Finite Group Databasebeta

← #35459403

Subgroups — #35459403

Order 21248.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581817C2211yescharacteristic
23#19128364—22no—
24#19128353—22no—
25#19128349—24no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128276—21no—
28#19128271—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D83—21no—
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581779C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19127900—22no—
43#19127895—22no—
44#19127876—24no—
45#19127875—24no—
46#19127873—24no—
47#19127872—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127705C2211yescharacteristic
55C2×#14581711C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127601—24no—
60C42×Dic83C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#536×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#418×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—22no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—22no—
92#14581820—22no—
93#14581820—22no—
94#14581820—22no—
95#14581820—41no—
96#14581818—22no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—41no—
100#14581817—22no—
101#14581817—41no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050579—21no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×D664—21no—
108C2×D664—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114#14581792—21no—
115#14581791—24no—
116#14581790—22no—
117#14581790—21no—
118#14581790—21no—
119#14581790D411yescharacteristic
120#14581788—21no—
121#14581788—21no—
122#14581788—22no—
123#14581788D411yescharacteristic
124#14581781—22no—
125#14581781—41no—
126#14581781D411yescharacteristic
127#14581780—21no—
128#14581780—22no—
129#14581780—41no—
130#14581779—22no—
131#14581779—41no—
132#14581779D411yescharacteristic
133#14581777—24no—
134#14581776—22no—
135#14581774—24no—
136#14581772—22no—
137#14581770—24no—
138#14581769—24no—
139#14581765—24no—
140#14581764—22no—
141#14581757D412yes—
142#14581754D412yes—
143C4×C22⋊D83—22no—
144(C22⋊D83)⋊C4—24no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146#14581749—21no—
147C2×Dic83⋊C4D414yes—
148C4⋊C4×D83—24no—
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic83—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C42×D83—21no—
156Dic83⋊C8—22no—
157#14581720—22no—
158#14581720D414yescomplemented
159#14581719—22no—
160#14581718—22no—
161#14581718D414yescomplemented
162#14581712—22no—
163#14581711—22no—
164#14581710—22no—
165#14581710—22no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C83—21no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—41no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#102×C83—22no—
188#101×C83—22no—
189C23×D83—21no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201#13050590—44no—
202#13050590—44no—
203#13050590—42no—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—44no—
209#13050589—44no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—48no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C22×Dic83—22no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D412yes—
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254#13050579—42no—
255#13050579—42no—
256#13050578—42no—
257#13050578—42no—
258#13050577—42no—
259D664—42no—
260D664—42no—
261#13050575—42no—
262#13050575—42no—
263#13050575—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574C2×D412yes—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C4⋊Dic83—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—24no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—44no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—44no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—44no—
285C4×Dic83C2×D412yes—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D412yes—
289C24×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—42no—
314D8×C83—42no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D412yes—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—24no—
322C4⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83—24no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—44no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—44no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—44no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—22no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—84no—
377C22⋊D83—84no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—24no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—44no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83#12012yes—
388C2×Dic83#12012yes—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—44no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332#12712yes—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—44no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—44no—
410Dic166—44no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166#12712yes—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—22no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—82no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83C2×#12011yescharacteristic
428C22×C83D4211yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—82no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83C2×#12711yescharacteristic
443C4×C83#53511yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—22no—
448Dic83—42no—
449Dic83—41no—
450Dic83—42no—
451Dic83#45414yescomplemented
452#25745—831nomaximal, Sylow
453C2×C83—21no—
454C2×C83—21no—
455C2×C83—81no—
456C2×C83—161no—
457C2×C83#243311yescharacteristic
458C2×C83C2×#45412yes—
459D83—42no—
460D83—81no—
461D83—161no—
462#3499—831no—
463#3151—831no—
464#3038—831no—
465C2×#454—831no—
466C2×#454—831no—
467C2×#454—831no—
468C2×#454—831no—
469#2858—831no—
470#2003—831no—
471#2003—831no—
472#2003—831no—
473#2003D8311yescharacteristic, complemented
474#1966—831no—
475#1962—831no—
476C4×#104—831no—
477C83#2574511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—831no—
479C2×2−1+4—831no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
486D4×Q8—1662no—
487#547—1664no—
488#547—1662no—
489#536—831no—
490#536—1661no—
491#536—1661no—
492#536C2×D8311yescharacteristic
493#532—831no—
494#532—1661no—
495C2×C4⋊Q8—831no—
496C2×C4⋊Q8—1661no—
497C2×#127—831no—
498C2×#124—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124C2×D8311yescharacteristic
502C4×#41—831no—
503#496—1661no—
504#496—1661no—
505#493—1661no—
506#492—1661no—
507#460—1662no—
508#459—1662no—
509#454—1664no—
510#454—1664no—
511#454—1664no—
512#454—1664no—
513#423—831no—
514C2×#104—831no—
515C2×#104—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104C2×D8311yescharacteristic
520#418—831no—
521#418C2×D8311yescharacteristic
522C2×#101—831no—
523C2×#101—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101C2×D8311yescharacteristic
526C4×M16—831no—
527#390—1664no—
528C43—831no—
529#339—831no—
530#339C2×D8311yescharacteristic
5312−1+4—3321no—
5322−1+4—3321no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
5372−1+4—1662no—
5382−1+4—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1662no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—3321no—
560AGL(1,ℤ/8)—3321no—
561AGL(1,ℤ/8)—3321no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1661no—
577C2×D8—1661no—
578C2×D8—1661no—
579C2×D8—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×M16—831no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16C22×D8311yescharacteristic
584C2×M16C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—831no—
587C4⋊Q8—1661no—
588C4⋊Q8—1661no—
589C4⋊Q8—1661no—
590C4⋊Q8—1662no—
591C4⋊Q8—1664no—
592#127—831no—
593#127—1662no—
594#127—1661no—
595#127—1661no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—3321no—
600#124—3321no—
601#124—3321no—
602#124—831no—
603#124—831no—
604#124—1661no—
605#124—1662no—
606#124—1662no—
607#124—1662no—
608#123—22no—
609#123—1662no—
610#123—1664no—
611#123—1664no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—1664no—
614C22⋊Q8—1664no—
615C22⋊Q8—1662no—
616#121—1664no—
617#121—1662no—
618C4×Q8—832no—
619C4×D4—832no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1664no—
623#117—1661no—
624#117C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—834no—
626C2×C4⋊C4—1664no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42—831no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42—1662no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C4⋊C8—1662no—
637#104—22no—
638#104—834no—
639#104—834no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#102—22no—
644#102—1662no—
645#101—22no—
646#101—1662no—
647#101—1662no—
648#101—1662no—
649#97—1661no—
650C4×C8—1661no—
651C24—21no—
652C24—1661no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3324no—
658#41—3324no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—832no—
670#41—832no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—3322no—
689C2×Q8—3322no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—1662no—
694C2×Q8—1662no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3328no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—1662no—
731C22×C4—1662no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8312yes—
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—3322no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744SD16—3322no—
745SD16—3322no—
746D8—42no—
747D8—3322no—
748D8—3322no—
749D8—3322no—
750D8—3322no—
751D8—3322no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—832no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16D4×D8312yes—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—1664no—
766C4⋊C4—1664no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4D4×D8312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3324no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—3324no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1662no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—3324no—
784C42—831no—
785C42—831no—
786C42—832no—
787C42—832no—
788C42—1662no—
789C42—1661no—
790C42D4×D8312yes—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—3324no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3324no—
810Q8—3324no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—3321no—
815Q8—832no—
816Q8—1661no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—3324no—
828D4—3324no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3324no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—832no—
837D4—6644no—
838D4—6644no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1661no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3324no—
855C2×C4—3324no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1664no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C2×C4#1458183811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3321no—
881C8—1662no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3321no—
892C22—6642no—
893C22—6642no—
894C22—6642no—
895C22—6641no—
896C22—1662no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#1912833311yescharacteristic
899C22#1912833511yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—3322no—
905C4—3321no—
906C4—3322no—
907C4—834no—
908C4—1662no—
909C4—1662no—
910C4#127×D8311yescharacteristic
911C4#1912826711yescharacteristic
912C4#1912833311yescharacteristic
913C4#1912833511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2—13281no—
919C2—3322no—
920C2—6641no—
921C2#2491109511yescharacteristic
922C2#454×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#25745
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921245C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916942C2semidirect
4. C2×#19127876C2semidirect
5. C2×#19127875C2semidirect
6. C2×#19127873C2semidirect
7. C2×#19127872C2semidirect
8. #24915818C2semidirect
9. #24908488C2semidirect
10. #24908486C2semidirect
11. #24908483C2semidirect
12. #24908305C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
158. #14581720D4semidirect
161. #14581718D4semidirect
451. Dic83#454semidirect
473. #2003D83semidirect
477. C83#25745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212452
#249179112
#249169422
C2×#191278762
C2×#191278752
C2×#191278732
C2×#191278722
#249158182
#249084882
#249084862
#249084832
#249083052
#249082892
#249072672
C83×#20032
#2574583