Finite Group Databasebeta

← #35459431

Subgroups — #35459431

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27#19128093—21no—
28#19128088—21no—
29#19128083—21no—
30#19128083—21no—
31#19127923—22no—
32#19127916—22no—
33#19127884—24no—
34#19127879—24no—
35#19127874—24no—
36#19127869—24no—
37#19127725C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44#19127709C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
51#19127601—24no—
52C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127460C2211yescharacteristic, complemented
54#19127460C2211yescharacteristic, complemented
55C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
56C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
57#548×C83—22no—
58#546×C83—22no—
59#546×C83—24no—
60#536×C83—21no—
61#536×C83C2211yescharacteristic
62#535×C83—21no—
63#535×C83C2211yescharacteristic
64#532×C83—21no—
65#532×C83C2211yescharacteristic
66C2×#124×C83—21no—
67C2×#124×C83C2211yescharacteristic
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—22no—
74#14581822—22no—
75#14581822—22no—
76#14581822—41no—
77#14581822—41no—
78#14581817—22no—
79#14581817—22no—
80#14581817—22no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83#14581817—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100#14581790—22no—
101#14581790—41no—
102#14581788—22no—
103#14581788—41no—
104#14581781—22no—
105#14581781—41no—
106#14581780—21no—
107#14581780—21no—
108#14581780—22no—
109#14581779—22no—
110#14581779—41no—
111C2×Dic83⋊C4—22no—
112C2×C22⋊Dic83—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×C4×Dic83—22no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119#14581719—22no—
120#14581719—22no—
121#14581719—22no—
122#14581719—22no—
123#14581719D414yescomplemented
124#14581719D414yescomplemented
125#14581715—22no—
126#14581712—22no—
127#14581711—22no—
128#14581711—22no—
129#14581709—22no—
130#14581709—22no—
131#14581703—21no—
132C4×C83⋊C8—21no—
1332−1+4×C83—22no—
1342−1+4×C83—22no—
1352−1+4×C83—41no—
1362−1+4×C83—41no—
137H(5,𝔽2)×C83—22no—
138H(5,𝔽2)×C83—22no—
139H(5,𝔽2)×C83—41no—
140H(5,𝔽2)×C83—41no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83—21no—
143C2×#41×C83—21no—
144C2×#41×C83—21no—
145C2×#41×C83—22no—
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83—21no—
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C83—21no—
157C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
158#127×C83—21no—
159#127×C83D411yescharacteristic, complemented
160#124×C83—24no—
161#124×C83—21no—
162#124×C83—21no—
163#124×C83—21no—
164#124×C83—21no—
165#124×C83—22no—
166#124×C83D411yescharacteristic, complemented
167#124×C83D411yescharacteristic, complemented
168#123×C83—24no—
169#123×C83—22no—
170C22⋊Q8×C83—24no—
171C22⋊Q8×C83—22no—
172#121×C83—24no—
173#121×C83—24no—
174#121×C83—22no—
175#121×C83—22no—
176#120×C83—24no—
177#120×C83—22no—
178C4×Q8×C83D412yescomplemented
179C4×D4×C83—24no—
180C4×D4×C83—22no—
181C4×D4×C83—22no—
182C4×D4×C83D412yescomplemented
183#117×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C83—24no—
186C2×C22⋊C4×C83D414yes—
187C2×C42×C83—21no—
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189C23×D83—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—48no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207#13050580—42no—
208#13050580—42no—
209#13050580—42no—
210#13050578—42no—
211#13050578—42no—
212#13050578—42no—
213#13050577—42no—
214#13050577—42no—
215#13050577—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574C2×D412yes—
226#13050574C2×D412yes—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231Dic83⋊C4—44no—
232C22⋊Dic83—44no—
233(C2×D83)⋊C4—44no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—44no—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C4×Dic83C2×D412yes—
241C24×C83—22no—
242C24×C83C2×D412yes—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—42no—
254#41×C83—42no—
255#41×C83—44no—
256#41×C83—44no—
257#41×C83—42no—
258#41×C83—42no—
259#41×C83—42no—
260#41×C83—42no—
261#41×C83—42no—
262#41×C83—42no—
263#41×C83C2×D412yes—
264#41×C83C2×D412yes—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—42no—
273C2×Q8×C83—42no—
274C2×Q8×C83—42no—
275C2×Q8×C83—42no—
276C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83—22no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—24no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83—44no—
296C2×D4×C83—44no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—22no—
304C22×C4×C83—22no—
305C22×C4×C83—22no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—22no—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83—24no—
313C4⋊C4×C83—22no—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—24no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—24no—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C22⋊C4×C83—22no—
323C22⋊C4×C83—22no—
324C42×C83—22no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—44no—
336C23×C83—44no—
337C23×C83—84no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—44no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—44no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83#12712yes—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—21no—
360D4×C83—21no—
361D4×C83—44no—
362D4×C83—44no—
363D4×C83—44no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—82no—
373D4×C83—84no—
374D4×C83#12712yes—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—42no—
385C2×C4×C83—44no—
386C2×C4×C83—44no—
387C2×C4×C83—44no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—82no—
393C2×C4×C83#12012yes—
394C2×C4×C83#12012yes—
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D83—88no—
402C2×Dic83—24no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417C83⋊C8—22no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—44no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—82no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—164no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C22×C83D4211yescharacteristic
436C2×D83—82no—
437C2×D83—82no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—82no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—22no—
443C4×C83—42no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83C2×#12711yescharacteristic
448C4×C83#53511yescharacteristic
449C4×C83D4211yescharacteristic
450C4×C83D4211yescharacteristic
451Dic83—24no—
452Dic83—42no—
453Dic83—81no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—42no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—82no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83#243311yescharacteristic
462C2×C83#301812yes—
463D83—161no—
464#3500D8311yescharacteristic, complemented
465#3153—831no—
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
481C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
488#548—22no—
489#546—22no—
490#546—24no—
491#536—21no—
492#536C2×D8311yescharacteristic
493#535—21no—
494#535C2×D8311yescharacteristic
495#532—21no—
496#532C2×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C2×#127—831no—
499C2×#124—21no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—831no—
503C2×#124C2×D8311yescharacteristic
504C4×#41C2×D8311yescharacteristic
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522#419—831no—
523#418—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101—831no—
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16—831no—
529#390—1664no—
530C43—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—41no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—831no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—3321no—
560#137—3321no—
561#137—1662no—
562#137—1662no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—3321no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—3321no—
589C4⋊Q8—1662no—
590C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
591#127—21no—
592#127—3321no—
593#127—1662no—
594#127C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
595#124—24no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124—22no—
601#124—3321no—
602#124—3321no—
603#124—1662no—
604#124—1662no—
605#124—1662no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
609#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
610#123—24no—
611#123—22no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#120—24no—
619#120—22no—
620C4×Q8C22⋊D8312yescomplemented
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4C22⋊D8312yescomplemented
625#117—21no—
626#117C22×D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—831no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—1662no—
639#104—834no—
640#104—834no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#103—1662no—
646#102—1662no—
647#101—1662no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—1661no—
652C4×C8—1661no—
653C24—22no—
654C24—1661no—
655C24C2×C22⋊D8312yes—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41D4×D8312yes—
677#41D4×D8312yes—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3328no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—3322no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—3322no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753D8—3322no—
754M16—832no—
755M16—832no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—3324no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—3324no—
780C22⋊C4—3324no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—3322no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—3324no—
786C42—832no—
787C42—832no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D8312yes—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—84no—
802C23—3324no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—44no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3321no—
818Q8—3321no—
819Q8—3321no—
820Q8—3321no—
821Q8#1458178812yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—6648no—
847D4#1458178812yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1664no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4#1458176112yes—
874C2×C4#1458176112yes—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183711yescharacteristic
880C2×C4#1458183711yescharacteristic
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C8—1662no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—164no—
897C22—6642no—
898C22—6642no—
899C22—6642no—
900C22—6641no—
901C22C2×#1458176111yescharacteristic
902C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—3322no—
912C4—6641no—
913C4—1664no—
914C4C2×#1458178811yescharacteristic
915C4#1912826811yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—13281no—
925C2#2491109611yescharacteristic
926C2#2491681212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3500C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3500D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917931C2semidirect
2. #24916957C2semidirect
3. C2×#19127884C2semidirect
4. C2×#19127874C2semidirect
5. C2×#19127879C2semidirect
6. C2×#19127869C2semidirect
7. #24915818C2semidirect
8. #24908497C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24908483C2semidirect
11. #24908476C2semidirect
12. #24908313C2semidirect
13. #24908292C2semidirect
14. C4×#14581719C2semidirect
15. C83×#3500C2semidirect
18. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×#14581817C22semidirect
22. C2×#14581790C22semidirect
24. C2×#14581781C22semidirect
25. C2×#14581780C22semidirect
37. #19127725C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
44. #19127709C22semidirect
45. #19127705C22semidirect
46. C2×#14581711C22semidirect
47. C2×#14581711C22semidirect
50. C4×#13050574C22semidirect
52. C42×Dic83C22semidirect
53. #19127460C22semidirect
54. #19127460C22semidirect
123. #14581719D4semidirect
124. #14581719D4semidirect
157. C4⋊Q8×C83D4semidirect
159. #127×C83D4semidirect
166. #124×C83D4semidirect
167. #124×C83D4semidirect
178. C4×Q8×C83D4semidirect
182. C4×D4×C83D4semidirect
464. #3500D83semidirect
479. C83#25748semidirect
590. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
594. #127C22⋊D83semidirect
608. #124C22⋊D83semidirect
609. #124C22⋊D83semidirect
620. C4×Q8C22⋊D83semidirect
624. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179312
#249169572
C2×#191278842
C2×#191278742
C2×#191278792
C2×#191278692
#249158182
#249084972
#249084902
#249084832
#249084762
#249083132
#249082922
C4×#145817192
C83×#35002
#2574883