—
798C42D4×D8312yescomplemented
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—3324no—
805C23—3324no—
806C23—3324no—
807C23—6644no—
808C23—6644no—
809C23—1661no—
810C23—1662no—
811C23—1661no—
812C23—1662no—
813C23—1662no—
814C23C2×D4×D8311yescharacteristic
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—3321no—
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—832no—
826Q8—1661no—
827Q8—1661no—
828Q8—1661no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—3324no—
839D4—3324no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3328no—
843D4—3324no—
844D4—3324no—
845D4—3324no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—832no—
851D4—6644no—
852D4—6644no—
853D4—1662no—
854D4—1662no—
855D4—1661no—
856D4—1661no—
857D4—1661no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—3324no—
868C2×C4—3324no—
869C2×C4—3322no—
870C2×C4—3324no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—832no—
877C2×C4—832no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1664no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4#1458183711yescharacteristic
889C2×C4#1458183811yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—13284no—
902C22—13284no—
903C22—3322no—
904C22—3324no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3321no—
908C22—6642no—
909C22—6642no—
910C22—1662no—
911C22#120×D8311yescharacteristic
912C22#1912833311yescharacteristic
913C22#1912833511yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—3322no—
919C4—3321no—
920C4—834no—
921C4—6641no—
922C4—1662no—
923C4—1662no—
924C4#127×D8311yescharacteristic
925C4#1912826711yescharacteristic
926C4#1912833311yescharacteristic
927C4#1912833511yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—3322no—
933C2—6641no—
934C2—6642no—
935C2#2491109511yescharacteristic
936C2#455×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921238C2
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#25744
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. C2×#19127880C2semidirect
6. C2×#19127878C2semidirect
7. C2×#19127877C2semidirect
8. #24915818C2semidirect
9. #24908495C2semidirect
10. #24908493C2semidirect
11. #24908490C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
34. C2×#14581781C22semidirect
35. C2×#14581780C22semidirect
36. C2×#14581779C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. C42×Dic83C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
64. C2×#124×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
158. #14581720D4semidirect
161. #14581718D4semidirect
269. #13050574C2×D4semidirect
289. C4×Dic83C2×D4semidirect
320. M16×C83C2×D4semidirect
329. C42×C83C2×D4semidirect
458. Dic83#455semidirect
480. #2004D83semidirect
484. C83#25744semidirect
492. C2×#137C2×D83semidirect
508. C2×#124C2×D83semidirect
526. C2×#104C2×D83semidirect
528. #419C2×D83semidirect
532. C2×#100C2×D83semidirect
537. #339C2×D83semidirect
769. M16D4×D83semidirect
798. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212382
#249179182
#249169492
C2×#191278812
C2×#191278802
C2×#191278782
C2×#191278772
#249158182
#249084952
#249084932
#249084902
#249083012
#249082892
#249072672
C83×#20042
#2574483