Finite Group Databasebeta

← #35459436

Subgroups — #35459436

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21#19128362—22no—
22#19128339—22no—
23#19128339—24no—
24#19128275—21no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128265—21no—
27#19128265C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581781—21no—
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128092—21no—
38#19128089—21no—
39#19128084—21no—
40#19128082—21no—
41#19127921—22no—
42#19127914—22no—
43#19127884—24no—
44#19127880—24no—
45#19127867—24no—
46#19127724C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127706C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127601—24no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#454×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82#14581825—22no—
83#14581825—41no—
84#14581822—22no—
85#14581822—22no—
86#14581822—22no—
87#14581822—41no—
88#14581818—22no—
89#14581818—41no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100#14581790—21no—
101#14581790—22no—
102#14581790—41no—
103#14581790D411yescharacteristic, complemented
104#14581788—22no—
105#14581788—21no—
106#14581788—41no—
107#14581788D411yescharacteristic, complemented
108#14581781—24no—
109#14581781—21no—
110#14581781—22no—
111#14581781—21no—
112#14581781—21no—
113#14581781—21no—
114#14581781D411yescharacteristic, complemented
115#14581780—22no—
116#14581780—41no—
117#14581779—21no—
118#14581779—21no—
119#14581779—22no—
120#14581779D411yescharacteristic, complemented
121#14581775—24no—
122#14581775—22no—
123#14581768—24no—
124#14581768—22no—
125#14581766—24no—
126#14581766—22no—
127#14581764—24no—
128#14581764—22no—
129#14581760—24no—
130#14581760—22no—
131Q8×Dic83D412yescomplemented
132D4×Dic83—22no—
133D4×Dic83D412yescomplemented
134C4×C22⋊D83—24no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136#14581751—21no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×C22⋊Dic83—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—22no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581720—22no—
149#14581719—22no—
150#14581719D414yescomplemented
151#14581718—22no—
152#14581717—22no—
153#14581713—22no—
154#14581711—22no—
155#14581708—22no—
156#14581708—22no—
157#14581702—21no—
158C8×Dic83—21no—
1592−1+4×C83—22no—
1602−1+4×C83—22no—
1612−1+4×C83—41no—
1622−1+4×C83—41no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—21no—
165C2×#41×C83—22no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C83—21no—
169C22×Q8×C83—21no—
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182#124×C83—22no—
183#124×C83—41no—
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#104×C83D414yescomplemented
188#101×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83C2×D412yes—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—42no—
198#13050590—42no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×D332—22no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—24no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—48no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232Dic332—42no—
233#13050580—42no—
234#13050580—42no—
235#13050579—42no—
236#13050578—42no—
237#13050578—42no—
238#13050578—42no—
239#13050575—42no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574C2×D412yes—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—22no—
247C4⋊Dic83C2×D412yes—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—44no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—42no—
255C22⋊Dic83—42no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83—44no—
266C4×Dic83C2×D412yes—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D412yes—
270C24×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—42no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—44no—
280#41×C83—44no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83C2×D412yes—
284#41×C83C2×D412yes—
285C2×Q8×C83—22no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83—42no—
294C2×Q8×C83—42no—
295C2×Q8×C83—42no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—22no—
311C22×C4×C83—22no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D412yes—
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—42no—
317SD16×C83—42no—
318D8×C83—42no—
319D8×C83—42no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83C2×D412yes—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—44no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—44no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—22no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—44no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—44no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83#12712yes—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—21no—
357D4×C83—44no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83#12712yes—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—44no—
374C2×C4×C83—44no—
375C2×C4×C83—42no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—82no—
388C22⋊D83—88no—
389C22⋊D83—84no—
390C2×Dic83—24no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—82no—
399C2×Dic83#12012yes—
400C2×Dic83#12012yes—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—44no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C2×D83—41no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—44no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—82no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—42no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83C2×#12711yescharacteristic
445C4×C83#53511yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448Dic83—24no—
449Dic83—22no—
450Dic83—22no—
451Dic83—41no—
452Dic83—42no—
453Dic83—81no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—42no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—161no—
460C2×C83#243311yescharacteristic
461C2×C83#301812yes—
462D83—82no—
463D83—81no—
464#3500—831no—
465#3153—831no—
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454D8311yescharacteristic, complemented
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#548—1662no—
489#546—1664no—
490#546—1662no—
491#536—831no—
492#536—1661no—
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—831no—
496#532—1661no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C2×#127—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—1661no—
503C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C4×#41—831no—
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—24no—
514#453—1664no—
515#423—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104C2×D8311yescharacteristic
521C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#419—831no—
523#418—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16—831no—
529#390—1664no—
530C43—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—831no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—3321no—
560#137—3321no—
561#137—1662no—
562#137—1662no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—3321no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C4⋊Q8—3321no—
588C4⋊Q8—831no—
589C4⋊Q8—1662no—
590C4⋊Q8—1661no—
591#127—3321no—
592#127—831no—
593#127—1662no—
594#127—1661no—
595#124—22no—
596#124—41no—
597#124—3321no—
598#124—831no—
599#124—831no—
600#124—1662no—
601#124—1661no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1662no—
606#124—1661no—
607#124—1664no—
608#124—1661no—
609#124—1662no—
610#123—1664no—
611#123—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8—1664no—
614#121—1662no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1664no—
618#120—1662no—
619#120—1664no—
620C4×Q8—832no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1664no—
624C4×D4—1662no—
625#117—831no—
626#117—1661no—
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—834no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1664no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—1662no—
636C2×C42—1661no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—1662no—
639#104—22no—
640#104—834no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104C22⋊D8314yescomplemented
645#103—1662no—
646#102—1662no—
647#101—22no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—1661no—
652C4×C8—1661no—
653C24—21no—
654C24—832no—
655C24—1662no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41D4×D8312yes—
677#41C2×C22⋊D8312yes—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3328no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C2×D4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—832no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1662no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—3322no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—42no—
752D8—42no—
753D8—3322no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—832no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16C2×C22⋊D8312yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—3324no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1664no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—3324no—
773C22⋊C4—3322no—
774C22⋊C4—3322no—
775C22⋊C4—1664no—
776C22⋊C4—1664no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1661no—
783C42—21no—
784C42—3324no—
785C42—831no—
786C42—831no—
787C42—832no—
788C42—832no—
789C42—1662no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42C2×C22⋊D8312yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3324no—
800C23—3324no—
801C23—6644no—
802C23—1661no—
803C23—1662no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—44no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—3321no—
816Q8—3321no—
817Q8—3321no—
818Q8—3321no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8#1458178812yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—44no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3324no—
835D4—3324no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—6644no—
843D4—6642no—
844D4—6648no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4#1458178812yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—832no—
869C2×C4—832no—
870C2×C4—6642no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1664no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183711yescharacteristic
880C2×C4#1458183711yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—3321no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—13284no—
895C22—3324no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—3321no—
899C22—6642no—
900C22—6642no—
901C22#120×D8311yescharacteristic
902C22#1912833311yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—6641no—
911C4—1664no—
912C4—1662no—
913C4—1662no—
914C4C2×#1458178811yescharacteristic
915C4#1912826611yescharacteristic
916C4#1912833311yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—161no—
923C2—6641no—
924C2—6642no—
925C2#2491109811yescharacteristic
926C2#2491681012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#454×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921257C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24916955C2semidirect
4. C2×#19127884C2semidirect
5. C2×#19127880C2semidirect
6. C2×#19127867C2semidirect
7. #24915818C2semidirect
8. #24908501C2semidirect
9. #24908491C2semidirect
10. #24908485C2semidirect
11. #24908475C2semidirect
12. #24908311C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C2×#454×C83C2semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
30. C2×#14581790C22semidirect
35. C2×#14581779C22semidirect
46. #19127724C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127706C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
56. M16×Dic83C22semidirect
58. C42×Dic83C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
64. C2×#124×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
103. #14581790D4semidirect
107. #14581788D4semidirect
114. #14581781D4semidirect
120. #14581779D4semidirect
131. Q8×Dic83D4semidirect
133. D4×Dic83D4semidirect
150. #14581719D4semidirect
187. #104×C83D4semidirect
468. C2×#454D83semidirect
479. C83#25748semidirect
487. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
503. C2×#124C2×D83semidirect
521. C2×#104C2×D83semidirect
525. C2×#101C2×D83semidirect
644. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212572
#249179252
#249169552
C2×#191278842
C2×#191278802
C2×#191278672
#249158182
#249085012
#249084912
#249084852
#249084752
#249083112
#249082892
#104×Dic832
C2×#454×C832
#2574883