Subgroups — #35459417

Order 21248.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24917922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24915861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24908307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#104×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14581825	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×D₃₃₂	—	2	2	no	—
14	#19128355	—	2	4	no	—
15	#19128355	—	2	2	no	—
16	#19128277	—	2	2	no	—
17	#19128277	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128251	—	2	1	no	—
19	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581792	—	2	1	no	—
21	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581792	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128095	—	2	2	no	—
25	#19128081	—	2	1	no	—
26	#19128074	—	2	1	no	—
27	#19127911	—	2	2	no	—
28	#19127906	—	2	2	no	—
29	#19127885	—	2	16	no	—
30	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581720	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127709	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581710	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127571	—	2	4	no	—
35	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#339×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14581839	—	2	8	no	—
41	#14581839	—	4	4	no	—
42	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
43	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
50	#14581825	—	2	8	no	—
51	#14581825	—	4	4	no	—
52	#14581822	—	2	8	no	—
53	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
54	C₂×#13050580	—	2	2	no	—
55	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
56	C₂×#13050578	—	2	2	no	—
57	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
58	#14581792	—	2	4	no	—
59	#14581792	—	2	2	no	—
60	#14581792	—	2	2	no	—
61	#14581792	—	2	1	no	—
62	#14581792	—	2	1	no	—
63	#14581792	—	2	1	no	—
64	#14581792	—	2	1	no	—
65	#14581792	—	2	8	no	—
66	#14581792	—	2	2	no	—
67	#14581792	—	4	4	no	—
68	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14581780	—	2	2	no	—
71	#14581780	D₄	1	2	yes	—
72	#14581776	—	2	8	no	—
73	#14581776	—	2	4	no	—
74	#14581772	—	2	8	no	—
75	#14581772	—	2	4	no	—
76	#14581766	—	2	4	no	—
77	#14581766	—	2	2	no	—
78	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	#14581720	—	2	8	no	—
86	#14581715	—	2	4	no	—
87	#14581710	—	2	8	no	—
88	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
93	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
94	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#104×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
100	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	#13050590	—	2	4	no	—
103	#13050590	—	2	4	no	—
104	#13050590	—	4	8	no	—
105	#13050589	—	4	16	no	—
106	#13050589	—	4	4	no	—
107	#13050589	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
130	Dic₃₃₂	—	4	8	no	—
131	#13050580	—	4	4	no	—
132	#13050579	—	4	8	no	—
133	#13050578	—	4	4	no	—
134	#13050574	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	4	16	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
146	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×C₈₃	#127	1	2	yes	—
175	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	D₄×C₈₃	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
199	D₃₃₂	—	2	4	no	—
200	D₃₃₂	—	4	4	no	—
201	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
204	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
205	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
206	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
207	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
208	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
209	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
210	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
212	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
219	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₃	#456	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
229	Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	Dic₈₃	—	4	4	no	—
231	Dic₈₃	—	8	2	no	—
232	#25746	—	83	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₃	C₂×#456	1	2	yes	—
237	D₈₃	—	8	2	no	—
238	#3499	—	83	1	no	—
239	#3152	—	83	1	no	—
240	#3039	—	83	1	no	—
241	C₂×#456	—	83	4	no	—
242	#2868	—	83	1	no	—
243	#2005	—	83	4	no	—
244	#1966	—	83	1	no	—
245	#1962	—	83	1	no	—
246	C₄×#104	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₈₃	#25746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
249	C₂×#137	—	83	2	no	—
250	C₂×#137	—	83	4	no	—
251	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
252	#547	—	166	4	no	—
253	#547	—	166	2	no	—
254	#536	—	83	2	no	—
255	#536	—	166	2	no	—
256	#532	—	83	1	no	—
257	#532	—	166	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
262	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	#497	—	166	2	no	—
264	#494	—	166	1	no	—
265	#492	—	166	1	no	—
266	#462	—	166	2	no	—
267	#461	—	166	2	no	—
268	#456	—	166	16	no	—
269	#423	—	83	1	no	—
270	C₂×#104	—	83	4	no	—
271	C₂×#104	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
272	#419	—	83	2	no	—
273	C₂×#101	—	83	4	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#384	—	166	4	no	—
276	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	#339	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
278	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	166	8	no	—
280	C₂×#41	—	83	2	no	—
281	C₂×#41	—	166	2	no	—
282	C₂×#41	—	166	4	no	—
283	C₂×#41	—	166	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
289	#137	—	332	4	no	—
290	#137	—	166	8	no	—
291	#137	—	166	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	332	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
309	#127	—	83	1	no	—
310	#124	—	83	2	no	—
311	#124	—	166	2	no	—
312	#123	—	166	4	no	—
313	#123	—	166	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
316	#121	—	166	4	no	—
317	#121	—	166	2	no	—
318	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	166	4	no	—
321	C₄×D₄	—	166	2	no	—
322	C₄×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
323	#117	—	2	1	no	—
324	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
334	#104	—	166	8	no	—
335	#104	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
336	#103	—	166	4	no	—
337	#101	—	166	8	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	332	8	no	—
342	#41	—	332	4	no	—
343	#41	—	332	4	no	—
344	#41	—	332	16	no	—
345	#41	—	166	4	no	—
346	#41	—	166	4	no	—
347	#41	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
348	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	83	2	no	—
364	C₂×D₄	—	166	4	no	—
365	C₂×D₄	—	166	2	no	—
366	C₂×D₄	—	166	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	332	8	no	—
379	Q₁₆	—	332	4	no	—
380	SD₁₆	—	332	8	no	—
381	SD₁₆	—	332	4	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	166	4	no	—
384	M₁₆	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	166	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	332	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	166	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	1	no	—
412	Q₈	—	332	8	no	—
413	Q₈	—	332	4	no	—
414	Q₈	—	332	2	no	—
415	Q₈	—	332	2	no	—
416	Q₈	—	332	4	no	—
417	Q₈	—	332	2	no	—
418	Q₈	—	332	2	no	—
419	Q₈	—	166	4	no	—
420	Q₈	#14581789	1	2	yes	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	332	8	no	—
424	D₄	—	332	4	no	—
425	D₄	—	332	4	no	—
426	D₄	—	166	4	no	—
427	D₄	#14581789	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	332	8	no	—
436	C₂×C₄	—	332	8	no	—
437	C₂×C₄	—	332	2	no	—
438	C₂×C₄	—	332	2	no	—
439	C₂×C₄	—	332	4	no	—
440	C₂×C₄	—	332	2	no	—
441	C₂×C₄	—	166	8	no	—
442	C₂×C₄	—	166	4	no	—
443	C₂×C₄	—	166	2	no	—
444	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	332	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	332	4	no	—
456	C₂²	—	332	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	332	2	no	—
464	C₄	—	332	4	no	—
465	C₄	—	664	2	no	—
466	C₄	#19127885	1	4	yes	complemented
467	C₄	C₂×#14581789	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19128270	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	664	2	no	—
473	C₂	#24911100	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#19127885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581762
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₄×#104×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	#24921248	C₂
hypercenter	C₄×#104	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24917922	C₂	semidirect
3. #24916950	C₂	semidirect
4. C₂×#19127885	C₂	semidirect
5. #24915861	C₂	semidirect
6. #24908502	C₂	semidirect
7. #24908307	C₂	semidirect
8. #24908291	C₂	semidirect
9. C₄×#104×C₈₃	C₂	semidirect
99. #104×C₈₃	D₄	semidirect
225. C₄×C₈₃	#456	semidirect
246. C₄×#104	D₈₃	semidirect
247. C₈₃	#25746	semidirect
335. #104	D₃₃₂	semidirect
466. C₄	#19127885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921248	2
#24917922	2
#24916950	2
C₂×#19127885	2
#24915861	2
#24908502	2
#24908307	2
#24908291	2
C₄×#104×C₈₃	2
#25746	83