Finite Group Databasebeta

← #35459433

Subgroups — #35459433

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20#19128360—22no—
21#19128347—22no—
22#19128340—24no—
23#19128276—21no—
24#19128272C2211yescharacteristic
25#19128265C2211yescharacteristic
26#19128264—21no—
27#19128250—21no—
28C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D83—21no—
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35#19127920—22no—
36#19127913—22no—
37#19127882—24no—
38#19127877—24no—
39#19127872—24no—
40#19127867—24no—
41#19127725C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127706C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127601—24no—
55C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127462C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C83C2211yescharacteristic
63C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#497×C83—21no—
65#496×C83—21no—
66#495×C83—21no—
67#495×C83—21no—
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—21no—
83C22×Dic166—21no—
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D83—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91#14581823—22no—
92#14581823—22no—
93#14581818—22no—
94#14581818—22no—
95C2×#13050580—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101#14581790—22no—
102#14581790—21no—
103#14581790—41no—
104#14581788—22no—
105#14581788—21no—
106#14581788—41no—
107#14581781—22no—
108#14581781—21no—
109#14581781—41no—
110#14581780—22no—
111#14581780—21no—
112#14581780—21no—
113#14581779—22no—
114#14581779—21no—
115#14581779—41no—
116#14581778—24no—
117#14581777—24no—
118#14581773—22no—
119#14581771—22no—
120#14581770—24no—
121#14581766—22no—
122#14581765—24no—
123#14581764—24no—
124#14581760—24no—
125#14581760—22no—
126C4×Dic166D412yescomplemented
127C4×D332D412yescomplemented
128C4×C22⋊D83—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—24no—
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581749—21no—
132C2×Dic83⋊C4—22no—
133C2×C22⋊Dic83—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
136C22⋊C4×D83—24no—
137C2×C4×Dic83—22no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C42×D83—21no—
141C4⋊(C83⋊C8)—22no—
142#14581719—22no—
143#14581719—22no—
144#14581719—22no—
145#14581719—22no—
146#14581718D414yescomplemented
147#14581718D414yescomplemented
148#14581716—22no—
149#14581713—22no—
150#14581710—22no—
151#14581710—22no—
152#14581708—22no—
153#14581708—22no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×D4×C83C2311yescharacteristic
158#137×C83—22no—
159#137×C83—22no—
160#137×C83—41no—
161#137×C83—41no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
165AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
166C2×Q16×C83—21no—
167C2×Q16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×D8×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
177#127×C83D411yescharacteristic, complemented
178#124×C83—21no—
179#124×C83—21no—
180#124×C83—22no—
181#124×C83D411yescharacteristic, complemented
182#124×C83D411yescharacteristic, complemented
183#121×C83—22no—
184C4×D4×C83—22no—
185C2×C22⋊C4×C83—22no—
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#97×C83—21no—
188C4×C8×C83—21no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83C2×D412yes—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590—42no—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—44no—
204#13050589—44no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—48no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—44no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—22no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—22no—
245#13050580—42no—
246#13050578—42no—
247#13050577—42no—
248#13050575—42no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—44no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—44no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—44no—
267C4×Dic83—22no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—44no—
272C4×Dic83C2×D412yes—
273C4×Dic83C2×D412yes—
274C24×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307Q16×C83—42no—
308Q16×C83—42no—
309SD16×C83—42no—
310SD16×C83—42no—
311SD16×C83—42no—
312SD16×C83—42no—
313D8×C83—42no—
314D8×C83—42no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83C2×D412yes—
318M16×C83C2×D412yes—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83—22no—
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—42no—
325C22⋊C4×C83—42no—
326C42×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—44no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—44no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—82no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83#12012yes—
375C2×C4×C83#12012yes—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—22no—
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—88no—
387C22⋊D83—84no—
388C2×Dic83—24no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—44no—
397C2×Dic83—42no—
398D332—21no—
399D332—44no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332#12712yes—
405C4×D83—22no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—44no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—82no—
410Dic166—21no—
411Dic166—44no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166#12712yes—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—44no—
437C2×D83—82no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12711yescharacteristic
446C4×C83#53511yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83D4211yescharacteristic
449Dic83—24no—
450Dic83—22no—
451Dic83—42no—
452Dic83—42no—
453Dic83—42no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—161no—
460C2×C83#243311yescharacteristic
461C2×C83#301812yes—
462D83—42no—
463D83—82no—
464#3500—831no—
465#3153D8311yescharacteristic, complemented
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—831no—
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137C2×D8311yescharacteristic
484C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#548—1662no—
489#546—1664no—
490#546—1662no—
491#536—831no—
492#536—1661no—
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—1661no—
496#532C2×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C2×#127—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—1661no—
503C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C4×#41—831no—
505#497—21no—
506#496—21no—
507#495—21no—
508#495—21no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522#419—831no—
523#418—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101—831no—
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#390—1664no—
530C43—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1662no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—41no—
562#137—41no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C4⋊Q8—3321no—
588C4⋊Q8—1662no—
589C4⋊Q8—1661no—
590C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
591#127—3321no—
592#127—1662no—
593#127—1661no—
594#127C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
595#124—22no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—3321no—
599#124—3321no—
600#124—1662no—
601#124—1662no—
602#124—1664no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1662no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
609#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
610#123—1664no—
611#123—1662no—
612C22⋊Q8—1664no—
613C22⋊Q8—1662no—
614#121—22no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1664no—
618#120—1662no—
619#120—1664no—
620C4×Q8—832no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—832no—
623C4×D4—1664no—
624C4×D4—1662no—
625#117—831no—
626#117—1661no—
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—834no—
630C2×C22⋊C4—1664no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1662no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—1662no—
636C2×C42—1661no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—1662no—
639#104—834no—
640#104—834no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#103—1662no—
646#102—1662no—
647#101—1662no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—21no—
654C24—832no—
655C24—1662no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3324no—
671#41—3324no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—832no—
675#41—832no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1662no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3328no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—832no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—3322no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—42no—
752D8—42no—
753D8—3322no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16D4×D8312yes—
761M16D4×D8312yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—3324no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—3324no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—3324no—
784C42—832no—
785C42—832no—
786C42—1662no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42D4×D8312yes—
791C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3324no—
800C23—3324no—
801C23—6644no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—3324no—
816Q8—3321no—
817Q8—3321no—
818Q8—3321no—
819Q8—3321no—
820Q8—832no—
821Q8—1661no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—3324no—
836D4—3324no—
837D4—3324no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—832no—
843D4—6644no—
844D4—6648no—
845D4—1662no—
846D4—1662no—
847D4—1661no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—6642no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1664no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4#1458176012yes—
874C2×C4#1458176012yes—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183711yescharacteristic
880C2×C4#1458183711yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—3321no—
884C8—3321no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—13284no—
895C22—3322no—
896C22—3324no—
897C22—3322no—
898C22—6642no—
899C22—6642no—
900C22—1662no—
901C22C2×#1458176011yescharacteristic
902C22#1912833611yescharacteristic
903C22#1912833611yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3322no—
910C4—3322no—
911C4—3322no—
912C4—1664no—
913C4—1662no—
914C4#127×D8311yescharacteristic
915C4#1912826411yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—161no—
923C2—3322no—
924C2—6642no—
925C2#2491109711yescharacteristic
926C2#2491680912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3153C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3153D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921250C2semidirect
2. #24916953C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. C2×#19127872C2semidirect
5. C2×#19127877C2semidirect
6. C2×#19127867C2semidirect
7. #24915818C2semidirect
8. #24908496C2semidirect
9. #24908489C2semidirect
10. #24908482C2semidirect
11. #24908475C2semidirect
12. #24908312C2semidirect
13. #24908292C2semidirect
14. C4×#14581718C2semidirect
15. C83×#3153C2semidirect
28. C2×#14581790C22semidirect
32. C2×#14581779C22semidirect
41. #19127725C22semidirect
44. C2×#14581719C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
48. #19127710C22semidirect
49. #19127706C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
55. C42×Dic83C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127462C22semidirect
59. C2×#137×C83C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
63. C2×#124×C83C22semidirect
68. C4×M16×C83C22semidirect
126. C4×Dic166D4semidirect
127. C4×D332D4semidirect
146. #14581718D4semidirect
147. #14581718D4semidirect
176. C4⋊Q8×C83D4semidirect
177. #127×C83D4semidirect
181. #124×C83D4semidirect
182. #124×C83D4semidirect
465. #3153D83semidirect
479. C83#25748semidirect
484. C2×#137C2×D83semidirect
487. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
503. C2×#124C2×D83semidirect
528. C4×M16C2×D83semidirect
590. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
594. #127C22⋊D83semidirect
608. #124C22⋊D83semidirect
609. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212502
#249169532
C2×#191278822
C2×#191278722
C2×#191278772
C2×#191278672
#249158182
#249084962
#249084892
#249084822
#249084752
#249083122
#249082922
C4×#145817182
C83×#31532
#2574883