Finite Group Databasebeta

← #35459424

Subgroups — #35459424

Order 21248.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
21#19128370—22no—
22D4×C22⋊D83—22no—
23D4×C22⋊D83—24no—
24#19128268—21no—
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128265—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581788—21no—
32C2×#14581788—24no—
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
37#41×Dic83C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19127899—22no—
43#19127894—22no—
44#19127870—24no—
45#19127869—24no—
46#19127867—24no—
47#19127724C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
52#19127707C2211yescharacteristic, complemented
53#19127706C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#453×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—24no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83—22no—
84C22×C22⋊D83D414yes—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—21no—
87#14581820—22no—
88#14581820—41no—
89#14581818—22no—
90#14581818—41no—
91#14581817—22no—
92#14581817—22no—
93#14581817—22no—
94#14581817—41no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105#14581790D411yescharacteristic, complemented
106#14581789—22no—
107#14581789—41no—
108#14581788—24no—
109#14581788—21no—
110#14581788—22no—
111#14581788—21no—
112#14581788—21no—
113#14581788—21no—
114#14581788—21no—
115#14581788—22no—
116#14581788—22no—
117#14581788—22no—
118#14581788—21no—
119#14581788—41no—
120#14581788—41no—
121#14581788—416no—
122#14581788D411yescharacteristic, complemented
123#14581781—21no—
124#14581781D411yescharacteristic, complemented
125#14581779—21no—
126#14581779D411yescharacteristic, complemented
127#14581766—24no—
128#14581766—22no—
129#14581764—24no—
130#14581764—22no—
131#14581763—24no—
132#14581763—22no—
133#14581761—24no—
134#14581761—22no—
135#14581760—24no—
136#14581760—22no—
137Q8×Dic83D412yescomplemented
138D4×Dic83—22no—
139D4×Dic83D412yescomplemented
140C4×C22⋊D83—24no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142#14581751—21no—
143#14581751C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83—22no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—22no—
149#14581720—22no—
150#14581719—22no—
151#14581719D414yescomplemented
152#14581718—22no—
153#14581714—22no—
154#14581713—22no—
155#14581709—22no—
156#14581708—22no—
157#14581708—22no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160H(5,𝔽2)×C83—22no—
161H(5,𝔽2)×C83—22no—
162H(5,𝔽2)×C83—41no—
163H(5,𝔽2)×C83—41no—
164C2×#41×C83—21no—
165C2×#41×C83—21no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83—22no—
169C22×D4×C83—21no—
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83—22no—
172C22×D4×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184#127×C83—22no—
185#127×C83—41no—
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#104×C83—22no—
188#104×C83D414yescomplemented
189#100×C83—22no—
190C23×D83—22no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83C2×D412yes—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×D332—22no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—48no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—24no—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—24no—
227C2×C22⋊D83—48no—
228C2×C22⋊D83—44no—
229C2×C22⋊D83—44no—
230C2×C22⋊D83—48no—
231C2×C22⋊D83—48no—
232C2×C22⋊D83—48no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—88no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—22no—
242C22×Dic83C2×D412yes—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—21no—
245#13050579—42no—
246#13050578—42no—
247#13050577—42no—
248#13050577—42no—
249D664—42no—
250#13050575—42no—
251#13050575—42no—
252#13050575—42no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574C2×D412yescomplemented
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83C2×D412yes—
261Dic83⋊C4—22no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—22no—
265C22⋊Dic83—22no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268C4×Dic83—28no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D412yes—
275C4×Dic83C2×D412yescomplemented
276C24×C83—22no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83C2×D412yes—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—42no—
286#41×C83—42no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—42no—
289#41×C83C2×D412yes—
290#41×C83C2×D412yes—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—22no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—42no—
310C2×D4×C83—42no—
311C2×D4×C83—44no—
312C2×D4×C83—48no—
313C2×D4×C83—44no—
314C2×D4×C83—44no—
315C2×D4×C83—42no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—22no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324SD16×C83—42no—
325SD16×C83—42no—
326D8×C83—42no—
327D8×C83—42no—
328M16×C83—21no—
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83C2×D412yescomplemented
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83C2×D412yescomplemented
336C23×C83—21no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—44no—
342C23×C83—44no—
343C23×C83—44no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—84no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—44no—
354C22×D83—44no—
355C22×D83—44no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—84no—
360Q8×C83—21no—
361Q8×C83—21no—
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83#12712yescomplemented
364D4×C83—22no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—44no—
370D4×C83—44no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—88no—
382D4×C83#12712yescomplemented
383C2×C4×C83—24no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—44no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—48no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—84no—
404C22⋊D83—88no—
405C22⋊D83—88no—
406C22⋊D83—84no—
407C22⋊D83—84no—
408C22⋊D83—84no—
409C22⋊D83—84no—
410C2×Dic83—24no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—24no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—44no—
416C2×Dic83#12012yes—
417C2×Dic83#12012yes—
418D332—21no—
419D332—21no—
420D332—44no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—88no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433Dic166—21no—
434Dic166—21no—
435C8×C83—22no—
436C8×C83—41no—
437C83⋊C8—22no—
438C83⋊C8—41no—
439C22×C83—22no—
440C22×C83—22no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—44no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—82no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83—82no—
449C22×C83—82no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—82no—
452C22×C83—164no—
453C22×C83C2×#12011yescharacteristic
454C22×C83D4211yescharacteristic
455C22×C83D4211yescharacteristic
456C2×D83—41no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—44no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—82no—
461C2×D83—82no—
462C2×D83—82no—
463C2×D83—82no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—82no—
466C2×D83—164no—
467C4×C83—24no—
468C4×C83—22no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83C2×#12711yescharacteristic
471C4×C83#53511yescharacteristic
472C4×C83D4211yescharacteristic
473C4×C83D4211yescharacteristic
474Dic83—24no—
475Dic83—22no—
476Dic83—41no—
477Dic83—42no—
478Dic83#45314yescomplemented
479#25747—831nomaximal, Sylow
480C2×C83—21no—
481C2×C83—21no—
482C2×C83—42no—
483C2×C83—82no—
484C2×C83—81no—
485C2×C83—161no—
486C2×C83#243311yescharacteristic
487C2×C83C2×#45312yes—
488D83—82no—
489D83—81no—
490D83—161no—
491#3498—831no—
492#3151—831no—
493#3038—831no—
494C2×#453—831no—
495C2×#453—831no—
496C2×#453—831no—
497C2×#453D8311yescharacteristic, complemented
498#2867—831no—
499#2002—831no—
500#2002—831no—
501#2002—831no—
502#2002—831no—
503#1965—831no—
504#1962—831no—
505C4×#104—831no—
506C83#2574711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×H(5,𝔽2)—831no—
508C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
509C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#550—1662no—
516D42—1662no—
517D42—1664no—
518#535—831no—
519#535—831no—
520#535—1661no—
521#535—1661no—
522#532—831no—
523#532—1661no—
524C2×#127—831no—
525C2×#127—831no—
526C2×#127—831no—
527C2×#127—831no—
528C2×#127—831no—
529C2×#127—1664no—
530C2×#127—1661no—
531C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
532C4×#41—831no—
533#496—1661no—
534#496—1661no—
535#493—1661no—
536#492—1661no—
537#460—1662no—
538#459—1662no—
539#453—24no—
540#453—1664no—
541#453—1664no—
542#453—1664no—
543#423—831no—
544C2×#104—831no—
545C2×#104—831no—
546C2×#104—831no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104C2×D8311yescharacteristic
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#418—831no—
551#418—831no—
552C2×#100—831no—
553C2×#100—831no—
554C2×#100—831no—
555C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
556C4×M16—831no—
557C43—831no—
558#339—831no—
559#339—831no—
560H(5,𝔽2)—22no—
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—41no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—3321no—
565H(5,𝔽2)—3321no—
566H(5,𝔽2)—1662no—
567H(5,𝔽2)—1662no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—831no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41C22×D8311yescharacteristic
574C2×#41C22×D8311yescharacteristic
575C22×D4—22no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—834no—
580C22×D4—831no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—1662no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1664no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C22×D4C22×D8311yescharacteristic
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—3321no—
597AGL(1,ℤ/8)—3321no—
598AGL(1,ℤ/8)—3321no—
599AGL(1,ℤ/8)—1662no—
600AGL(1,ℤ/8)—1662no—
601AGL(1,ℤ/8)—1662no—
602AGL(1,ℤ/8)—1662no—
603AGL(1,ℤ/8)—1662no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—1661no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×SD16—1661no—
609C2×SD16—1661no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1661no—
613C2×D8—1661no—
614C2×D8—1661no—
615C2×D8—1661no—
616C2×M16—831no—
617C2×M16—831no—
618C2×M16C22×D8311yescharacteristic
619C2×M16C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊Q8—831no—
621#127—22no—
622#127—41no—
623#127—3321no—
624#127—3321no—
625#127—3321no—
626#127—33216no—
627#127—831no—
628#127—1662no—
629#127—1662no—
630#127—1662no—
631#127—1661no—
632#127—1661no—
633#127—1661no—
634#127—1661no—
635#127—1662no—
636#127—1661no—
637#127—1664no—
638#127—1661no—
639#127—1662no—
640#124—831no—
641#124—831no—
642#124—1661no—
643#124—1661no—
644#121—1662no—
645#121—1662no—
646#121—1664no—
647#121—1662no—
648#121—1664no—
649#121—1664no—
650#120—1662no—
651#120—1664no—
652#120—1664no—
653#120—1662no—
654C4×Q8—832no—
655C4×D4—832no—
656C4×D4—1662no—
657C4×D4—1664no—
658C4×D4—1662no—
659#117—831no—
660#117—1661no—
661C2×C42—831no—
662C2×C42—831no—
663C2×C42—1661no—
664C2×C42—1662no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—1662no—
667#104—22no—
668#104—834no—
669#104—1662no—
670#104—1662no—
671#104—1662no—
672#104C22⋊D8314yescomplemented
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675#100—22no—
676#100—1662no—
677#100—1662no—
678#100—1662no—
679#97—1661no—
680C4×C8—1661no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—832no—
684C24—1662no—
685C24—1661no—
686C24D4×D8312yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—3322no—
701#41—1661no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41D4×D8312yes—
706#41C2×C22⋊D8312yes—
707C2×Q8—831no—
708C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
709C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3328no—
737C2×D4—3324no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3324no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3328no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—3328no—
747C2×D4—3328no—
748C2×D4—3328no—
749C2×D4—3324no—
750C2×D4—831no—
751C2×D4—6648no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1664no—
755C2×D4—1664no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1664no—
759C2×D4—1664no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4D4×D8311yescharacteristic
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—832no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4C23×D8311yescharacteristic
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—3322no—
787SD16—3322no—
788SD16—3322no—
789SD16—3322no—
790D8—42no—
791D8—42no—
792D8—3322no—
793D8—3322no—
794D8—3322no—
795D8—3322no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—832no—
800M16—1661no—
801M16—1661no—
802M16—1661no—
803M16C2×C22⋊D8312yescomplemented
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C4⋊C4—832no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1664no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1661no—
817C42—21no—
818C42—831no—
819C42—831no—
820C42—832no—
821C42—832no—
822C42—1662no—
823C42—1668no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C42C2×C22⋊D8312yescomplemented
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—84no—
839C23—3324no—
840C23—3324no—
841C23—3324no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—6644no—
846C23—1661no—
847C23—1662no—
848C23—1662no—
849C23—1662no—
850C23C2×D4×D8311yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—21no—
854Q8—1661no—
855Q8—1661no—
856Q8#1458178812yescomplemented
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—21no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—88no—
875D4—3324no—
876D4—3324no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3328no—
880D4—3324no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—6648no—
890D4—6644no—
891D4—6644no—
892D4—6644no—
893D4—6644no—
894D4—6648no—
895D4—6648no—
896D4—6644no—
897D4—1661no—
898D4—1661no—
899D4#1458178812yescomplemented
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—3324no—
910C2×C4—3324no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—832no—
914C2×C4—832no—
915C2×C4—1662no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1664no—
918C2×C4—1664no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
924C2×C4#1458183711yescharacteristic
925C2×C4#1458183711yescharacteristic
926C8—22no—
927C8—41no—
928C8—3321no—
929C8—1662no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—81no—
943C22—164no—
944C22—13284no—
945C22—3324no—
946C22—3322no—
947C22—3322no—
948C22—3321no—
949C22—6642no—
950C22—6642no—
951C22—6642no—
952C22—6642no—
953C22—6642no—
954C22—6641no—
955C22#120×D8311yescharacteristic
956C22#1912833311yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
958C4—24no—
959C4—22no—
960C4—41no—
961C4—3322no—
962C4—3321no—
963C4—834no—
964C4—1664no—
965C4—1662no—
966C4C2×#1458178811yescharacteristic
967C4#1912826611yescharacteristic
968C4#1912833311yescharacteristic
969C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—81no—
975C2—161no—
976C2—13281no—
977C2—6641no—
978C2—6642no—
979C2#2491109811yescharacteristic
980C2#453×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#453×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#453D83
hypocenterC83#25747
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921237C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916941C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. C2×#19127869C2semidirect
6. C2×#19127867C2semidirect
7. #24915857C2semidirect
8. #24908480C2semidirect
9. #24908478C2semidirect
10. #24908477C2semidirect
11. #24908475C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C2×#453×C83C2semidirect
17. C2×#14581820C22semidirect
18. C2×#14581818C22semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
30. C2×#14581789C22semidirect
34. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581788C22semidirect
36. C2×#14581788C22semidirect
47. #19127724C22semidirect
48. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
51. C2×#14581718C22semidirect
52. #19127707C22semidirect
53. #19127706C22semidirect
54. C2×#14581709C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. M16×Dic83C22semidirect
58. C42×Dic83C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
64. C2×#127×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
105. #14581790D4semidirect
122. #14581788D4semidirect
124. #14581781D4semidirect
126. #14581779D4semidirect
137. Q8×Dic83D4semidirect
139. D4×Dic83D4semidirect
151. #14581719D4semidirect
188. #104×C83D4semidirect
256. #13050574C2×D4semidirect
275. C4×Dic83C2×D4semidirect
331. M16×C83C2×D4semidirect
335. C42×C83C2×D4semidirect
363. Q8×C83#127semidirect
382. D4×C83#127semidirect
478. Dic83#453semidirect
497. C2×#453D83semidirect
506. C83#25747semidirect
514. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
531. C2×#127C2×D83semidirect
549. C2×#104C2×D83semidirect
555. C2×#100C2×D83semidirect
672. #104C22⋊D83semidirect
803. M16C2×C22⋊D83semidirect
826. C42C2×C22⋊D83semidirect
856. Q8#14581788semidirect
899. D4#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212372
#249179112
#249169412
C2×#191278702
C2×#191278692
C2×#191278672
#249158572
#249084802
#249084782
#249084772
#249084752
#249083012
#249082892
#104×Dic832
C2×#453×C832
#2574783