Finite Group Databasebeta

← #35459415

Subgroups — #35459415

Order 21248.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921244C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D83—22no—
22#19128350—22no—
23#19128350—24no—
24#19128275—21no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128272—21no—
27#19128272C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic
31C2×#14581790—21no—
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic
34C2×#14581790C2211yescharacteristic
35C2×#14581790C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19127909—22no—
42#19127904—22no—
43#19127885—24no—
44#19127884—24no—
45#19127882—24no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127711C2211yescharacteristic
52#19127710C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127570—24no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65#456×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581823—22no—
84#14581823—41no—
85#14581822—22no—
86#14581822—22no—
87#14581822—22no—
88#14581822—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99#14581792—22no—
100#14581792—41no—
101#14581790—24no—
102#14581790—21no—
103#14581790—22no—
104#14581790—21no—
105#14581790—21no—
106#14581790—21no—
107#14581790—21no—
108#14581790—22no—
109#14581790—22no—
110#14581790—22no—
111#14581790—21no—
112#14581790—41no—
113#14581790—41no—
114#14581790D411yescharacteristic
115#14581788D411yescharacteristic
116#14581781—21no—
117#14581781D411yescharacteristic
118#14581779—21no—
119#14581779D411yescharacteristic
120#14581775—24no—
121#14581775—22no—
122#14581773—24no—
123#14581773—22no—
124#14581771—24no—
125#14581771—22no—
126#14581768—24no—
127#14581768—22no—
128#14581764—24no—
129#14581764—22no—
130Q8×Dic83D412yes—
131D4×Dic83—22no—
132D4×Dic83D412yes—
133C4×C22⋊D83—24no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135#14581751—21no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83—22no—
138C2×Dic83⋊C4—24no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×Dic83⋊C4—22no—
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C2×Dic83⋊C4D414yes—
143C2×C4×Dic83—22no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581720—22no—
149#14581719—22no—
150#14581719D414yescomplemented
151#14581718—22no—
152#14581717—22no—
153#14581716—22no—
154#14581711—22no—
155#14581710—22no—
156#14581710—22no—
157#14581702—21no—
158C8×Dic83—21no—
1592−1+4×C83—22no—
1602−1+4×C83—22no—
1612−1+4×C83—41no—
1622−1+4×C83—41no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—21no—
165C2×#41×C83—22no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C83—21no—
169C22×Q8×C83—21no—
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
172#137×C83—22no—
173#137×C83—22no—
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊Q8×C83—22no—
183C4⋊Q8×C83—41no—
184C2×C4⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#104×C83D414yescomplemented
188#101×C83—22no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—42no—
194#13050590—42no—
195#13050589—44no—
196#13050589—44no—
197#13050589—42no—
198#13050589—42no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—22no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D412yes—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—21no—
229Dic332—42no—
230#13050580—42no—
231#13050580—42no—
232#13050580—42no—
233#13050579—42no—
234#13050578—42no—
235#13050578—42no—
236#13050577—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574C2×D412yes—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—44no—
245C4⋊Dic83C2×D412yes—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—44no—
252Dic83⋊C4—44no—
253Dic83⋊C4—42no—
254Dic83⋊C4—42no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—22no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261C4×Dic83—28no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83C2×D412yes—
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D412yes—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—42no—
276#41×C83—42no—
277#41×C83—44no—
278#41×C83—44no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—42no—
281#41×C83C2×D412yes—
282#41×C83C2×D412yes—
283C2×Q8×C83—22no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—42no—
297C2×Q8×C83—42no—
298C2×Q8×C83—42no—
299C2×Q8×C83—42no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—22no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—22no—
310C22×C4×C83—22no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315Q16×C83—42no—
316Q16×C83—42no—
317SD16×C83—42no—
318SD16×C83—42no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83C2×D412yes—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—44no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C2×D412yes—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—44no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83#12712yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—44no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83#12712yes—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—44no—
364C2×C4×C83—44no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—44no—
380C2×Dic83—24no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—24no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—44no—
389C2×Dic83—44no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83#12012yes—
394C2×Dic83#12012yes—
395D332—21no—
396D332—21no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166—41no—
404Dic166—41no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C4×C83—24no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12711yescharacteristic
431C4×C83#53511yescharacteristic
432C4×C83D4211yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434Dic83—24no—
435Dic83—22no—
436Dic83—41no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439Dic83—81no—
440Dic83#45614yescomplemented
441#25746—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—42no—
445C2×C83—81no—
446C2×C83#243311yescharacteristic
447C2×C83C2×#45612yes—
448D83—81no—
449#3499—831no—
450#3152—831no—
451#3039—831no—
452C2×#456—831no—
453C2×#456—831no—
454C2×#456—831no—
455C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
456#2868—831no—
457#2005—831no—
458#2005—831no—
459#2005—831no—
460#2005—831no—
461#1966—831no—
462#1962—831no—
463C4×#104—831no—
464C83#2574611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137C2×D8311yescharacteristic
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473D4×Q8—1662no—
474#547—1664no—
475#547—1662no—
476#536—831no—
477#536—831no—
478#536—1661no—
479#536—1661no—
480#532—831no—
481#532—1661no—
482C2×C4⋊Q8—831no—
483C2×C4⋊Q8—831no—
484C2×C4⋊Q8—831no—
485C2×C4⋊Q8—831no—
486C2×C4⋊Q8—831no—
487C2×C4⋊Q8—1661no—
488C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
489C4×#41—831no—
490#497—1661no—
491#497—1661no—
492#494—1661no—
493#492—1661no—
494#462—1662no—
495#461—1662no—
496#456—24no—
497#456—1664no—
498#456—1664no—
499#456—1664no—
500#423—831no—
501C2×#104—831no—
502C2×#104—831no—
503C2×#104—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104C2×D8311yescharacteristic
506C2×#104C2×D8311yescharacteristic
507#419—831no—
508#419—831no—
509C2×#101—831no—
510C2×#101—831no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101C2×D8311yescharacteristic
513C4×M16—831no—
514#384—1664no—
515C43—831no—
516#339—831no—
517#339—831no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—41no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—3321no—
5232−1+4—3321no—
5242−1+4—1662no—
5252−1+4—1662no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—831no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—41no—
547#137—3321no—
548#137—3321no—
549#137—3321no—
550#137—1662no—
551#137—1662no—
552#137—1662no—
553#137—1662no—
554#137—1662no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—1661no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—831no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—41no—
573C4⋊Q8—3321no—
574C4⋊Q8—3321no—
575C4⋊Q8—3321no—
576C4⋊Q8—831no—
577C4⋊Q8—1662no—
578C4⋊Q8—1662no—
579C4⋊Q8—1662no—
580C4⋊Q8—1661no—
581C4⋊Q8—1661no—
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1662no—
585C4⋊Q8—1661no—
586C4⋊Q8—1664no—
587C4⋊Q8—1661no—
588C4⋊Q8—1662no—
589#127—831no—
590#124—831no—
591#124—831no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#123—1664no—
595#123—1662no—
596#123—1664no—
597#123—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599C22⋊Q8—1662no—
600C22⋊Q8—1664no—
601C22⋊Q8—1664no—
602#121—1662no—
603#121—1664no—
604C4×Q8—832no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1664no—
608C4×D4—1662no—
609#117—831no—
610#117—1661no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—834no—
613C2×C4⋊C4—1662no—
614C2×C4⋊C4—1662no—
615C2×C4⋊C4—1662no—
616C2×C4⋊C4—1662no—
617C2×C4⋊C4—1664no—
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—1661no—
621C2×C42—1662no—
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623C4⋊C8—1662no—
624#104—22no—
625#104—834no—
626#104—1662no—
627#104—1662no—
628#104—1662no—
629#104C22⋊D8314yescomplemented
630#103—1662no—
631#103—1662no—
632#101—22no—
633#101—1662no—
634#101—1662no—
635#101—1662no—
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3324no—
655#41—3324no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41D4×D8312yes—
661#41C2×C22⋊D8312yes—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—3322no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4D4×D8311yescharacteristic
707C2×D4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4D4×D8312yes—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—3322no—
727Q16—3322no—
728Q16—3322no—
729Q16—3322no—
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—3322no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—832no—
740M16—1661no—
741M16—1661no—
742M16—1661no—
743M16C2×C22⋊D8312yes—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—3324no—
750C4⋊C4—3324no—
751C4⋊C4—3322no—
752C4⋊C4—3322no—
753C4⋊C4—3324no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4—1664no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1664no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—832no—
771C42—832no—
772C42—1662no—
773C42—1668no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42C2×C22⋊D8312yes—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—1661no—
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—3324no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804Q8#1458178812yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3324no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3324no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819D4#1458178812yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—3324no—
837C2×C4—3324no—
838C2×C4—3324no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—832no—
845C2×C4—832no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1662no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1664no—
852C2×C4—1664no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C2×C4#1458183711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—1662no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—3322no—
870C22—3321no—
871C22#120×D8311yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—3322no—
880C4—3321no—
881C4—3322no—
882C4—834no—
883C4—6641no—
884C4—1664no—
885C4—1662no—
886C4C2×#1458178811yescharacteristic
887C4#1912826611yescharacteristic
888C4#1912833311yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—6641no—
895C2#2491109811yescharacteristic
896C2#456×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921244C2
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#25746
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C2×#19127884C2semidirect
6. C2×#19127882C2semidirect
7. #24915859C2semidirect
8. #24908501C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24908498C2semidirect
11. #24908496C2semidirect
12. #24908305C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
150. #14581719D4semidirect
187. #104×C83D4semidirect
440. Dic83#456semidirect
455. C2×#456D83semidirect
464. C83#25746semidirect
629. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212442
#249179182
#249169482
C2×#191278852
C2×#191278842
C2×#191278822
#249158592
#249085012
#249084992
#249084982
#249084962
#249083052
#249082892
#104×Dic832
C2×#456×C832
#2574683