Finite Group Databasebeta

← #35459437

Subgroups — #35459437

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24908291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24#19128363—22no—
25#19128346—24no—
26#19128346—22no—
27#19128277—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128270—21no—
30#19128270C2211yescharacteristic
31#19128251—21no—
32#19128251C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581789C2211yescharacteristic
35C2×#14581780—21no—
36C2×#14581780C2211yescharacteristic
37C2×#14581780C2211yescharacteristic
38C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
40#19128095—21no—
41#19128090—21no—
42#19128085—21no—
43#19128085—21no—
44#19127923—22no—
45#19127916—22no—
46#19127885—24no—
47#19127880—24no—
48#19127875—24no—
49#19127870—24no—
50#19127725C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
55#19127709C2211yescharacteristic, complemented
56#19127705C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60C2×#14581708C2211yescharacteristic
61#19127603—24no—
62C4×#41×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C43×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—21no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—22no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—41no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—22no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—41no—
103#14581820—41no—
104#14581817—22no—
105#14581817—22no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050577—21no—
115C2×D664—21no—
116C2×D664—21no—
117C2×#13050575—21no—
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120#14581792—21no—
121#14581792—22no—
122#14581792—41no—
123#14581792D411yescharacteristic, complemented
124#14581789—21no—
125#14581789—22no—
126#14581789—41no—
127#14581789D411yescharacteristic, complemented
128#14581780—24no—
129#14581780—21no—
130#14581780—21no—
131#14581780—22no—
132#14581780—21no—
133#14581780—21no—
134#14581780—21no—
135#14581780—21no—
136#14581780—22no—
137#14581780—22no—
138#14581780—22no—
139#14581780—41no—
140#14581780—41no—
141#14581780D411yescharacteristic, complemented
142#14581780D411yescharacteristic, complemented
143#14581776—24no—
144#14581776—22no—
145#14581772—24no—
146#14581772—22no—
147#14581767—24no—
148#14581767—22no—
149#14581766—24no—
150#14581766—22no—
151#14581762—24no—
152#14581762—22no—
153C4×D332—24no—
154C4×D332—22no—
155C2×C4⋊Dic83—22no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
161C4⋊(C83⋊C8)—22no—
162#14581720—22no—
163#14581720—22no—
164#14581720—22no—
165#14581720—22no—
166#14581715—22no—
167#14581712—22no—
168#14581710—22no—
169#14581710—22no—
170#14581708—22no—
171#14581708—22no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83D412yescomplemented
176C4×D4×C83—22no—
177C4×D4×C83D412yescomplemented
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#104×C83D414yescomplemented
186#104×C83D414yescomplemented
187#97×C83—21no—
188C4×C8×C83—21no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83C2×D412yes—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590—42no—
205#13050590—42no—
206#13050589—44no—
207#13050589—44no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229C2×D332—22no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—24no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—42no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332—48no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—44no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258C22×Dic83—22no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83C2×D412yes—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265Dic332—42no—
266Dic332—42no—
267#13050580—42no—
268#13050579—42no—
269#13050579—42no—
270#13050579—42no—
271#13050579—42no—
272#13050578—42no—
273#13050577—42no—
274D664—42no—
275D664—42no—
276#13050575—42no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C4⋊Dic83—24no—
284C4⋊Dic83—22no—
285C4⋊Dic83—44no—
286(C2×D83)⋊C4—24no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—44no—
293(C2×D83)⋊C4—44no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—42no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83C2×D412yes—
299#41×C83C2×D412yes—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—22no—
307C22×C4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312M16×C83C2×D412yes—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—44no—
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—22no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—44no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83#12712yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83#12712yes—
349C2×C4×C83—24no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—82no—
359C2×C4×C83#12012yes—
360C2×C4×C83#12012yes—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—44no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—44no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—82no—
396D332—88no—
397D332—84no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404Dic166—21no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—44no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—44no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—24no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—22no—
443C4×C83—22no—
444C4×C83—42no—
445C4×C83—42no—
446C4×C83C2×#12711yescharacteristic
447C4×C83#53511yescharacteristic
448C4×C83D4211yescharacteristic
449C4×C83D4211yescharacteristic
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—42no—
453Dic83—81no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—42no—
458C2×C83#243311yescharacteristic
459C2×C83#301812yes—
460D83—81no—
461D83—82no—
462D83—81no—
463D83—161no—
464#3500—831no—
465#3153—831no—
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104D8311yescharacteristic, complemented
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—831no—
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
488#548—1662no—
489#546—1664no—
490#546—1662no—
491#536—831no—
492#536—1661no—
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—831no—
496#532—1661no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C2×#127—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—831no—
503C2×#124—1661no—
504C4×#41C2×D8311yescharacteristic
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104C2×D8311yescharacteristic
521C2×#104C2×D8311yescharacteristic
522#419—831no—
523#418—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101—831no—
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#390—1664no—
530C43C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1661no—
559#137—3321no—
560#137—3321no—
561#137—1662no—
562#137—1662no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—3321no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C4⋊Q8—3321no—
588C4⋊Q8—831no—
589C4⋊Q8—1661no—
590C4⋊Q8—1662no—
591#127—3321no—
592#127—831no—
593#127—1661no—
594#127—1662no—
595#124—3321no—
596#124—3321no—
597#124—831no—
598#124—831no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#124—1664no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1662no—
607#124—1662no—
608#124—1662no—
609#124—1662no—
610#123—1662no—
611#123—1664no—
612C22⋊Q8—1664no—
613C22⋊Q8—1662no—
614#121—1664no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#120—1662no—
619#120—1664no—
620C4×Q8D33212yescomplemented
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1664no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4D33212yescomplemented
625#117—21no—
626#117C22×D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—834no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1664no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—1662no—
639#104—1662no—
640#104—1662no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104D33214yescomplemented
644#104D33214yescomplemented
645#103—1662no—
646#102—1662no—
647#101—1662no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—832no—
654C24—1662no—
655C24—1661no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41C2×D33212yes—
677#41C2×D33212yes—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3328no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1664no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4C2×D33211yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—832no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—3322no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—3322no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753D8—3322no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16C2×D33212yes—
761M16C2×D33212yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—3324no—
768C4⋊C4—1664no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4C2×D33212yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—3324no—
774C22⋊C4—3324no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—44no—
788C42D4×D8311yescharacteristic
789C42D4×D8311yescharacteristic
790C42C2×D33212yes—
791C42C2×D33212yes—
792C42C2×D33212yes—
793C23—21no—
794C23—3324no—
795C23—3324no—
796C23—3324no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—6644no—
801C23—1661no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—3324no—
809Q8—3321no—
810Q8—3321no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—3321no—
815Q8—3321no—
816Q8—3321no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8#1458178912yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—3324no—
826D4—3324no—
827D4—3324no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—6642no—
841D4—6648no—
842D4—6644no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4#1458178912yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4#1458176212yes—
874C2×C4#1458176212yes—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C22×D33211yescharacteristic
877C2×C4C22×D33211yescharacteristic
878C2×C4C22×D33211yescharacteristic
879C2×C4#1458183811yescharacteristic
880C2×C4#1458183811yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—3321no—
884C8—3321no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—13284no—
889C22—3322no—
890C22—3324no—
891C22—3322no—
892C22—3321no—
893C22—3322no—
894C22—3321no—
895C22—6642no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—6642no—
899C22—6642no—
900C22—6641no—
901C22C2×#1458176211yescharacteristic
902C22D4×D33211yescharacteristic
903C22D4×D33211yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—3322no—
913C4—6641no—
914C4C2×#1458178911yescharacteristic
915C4#1912827011yescharacteristic
916C4D4×D33211yescharacteristic
917C4D4×D33211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—13281no—
922C2—6641no—
923C2—6642no—
924C2—6641no—
925C2#2491110011yescharacteristic
926C2#2491681412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#104×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC4×#104D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921256C2semidirect
2. #24917929C2semidirect
3. #24916957C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C2×#19127875C2semidirect
6. C2×#19127880C2semidirect
7. C2×#19127870C2semidirect
8. #24915820C2semidirect
9. #24908502C2semidirect
10. #24908495C2semidirect
11. #24908488C2semidirect
12. #24908481C2semidirect
13. #24908312C2semidirect
14. #24908291C2semidirect
15. C4×#104×C83C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
22. C2×#14581820C22semidirect
33. C2×#14581792C22semidirect
38. C2×#14581780C22semidirect
39. C2×#14581780C22semidirect
50. #19127725C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
54. C2×#14581720C22semidirect
55. #19127709C22semidirect
56. #19127705C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
65. C4×M16×C83C22semidirect
66. C43×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
123. #14581792D4semidirect
127. #14581789D4semidirect
141. #14581780D4semidirect
142. #14581780D4semidirect
175. C4×Q8×C83D4semidirect
177. C4×D4×C83D4semidirect
185. #104×C83D4semidirect
186. #104×C83D4semidirect
478. C4×#104D83semidirect
479. C83#25748semidirect
528. C4×M16C2×D83semidirect
530. C43C2×D83semidirect
531. #339C2×D83semidirect
532. #339C2×D83semidirect
620. C4×Q8D332semidirect
624. C4×D4D332semidirect
643. #104D332semidirect
644. #104D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212562
#249179292
#249169572
C2×#191278852
C2×#191278752
C2×#191278802
C2×#191278702
#249158202
#249085022
#249084952
#249084882
#249084812
#249083122
#249082912
C4×#104×C832
#2574883