Finite Group Databasebeta

← #35459412

Subgroups — #35459412

Order 21248.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921245C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23#19128364—22no—
24#19128353—22no—
25#19128349—24no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128276—21no—
28#19128271—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581792C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic
34C2×#14581790C2211yescharacteristic
35C2×#14581790C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D83—21no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128092—21no—
40#19128079—21no—
41#19128072—21no—
42#19127910—22no—
43#19127905—22no—
44#19127886—24no—
45#19127885—24no—
46#19127883—24no—
47#19127882—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127709C2211yescharacteristic
55C2×#14581711C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127570—24no—
60C42×Dic83C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63#536×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#419×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—22no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91#14581825—22no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581825—41no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823—22no—
98#14581823—41no—
99#14581822—22no—
100#14581822—41no—
101C2×Dic332—21no—
102C2×Dic332—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113#14581792—21no—
114#14581792—22no—
115#14581792—41no—
116#14581791—24no—
117#14581790—22no—
118#14581790—21no—
119#14581790—21no—
120#14581790—21no—
121#14581790—21no—
122#14581790—22no—
123#14581790—22no—
124#14581790—22no—
125#14581790—41no—
126#14581790—41no—
127#14581790D411yescharacteristic
128#14581788D411yescharacteristic
129#14581781D411yescharacteristic
130#14581780—21no—
131#14581779D411yescharacteristic
132#14581777—24no—
133#14581776—22no—
134#14581774—24no—
135#14581772—22no—
136#14581770—24no—
137#14581769—24no—
138#14581765—24no—
139#14581764—22no—
140#14581757D412yes—
141#14581754D412yes—
142C4×C22⋊D83—22no—
143(C22⋊D83)⋊C4—24no—
144(C22⋊D83)⋊C4—22no—
145#14581749—21no—
146C2×C4⋊Dic83—22no—
147C2×Dic83⋊C4—22no—
148C2×Dic83⋊C4—22no—
149C2×Dic83⋊C4—22no—
150C2×Dic83⋊C4D414yes—
151C4⋊C4×D83—24no—
152C2×C4×Dic83—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C42×D83—21no—
156Dic83⋊C8—22no—
157#14581720—22no—
158#14581720D414yescomplemented
159#14581719—22no—
160#14581718—22no—
161#14581718D414yescomplemented
162#14581715—22no—
163#14581711—22no—
164#14581710—22no—
165#14581710—22no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171#137×C83—22no—
172#137×C83—41no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C83—21no—
178C4⋊Q8×C83—22no—
179C4⋊Q8×C83—41no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#103×C83—22no—
188#101×C83—22no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—42no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590—42no—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—44no—
208#13050589—44no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—22no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83C2×D412yes—
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—22no—
251Dic332—42no—
252Dic332—42no—
253#13050580—42no—
254#13050580—42no—
255#13050580—42no—
256#13050579—42no—
257#13050579—42no—
258#13050578—42no—
259#13050577—42no—
260#13050577—42no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050574C2×D412yes—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83—44no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—44no—
274Dic83⋊C4—44no—
275Dic83⋊C4—42no—
276Dic83⋊C4—42no—
277C22⋊Dic83—22no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281C4×Dic83—28no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83C2×D412yes—
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D412yes—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83C2×D412yes—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—24no—
321C4⋊C4×C83—44no—
322C4⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83—24no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C2×D412yes—
328C23×C83—21no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346C2×C4×C83—24no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—44no—
370C2×Dic83—24no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—24no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—44no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83#12012yes—
383C2×Dic83#12012yes—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—44no—
388D332#12712yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—44no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—44no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166—41no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166#12712yes—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83D4211yescharacteristic
420C22×C83D4211yescharacteristic
421C2×D83—22no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C4×C83—24no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12711yescharacteristic
431C4×C83#53511yescharacteristic
432C4×C83D4211yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434Dic83—24no—
435Dic83—22no—
436Dic83—22no—
437Dic83—41no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440Dic83#45614yescomplemented
441#25746—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—81no—
445C2×C83#243311yescharacteristic
446C2×C83C2×#45612yes—
447D83—42no—
448D83—81no—
449#3499—831no—
450#3152—831no—
451#3039—831no—
452C2×#456—831no—
453C2×#456—831no—
454C2×#456—831no—
455C2×#456—831no—
456#2868—831no—
457#2005—831no—
458#2005—831no—
459#2005—831no—
460#2005D8311yescharacteristic, complemented
461#1966—831no—
462#1962—831no—
463C4×#104—831no—
464C83#2574611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×2−1+4—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473D4×Q8—1662no—
474#547—1664no—
475#547—1662no—
476#536—831no—
477#536—1661no—
478#536—1661no—
479#536C2×D8311yescharacteristic
480#532—831no—
481#532—1661no—
482C2×C4⋊Q8—831no—
483C2×C4⋊Q8—831no—
484C2×C4⋊Q8—831no—
485C2×C4⋊Q8—831no—
486C2×C4⋊Q8—831no—
487C2×C4⋊Q8—1661no—
488C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
489C4×#41—831no—
490#497—1661no—
491#497—1661no—
492#494—1661no—
493#492—1661no—
494#462—1662no—
495#461—1662no—
496#456—1664no—
497#456—1664no—
498#456—1664no—
499#456—1664no—
500#423—831no—
501C2×#104—831no—
502C2×#104—831no—
503C2×#104—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104C2×D8311yescharacteristic
507#419—831no—
508#419C2×D8311yescharacteristic
509C2×#101—831no—
510C2×#101—831no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101C2×D8311yescharacteristic
513C4×M16—831no—
514#384—1664no—
515C43—831no—
516#339—831no—
517#339C2×D8311yescharacteristic
5182−1+4—3321no—
5192−1+4—3321no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—3321no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
5242−1+4—1662no—
5252−1+4—1662no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C22×Q8—831no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—41no—
545#137—3321no—
546#137—3321no—
547#137—3321no—
548#137—1662no—
549#137—1662no—
550#137—1662no—
551#137—1662no—
552#137—1662no—
553#137—1662no—
554#137—1662no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1661no—
557C2×Q16—1661no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—831no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—3321no—
575C4⋊Q8—3321no—
576C4⋊Q8—3321no—
577C4⋊Q8—831no—
578C4⋊Q8—1661no—
579C4⋊Q8—1662no—
580C4⋊Q8—1662no—
581C4⋊Q8—1662no—
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586C4⋊Q8—1662no—
587C4⋊Q8—1664no—
588C4⋊Q8—1662no—
589#127—831no—
590#124—21no—
591#124—831no—
592#124—831no—
593#124—1661no—
594#123—22no—
595#123—1662no—
596#123—1664no—
597#123—1664no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—1664no—
600C22⋊Q8—1664no—
601C22⋊Q8—1662no—
602#121—1664no—
603#121—1662no—
604C4×Q8—832no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1664no—
609#117—1661no—
610#117C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—834no—
613C2×C4⋊C4—1664no—
614C2×C4⋊C4—1662no—
615C2×C4⋊C4—1662no—
616C2×C4⋊C4—1662no—
617C2×C4⋊C4—1662no—
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—1661no—
621C2×C42—1662no—
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623C4⋊C8—1662no—
624#104—22no—
625#104—834no—
626#104—834no—
627#104—1662no—
628#104—1662no—
629#104—1662no—
630#103—22no—
631#103—1662no—
632#101—22no—
633#101—1662no—
634#101—1662no—
635#101—1662no—
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3324no—
643#41—3324no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—832no—
655#41—832no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1662no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4D4×D8312yes—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3322no—
726Q16—3322no—
727Q16—3322no—
728Q16—3322no—
729Q16—3322no—
730SD16—42no—
731SD16—3322no—
732SD16—3322no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—832no—
740M16—1661no—
741M16—1661no—
742M16—1661no—
743M16D4×D8312yes—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—3324no—
751C4⋊C4—3324no—
752C4⋊C4—3322no—
753C4⋊C4—3322no—
754C4⋊C4—3324no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4D4×D8312yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1662no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—832no—
772C42—832no—
773C42—1662no—
774C42—1668no—
775C42—1661no—
776C42D4×D8312yes—
777C23—21no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—3324no—
792Q8—3324no—
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—832no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3324no—
810D4—3324no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—3324no—
814D4—832no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819D4—1661no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3324no—
834C2×C4—3324no—
835C2×C4—3324no—
836C2×C4—3324no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—832no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1664no—
849C2×C4—1664no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C2×C4#1458183811yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—1662no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3321no—
870C22—1662no—
871C22#120×D8311yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—3321no—
880C4—3322no—
881C4—834no—
882C4—6641no—
883C4—1664no—
884C4—1662no—
885C4—1662no—
886C4#127×D8311yescharacteristic
887C4#1912826711yescharacteristic
888C4#1912833311yescharacteristic
889C4#1912833511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—3322no—
894C2—6641no—
895C2#2491109511yescharacteristic
896C2#456×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921245C2
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#25746
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. C2×#19127886C2semidirect
5. C2×#19127885C2semidirect
6. C2×#19127883C2semidirect
7. C2×#19127882C2semidirect
8. #24915859C2semidirect
9. #24908502C2semidirect
10. #24908500C2semidirect
11. #24908497C2semidirect
12. #24908305C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
158. #14581720D4semidirect
161. #14581718D4semidirect
440. Dic83#456semidirect
460. #2005D83semidirect
464. C83#25746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212452
#249179182
#249169492
C2×#191278862
C2×#191278852
C2×#191278832
C2×#191278822
#249158592
#249085022
#249085002
#249084972
#249083052
#249082892
#249072672
C83×#20052
#2574683