Finite Group Databasebeta

← #35459397

Subgroups — #35459397

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921237C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
21#19128370—22no—
22D4×C22⋊D83—22no—
23D4×C22⋊D83—24no—
24#19128268—21no—
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128265—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581788—21no—
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19127909—22no—
42#19127904—22no—
43#19127880—24no—
44#19127879—24no—
45#19127877—24no—
46#19127724C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127601—24no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#455×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—24no—
80C22×C22⋊D83D414yes—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581823—22no—
86#14581823—41no—
87#14581822—22no—
88#14581822—22no—
89#14581822—22no—
90#14581822—41no—
91C2×Dic332—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050580—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101#14581790—21no—
102#14581790—21no—
103#14581790—22no—
104#14581790D411yescharacteristic
105#14581788—24no—
106#14581788—21no—
107#14581788—22no—
108#14581788—21no—
109#14581788—21no—
110#14581788—21no—
111#14581788D411yescharacteristic
112#14581781—22no—
113#14581781—21no—
114#14581781—41no—
115#14581781D411yescharacteristic
116#14581780—22no—
117#14581780—41no—
118#14581779—21no—
119#14581779—22no—
120#14581779—41no—
121#14581779D411yescharacteristic
122#14581766—24no—
123#14581766—22no—
124#14581764—24no—
125#14581764—22no—
126#14581763—24no—
127#14581763—22no—
128#14581761—24no—
129#14581761—22no—
130#14581760—24no—
131#14581760—22no—
132Q8×Dic83D412yes—
133D4×Dic83—22no—
134D4×Dic83D412yes—
135C4×C22⋊D83—24no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137#14581751—21no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×C22⋊Dic83—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—22no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581720—22no—
149#14581719—22no—
150#14581719D414yescomplemented
151#14581718—22no—
152#14581717—22no—
153#14581716—22no—
154#14581709—22no—
155#14581708—22no—
156#14581708—22no—
157#14581702—21no—
158C8×Dic83—21no—
159H(5,𝔽2)×C83—22no—
160H(5,𝔽2)×C83—22no—
161H(5,𝔽2)×C83—41no—
162H(5,𝔽2)×C83—41no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—21no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83—22no—
169C22×D4×C83—21no—
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172#137×C83—22no—
173#137×C83—22no—
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182#124×C83—22no—
183#124×C83—41no—
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#104×C83D414yescomplemented
188#100×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83C2×D412yes—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—42no—
198#13050590—42no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×D332—22no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—24no—
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—48no—
224C2×C22⋊D83—88no—
225D4×D83—44no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—22no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—42no—
236#13050580—42no—
237#13050580—42no—
238#13050580—42no—
239#13050579—42no—
240#13050578—42no—
241#13050578—42no—
242#13050577—42no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574C2×D412yescomplemented
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83C2×D412yes—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—42no—
253Dic83⋊C4—42no—
254C22⋊Dic83—24no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—44no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83—44no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D412yes—
270C4×Dic83C2×D412yescomplemented
271C24×C83—22no—
272C24×C83C2×D412yes—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—42no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83C2×D412yes—
284#41×C83C2×D412yes—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—22no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83—44no—
306C2×D4×C83—44no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—22no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317Q16×C83—42no—
318Q16×C83—42no—
319SD16×C83—42no—
320SD16×C83—42no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—44no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D412yescomplemented
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—44no—
336C23×C83—44no—
337C23×C83—84no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—22no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—44no—
345C22×D83—84no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83#12712yes—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—44no—
360D4×C83—44no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83#12712yes—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—44no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—48no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—84no—
392C22⋊D83—84no—
393C22⋊D83—84no—
394C2×Dic83—24no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—44no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83#12012yes—
404C2×Dic83#12012yes—
405D332—21no—
406D332—21no—
407D332—44no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412C4×D83—44no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421C8×C83—22no—
422C8×C83—41no—
423C83⋊C8—22no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—22no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—44no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—164no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83D4211yescharacteristic
438C2×D83—41no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—44no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—164no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83C2×#12711yescharacteristic
450C4×C83#53511yescharacteristic
451C4×C83D4211yescharacteristic
452C4×C83D4211yescharacteristic
453Dic83—22no—
454Dic83—42no—
455Dic83—41no—
456Dic83—42no—
457Dic83—81no—
458Dic83#45514yescomplemented
459#25744—831nomaximal, Sylow
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—42no—
463C2×C83—82no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83#243311yescharacteristic
466C2×C83C2×#45512yes—
467D83—82no—
468D83—81no—
469#3498—831no—
470#3152—831no—
471#3039—831no—
472C2×#455—831no—
473C2×#455—831no—
474C2×#455—831no—
475C2×#455D8311yescharacteristic, complemented
476#2858—831no—
477#2004—831no—
478#2004—831no—
479#2004—831no—
480#2004—831no—
481#1965—831no—
482#1962—831no—
483C4×#104—831no—
484C83#2574411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—831no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
487C2×#137—831no—
488C2×#137—831no—
489C2×#137—831no—
490C2×#137—831no—
491C2×#137C2×D8311yescharacteristic
492C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#550—1662no—
494D42—1662no—
495D42—1664no—
496#535—831no—
497#535—831no—
498#535—1661no—
499#535—1661no—
500#532—831no—
501#532—1661no—
502C2×C4⋊Q8—831no—
503C2×#127—831no—
504C2×#127—1661no—
505C2×#124—831no—
506C2×#124—831no—
507C2×#124—831no—
508C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C4×#41—831no—
510#497—1661no—
511#497—1661no—
512#494—1661no—
513#492—1661no—
514#462—1662no—
515#461—1662no—
516#455—24no—
517#455—1664no—
518#455—1664no—
519#455—1664no—
520#423—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—831no—
523C2×#104—831no—
524C2×#104—831no—
525C2×#104C2×D8311yescharacteristic
526C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#419—831no—
528#419—831no—
529C2×#100—831no—
530C2×#100—831no—
531C2×#100—831no—
532C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
533C4×M16—831no—
534#390—1664no—
535C43—831no—
536#339—831no—
537#339—831no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541H(5,𝔽2)—41no—
542H(5,𝔽2)—3321no—
543H(5,𝔽2)—3321no—
544H(5,𝔽2)—1662no—
545H(5,𝔽2)—1662no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—1661no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41C22×D8311yescharacteristic
552C2×#41C22×D8311yescharacteristic
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
555C22×D4—22no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—834no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1664no—
564C22×D4C22×D8311yescharacteristic
565#137—22no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—3321no—
570#137—3321no—
571#137—3321no—
572#137—1662no—
573#137—1662no—
574#137—1662no—
575#137—1662no—
576#137—1662no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1661no—
580C2×Q16—1661no—
581C2×Q16—1661no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×M16—831no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16C22×D8311yescharacteristic
592C2×M16C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊Q8—831no—
594C4⋊Q8—1662no—
595C4⋊Q8—1661no—
596C4⋊Q8—1661no—
597#127—831no—
598#127—1661no—
599#127—1661no—
600#127—1662no—
601#127—1661no—
602#127—1664no—
603#127—1661no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—3321no—
607#124—3321no—
608#124—3321no—
609#124—831no—
610#124—831no—
611#124—1662no—
612#124—1662no—
613#124—1661no—
614#124—1661no—
615#124—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1664no—
619#121—1662no—
620#121—1664no—
621#121—1664no—
622#120—1662no—
623#120—1664no—
624#120—1664no—
625#120—1662no—
626C4×Q8—832no—
627C4×D4—832no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1664no—
630C4×D4—1662no—
631#117—831no—
632#117—1661no—
633C2×C4⋊C4—1662no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—1662no—
636C2×C22⋊C4—1662no—
637C2×C22⋊C4—1662no—
638C2×C42—831no—
639C2×C42—831no—
640C2×C42—1662no—
641C2×C42—1661no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643C4⋊C8—1662no—
644#104—22no—
645#104—834no—
646#104—1662no—
647#104—1662no—
648#104—1662no—
649#104C22⋊D8314yescomplemented
650#103—1662no—
651#103—1662no—
652#100—22no—
653#100—1662no—
654#100—1662no—
655#100—1662no—
656#97—1661no—
657C4×C8—1661no—
658C24—22no—
659C24—832no—
660C24—1662no—
661C24D4×D8312yes—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41D4×D8312yes—
681#41C2×C22⋊D8312yes—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3328no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—6648no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1664no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4D4×D8311yescharacteristic
737C2×D4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—832no—
744C22×C4—1662no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1662no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4C23×D8311yescharacteristic
750Q16—42no—
751Q16—42no—
752Q16—3322no—
753Q16—3322no—
754Q16—3322no—
755Q16—3322no—
756SD16—42no—
757SD16—42no—
758SD16—3322no—
759SD16—3322no—
760SD16—3322no—
761SD16—3322no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—832no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16C2×C22⋊D8312yescomplemented
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—832no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—3324no—
781C22⋊C4—3324no—
782C22⋊C4—3324no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1664no—
788C22⋊C4—1661no—
789C42—21no—
790C42—3324no—
791C42—831no—
792C42—831no—
793C42—832no—
794C42—832no—
795C42—1662no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42C2×C22⋊D8312yescomplemented
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—84no—
807C23—3324no—
808C23—3324no—
809C23—6644no—
810C23—1661no—
811C23—1662no—
812C23—1662no—
813C23—1662no—
814C23C2×D4×D8311yescharacteristic
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—1661no—
827Q8—1661no—
828Q8#1458178812yes—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—3324no—
843D4—3324no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3328no—
847D4—3324no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—6644no—
853D4—6644no—
854D4—6644no—
855D4—1661no—
856D4—1661no—
857D4#1458178812yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3324no—
871C2×C4—3322no—
872C2×C4—3324no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—832no—
879C2×C4—832no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1664no—
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
888C2×C4#1458183711yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—164no—
904C22—13284no—
905C22—3324no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3321no—
909C22—6642no—
910C22—6642no—
911C22#120×D8311yescharacteristic
912C22#1912833311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—3322no—
919C4—3322no—
920C4—3321no—
921C4—834no—
922C4—6641no—
923C4—1662no—
924C4C2×#1458178811yescharacteristic
925C4#1912826611yescharacteristic
926C4#1912833311yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—42no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—6641no—
934C2—6642no—
935C2#2491109811yescharacteristic
936C2#455×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#455×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921237C2
hypercenterC2×#455D83
hypocenterC83#25744
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127879C2semidirect
6. C2×#19127877C2semidirect
7. #24915818C2semidirect
8. #24908494C2semidirect
9. #24908492C2semidirect
10. #24908491C2semidirect
11. #24908489C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C2×#455×C83C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
30. C2×#14581790C22semidirect
33. C2×#14581781C22semidirect
34. C2×#14581780C22semidirect
35. C2×#14581779C22semidirect
46. #19127724C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
50. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
56. M16×Dic83C22semidirect
58. C42×Dic83C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
63. C2×#137×C83C22semidirect
64. C2×#124×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
150. #14581719D4semidirect
187. #104×C83D4semidirect
246. #13050574C2×D4semidirect
270. C4×Dic83C2×D4semidirect
324. M16×C83C2×D4semidirect
329. C42×C83C2×D4semidirect
458. Dic83#455semidirect
475. C2×#455D83semidirect
484. C83#25744semidirect
492. C2×#137C2×D83semidirect
508. C2×#124C2×D83semidirect
526. C2×#104C2×D83semidirect
532. C2×#100C2×D83semidirect
649. #104C22⋊D83semidirect
769. M16C2×C22⋊D83semidirect
798. C42C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212372
#249179182
#249169482
C2×#191278802
C2×#191278792
C2×#191278772
#249158182
#249084942
#249084922
#249084912
#249084892
#249083012
#249082892
#104×Dic832
C2×#455×C832
#2574483