Finite Group Databasebeta

← #35459421

Subgroups — #35459421

Order 21248.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
23#19128369—22no—
24#19128335—22no—
25#19128333—24no—
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128269—21no—
28#19128264—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581788—24no—
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
37#127×D83—21no—
38#19128169C2211yescharacteristic
39#19128089—21no—
40#19128087—21no—
41#19128076—21no—
42#19128072—21no—
43#19127900—22no—
44#19127895—22no—
45#19127871—24no—
46#19127870—24no—
47#19127868—24no—
48#19127867—24no—
49#19127724C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332—22no—
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—22no—
88C22×C22⋊D83—22no—
89C22×C22⋊D83—22no—
90C22×C22⋊D83—22no—
91C22×C22⋊D83D414yes—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—24no—
96C2×D4×D83—21no—
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581820—22no—
100#14581820—41no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818—22no—
104#14581818—41no—
105#14581817—22no—
106#14581817—41no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×D664—21no—
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575—21no—
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119#14581790D411yescharacteristic, complemented
120#14581789—21no—
121#14581789—22no—
122#14581789—41no—
123#14581788—24no—
124#14581788—22no—
125#14581788—21no—
126#14581788—21no—
127#14581788—21no—
128#14581788—21no—
129#14581788—22no—
130#14581788—22no—
131#14581788—22no—
132#14581788—41no—
133#14581788—41no—
134#14581788—416no—
135#14581788D411yescharacteristic, complemented
136#14581781D411yescharacteristic, complemented
137#14581780—21no—
138#14581779D411yescharacteristic, complemented
139#14581767—22no—
140#14581765—24no—
141#14581765—24no—
142#14581764—24no—
143#14581764—22no—
144#14581762—24no—
145#14581762—22no—
146#14581760—24no—
147#14581757D412yescomplemented
148#14581754D412yescomplemented
149C4×C22⋊D83—22no—
150(C22⋊D83)⋊C4—24no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581749—21no—
153C2×C4×Dic83—22no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C42×D83—21no—
157Dic83⋊C8—22no—
158#14581720—22no—
159#14581720D414yescomplemented
160#14581719—22no—
161#14581718—22no—
162#14581718D414yescomplemented
163#14581712—22no—
164#14581709—22no—
165#14581708—22no—
166#14581708—22no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83—22no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
175C2×SD16×C83—21no—
176C2×D8×C83—21no—
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179#127×C83—21no—
180#127×C83—22no—
181#127×C83—41no—
182#124×C83—21no—
183#121×C83—22no—
184#120×C83—22no—
185#117×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#102×C83—22no—
189#100×C83—22no—
190C23×D83—22no—
191C23×D83—22no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83C2×D412yes—
194#13050591—42no—
195#13050591—42no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—22no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—44no—
229C2×D332—48no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—24no—
239C2×C22⋊D83—24no—
240C2×C22⋊D83—48no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—48no—
244C2×C22⋊D83—48no—
245C2×C22⋊D83—48no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—44no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C2×C22⋊D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—44no—
256D4×D83—44no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—88no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—22no—
261C22×Dic83C2×D412yes—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—22no—
266#13050579—42no—
267#13050579—42no—
268#13050578—42no—
269#13050578—42no—
270#13050577—42no—
271D664—42no—
272D664—42no—
273#13050575—42no—
274#13050575—42no—
275#13050575—42no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574C2×D412yescomplemented
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285(C2×D83)⋊C4—24no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288C4×Dic83—28no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D412yes—
294C4×Dic83C2×D412yescomplemented
295C24×C83—21no—
296C24×C83C2×D412yes—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—24no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—44no—
317C2×D4×C83—48no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322SD16×C83—42no—
323D8×C83—42no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83C2×D412yescomplemented
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2×D412yes—
331C22⋊C4×C83—24no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C42×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83C2×D412yescomplemented
336C23×C83—22no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—44no—
341C23×C83—44no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—44no—
352C22×D83—44no—
353C22×D83—44no—
354C22×D83—44no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360Q8×C83—21no—
361Q8×C83—21no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—21no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—88no—
375D4×C83—84no—
376C2×C4×C83—24no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—22no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—48no—
397C22⋊D83—84no—
398C22⋊D83—88no—
399C22⋊D83—88no—
400C22⋊D83—84no—
401C22⋊D83—84no—
402C2×Dic83—24no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—24no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—44no—
408C2×Dic83#12012yes—
409C2×Dic83#12012yes—
410D332—21no—
411D332—21no—
412D332—21no—
413D332—44no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—88no—
423D332—84no—
424D332#12712yescomplemented
425C4×D83—22no—
426C4×D83—22no—
427C4×D83—44no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—44no—
431Dic166—21no—
432Dic166—21no—
433Dic166—21no—
434Dic166#12712yescomplemented
435C8×C83—22no—
436C8×C83—41no—
437C83⋊C8—22no—
438C83⋊C8—41no—
439C22×C83—22no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—44no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—82no—
445C22×C83—82no—
446C22×C83—82no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—82no—
450C22×C83C2×#12011yescharacteristic
451C22×C83D4211yescharacteristic
452C22×C83D4211yescharacteristic
453C2×D83—22no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—44no—
459C2×D83—82no—
460C2×D83—82no—
461C2×D83—82no—
462C2×D83—82no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—82no—
465C2×D83—164no—
466C2×D83—164no—
467C4×C83—24no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—42no—
470C4×C83C2×#12711yescharacteristic
471C4×C83#53511yescharacteristic
472C4×C83D4211yescharacteristic
473C4×C83D4211yescharacteristic
474Dic83—24no—
475Dic83—22no—
476Dic83—22no—
477Dic83—41no—
478Dic83#45314yescomplemented
479#25747—831nomaximal, Sylow
480C2×C83—21no—
481C2×C83—21no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83—82no—
484C2×C83—161no—
485C2×C83#243311yescharacteristic
486C2×C83C2×#45312yes—
487D83—42no—
488D83—82no—
489D83—81no—
490D83—161no—
491#3498—831no—
492#3151—831no—
493#3038—831no—
494C2×#453—831no—
495C2×#453—831no—
496C2×#453—831no—
497C2×#453—831no—
498#2867—831no—
499#2002—831no—
500#2002—831no—
501#2002—831no—
502#2002D8311yescharacteristic, complemented
503#1965—831no—
504#1962—831no—
505C4×#104—831no—
506C83#2574711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×H(5,𝔽2)—831no—
508C2×H(5,𝔽2)—831no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#550—1662no—
516D42—1662no—
517D42—1664no—
518#535—831no—
519#535—1661no—
520#535—1661no—
521#535C2×D8311yescharacteristic
522#532—831no—
523#532—1661no—
524C2×#127—831no—
525C2×#127—831no—
526C2×#127—831no—
527C2×#127—831no—
528C2×#127—831no—
529C2×#127—1661no—
530C2×#127—1664no—
531C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
532C4×#41—831no—
533#496—1661no—
534#496—1661no—
535#493—1661no—
536#492—1661no—
537#460—1662no—
538#459—1662no—
539#453—1664no—
540#453—1664no—
541#453—1664no—
542#453—1664no—
543#423—831no—
544C2×#104—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#418—831no—
551#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#100—831no—
553C2×#100—831no—
554C2×#100—831no—
555C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
556C4×M16—831no—
557C43—831no—
558#339—831no—
559#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
560H(5,𝔽2)—3321no—
561H(5,𝔽2)—3321no—
562H(5,𝔽2)—3321no—
563H(5,𝔽2)—3321no—
564H(5,𝔽2)—1662no—
565H(5,𝔽2)—1662no—
566H(5,𝔽2)—1662no—
567H(5,𝔽2)—1662no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×D4—22no—
576C22×D4—834no—
577C22×D4—831no—
578C22×D4—831no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1662no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1664no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C22×D4C22×D8311yescharacteristic
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—3321no—
595AGL(1,ℤ/8)—3321no—
596AGL(1,ℤ/8)—3321no—
597AGL(1,ℤ/8)—1662no—
598AGL(1,ℤ/8)—1662no—
599AGL(1,ℤ/8)—1662no—
600AGL(1,ℤ/8)—1662no—
601AGL(1,ℤ/8)—1662no—
602AGL(1,ℤ/8)—1662no—
603AGL(1,ℤ/8)—1662no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1661no—
606C2×SD16—1661no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×SD16—1661no—
609C2×SD16—1661no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—1661no—
612C2×D8—1661no—
613C2×D8—1661no—
614C2×D8—1661no—
615C2×D8—1661no—
616C2×M16—831no—
617C2×M16—831no—
618C2×M16C22×D8311yescharacteristic
619C2×M16C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—831no—
621#127—21no—
622#127—22no—
623#127—41no—
624#127—3321no—
625#127—3321no—
626#127—3321no—
627#127—33216no—
628#127—831no—
629#127—1661no—
630#127—1662no—
631#127—1662no—
632#127—1662no—
633#127—1661no—
634#127—1661no—
635#127—1661no—
636#127—1661no—
637#127—1662no—
638#127—1664no—
639#127—1662no—
640#124—21no—
641#124—831no—
642#124—831no—
643#124—1661no—
644#121—22no—
645#121—1664no—
646#121—1664no—
647#121—1662no—
648#121—1664no—
649#121—1662no—
650#120—22no—
651#120—1662no—
652#120—1664no—
653#120—1664no—
654C4×Q8—832no—
655C4×D4—832no—
656C4×D4—1662no—
657C4×D4—1662no—
658C4×D4—1664no—
659#117—1661no—
660#117C22×D8311yescharacteristic
661C2×C42—831no—
662C2×C42—831no—
663C2×C42—1661no—
664C2×C42—1662no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—1662no—
667#104—22no—
668#104—834no—
669#104—834no—
670#104—1662no—
671#104—1662no—
672#104—1662no—
673#102—22no—
674#102—1662no—
675#100—22no—
676#100—1662no—
677#100—1662no—
678#100—1662no—
679#97—1661no—
680C4×C8—1661no—
681C24—21no—
682C24—832no—
683C24—1662no—
684C24—1662no—
685C24—1661no—
686C24D4×D8312yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—832no—
700#41—832no—
701#41—1661no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706#41—1661no—
707C2×Q8—831no—
708C2×Q8—831no—
709C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—3328no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3324no—
734C2×D4—3324no—
735C2×D4—3324no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3328no—
743C2×D4—3324no—
744C2×D4—3328no—
745C2×D4—3328no—
746C2×D4—3328no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—831no—
749C2×D4—831no—
750C2×D4—6648no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1664no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1664no—
755C2×D4—1664no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—832no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4C23×D8311yescharacteristic
784SD16—42no—
785SD16—3322no—
786SD16—3322no—
787SD16—3322no—
788SD16—3322no—
789SD16—3322no—
790D8—42no—
791D8—3322no—
792D8—3322no—
793D8—3322no—
794D8—3322no—
795D8—3322no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—832no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802M16—1661no—
803M16D4×D8312yescomplemented
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C4⋊C4—1662no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4D4×D8312yes—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1662no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—831no—
820C42—831no—
821C42—832no—
822C42—832no—
823C42—1662no—
824C42—1668no—
825C42—1661no—
826C42D4×D8312yescomplemented
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—3324no—
837C23—3324no—
838C23—3324no—
839C23—3324no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—1661no—
846C23—1662no—
847C23—1661no—
848C23—1662no—
849C23—1662no—
850C23C2×D4×D8311yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—832no—
854Q8—1661no—
855Q8—1661no—
856Q8—1661no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—88no—
870D4—84no—
871D4—3324no—
872D4—3324no—
873D4—3321no—
874D4—3321no—
875D4—3328no—
876D4—3324no—
877D4—3324no—
878D4—3324no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—832no—
888D4—6648no—
889D4—6644no—
890D4—6644no—
891D4—6644no—
892D4—6648no—
893D4—6648no—
894D4—6644no—
895D4—1662no—
896D4—1662no—
897D4—1661no—
898D4—1661no—
899D4—1661no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3324no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—832no—
912C2×C4—832no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1664no—
915C2×C4—1664no—
916C2×C4—1662no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1662no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
924C2×C4#1458183711yescharacteristic
925C2×C4#1458183811yescharacteristic
926C8—22no—
927C8—41no—
928C8—3321no—
929C8—1662no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—13284no—
942C22—13284no—
943C22—3322no—
944C22—3324no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3321no—
948C22—6642no—
949C22—6642no—
950C22—6642no—
951C22—6642no—
952C22—6642no—
953C22—6641no—
954C22—1662no—
955C22#120×D8311yescharacteristic
956C22#1912833311yescharacteristic
957C22#1912833511yescharacteristic
958C4—24no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—3321no—
962C4—834no—
963C4—1664no—
964C4—1662no—
965C4—1662no—
966C4#127×D8311yescharacteristic
967C4#1912826711yescharacteristic
968C4#1912833311yescharacteristic
969C4#1912833511yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—81no—
974C2—161no—
975C2—13281no—
976C2—3322no—
977C2—6641no—
978C2—6642no—
979C2#2491109511yescharacteristic
980C2#453×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#25747
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921238C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916942C2semidirect
4. C2×#19127871C2semidirect
5. C2×#19127870C2semidirect
6. C2×#19127868C2semidirect
7. C2×#19127867C2semidirect
8. #24915857C2semidirect
9. #24908481C2semidirect
10. #24908479C2semidirect
11. #24908476C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
21. C2×#14581818C22semidirect
22. C2×#14581817C22semidirect
31. C2×#14581789C22semidirect
34. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581788C22semidirect
36. C2×#14581788C22semidirect
49. #19127724C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127705C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. M16×Dic83C22semidirect
60. C42×Dic83C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
64. C2×#127×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #418×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
119. #14581790D4semidirect
135. #14581788D4semidirect
136. #14581781D4semidirect
138. #14581779D4semidirect
147. #14581757D4semidirect
148. #14581754D4semidirect
159. #14581720D4semidirect
162. #14581718D4semidirect
279. #13050574C2×D4semidirect
294. C4×Dic83C2×D4semidirect
327. M16×C83C2×D4semidirect
335. C42×C83C2×D4semidirect
424. D332#127semidirect
434. Dic166#127semidirect
478. Dic83#453semidirect
502. #2002D83semidirect
506. C83#25747semidirect
514. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
531. C2×#127C2×D83semidirect
549. C2×#104C2×D83semidirect
551. #418C2×D83semidirect
555. C2×#100C2×D83semidirect
559. #339C2×D83semidirect
803. M16D4×D83semidirect
826. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212382
#249179112
#249169422
C2×#191278712
C2×#191278702
C2×#191278682
C2×#191278672
#249158572
#249084812
#249084792
#249084762
#249083012
#249082892
#249072672
C83×#20022
#2574783