Finite Group Databasebeta

← #35459439

Subgroups — #35459439

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
22#19128363—22no—
23#19128346—24no—
24#19128346—22no—
25#19128277—21no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128270—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128251—21no—
30#19128251C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581780—21no—
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
37#19128096—21no—
38#19128091—21no—
39#19128083—21no—
40#19128083—21no—
41#19127882—24no—
42#19127877—24no—
43#19127872—24no—
44#19127867—24no—
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
56#19127601—24no—
57C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127460C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#41×C83C2211yescharacteristic
64#464×C83—22no—
65#463×C83—22no—
66#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—21no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—22no—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—41no—
95#14581823—41no—
96#14581818—22no—
97#14581818—22no—
98#14581818—41no—
99#14581818—41no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050577—21no—
105C2×#13050577—21no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110#14581792—21no—
111#14581792D411yescharacteristic, complemented
112#14581790—22no—
113#14581790—41no—
114#14581789—21no—
115#14581789D411yescharacteristic, complemented
116#14581788—22no—
117#14581788—41no—
118#14581781—22no—
119#14581781—41no—
120#14581780—24no—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780—22no—
124#14581780—21no—
125#14581780—21no—
126#14581780D411yescharacteristic, complemented
127#14581780D411yescharacteristic, complemented
128#14581779—22no—
129#14581779—41no—
130#14581776—24no—
131#14581776—22no—
132#14581772—24no—
133#14581772—22no—
134#14581767—24no—
135#14581767—22no—
136#14581766—24no—
137#14581766—22no—
138#14581762—24no—
139#14581762—22no—
140C4×D332—24no—
141C4×D332—22no—
142C2×Dic83⋊C4—22no—
143C2×C22⋊Dic83—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
147C2×C4×Dic83—22no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150#14581719D414yescomplemented
151#14581719D414yescomplemented
152#14581718—22no—
153#14581718—22no—
154#14581718—22no—
155#14581718—22no—
156#14581710—22no—
157#14581710—22no—
158#14581708—22no—
159#14581708—22no—
160#14581703—21no—
161C4×C83⋊C8—21no—
162C2×#41×C83C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165#137×C83—22no—
166#137×C83—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
169C2×Q16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×D8×C83—21no—
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175#124×C83—22no—
176#124×C83—21no—
177#124×C83—21no—
178C4×Q8×C83D412yescomplemented
179C4×D4×C83—22no—
180C4×D4×C83D412yescomplemented
181#117×C83—21no—
182#117×C83C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83—22no—
184C2×C42×C83—21no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186C4⋊C8×C83—22no—
187#103×C83—22no—
188#102×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83C2×D412yes—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—42no—
221Q8×D83—42no—
222C2×D332—22no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—24no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—44no—
240C2×C22⋊D83—48no—
241D4×D83—44no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83C2×D412yes—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253#13050580—42no—
254#13050580—42no—
255#13050578—42no—
256#13050578—42no—
257#13050577—42no—
258#13050577—42no—
259#13050575—42no—
260#13050575—42no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574C2×D412yes—
264#13050574C2×D412yes—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83—22no—
269Dic83⋊C4—44no—
270C22⋊Dic83—44no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—44no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—44no—
281C4×Dic83C2×D412yes—
282C4×Dic83C2×D412yes—
283C24×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83C2×D412yes—
287#41×C83C2×D412yes—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—22no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D412yes—
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308Q16×C83—42no—
309SD16×C83—42no—
310SD16×C83—42no—
311D8×C83—42no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83C2×D412yes—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83—42no—
323C22⋊C4×C83—42no—
324C42×C83—22no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—44no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—44no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83#12712yes—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83#12712yes—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—82no—
366C2×C4×C83#12012yes—
367C2×C4×C83#12012yes—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—88no—
381C2×Dic83—24no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—44no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—44no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—82no—
401D332—84no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—44no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—22no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83C2×#12011yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C22×C83D4211yescharacteristic
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—44no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—82no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—22no—
443C4×C83—42no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12711yescharacteristic
446C4×C83#53511yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83D4211yescharacteristic
449Dic83—24no—
450Dic83—42no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—42no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—42no—
458C2×C83—161no—
459C2×C83#243311yescharacteristic
460C2×C83#301812yes—
461D83—81no—
462D83—82no—
463D83—81no—
464#3500—831no—
465#3153—831no—
466#3040D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—831no—
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137C2×D8311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
488#548—1662no—
489#546—1664no—
490#546—1662no—
491#536—831no—
492#536—1661no—
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—831no—
496#532—1661no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C2×#127—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—1661no—
503C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C4×#41C2×D8311yescharacteristic
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—22no—
510#463—22no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#101—831no—
525C2×#101—831no—
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16—831no—
529#390—1664no—
530C43—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—3321no—
562#137—3321no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—3321no—
568AGL(1,ℤ/8)—3321no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C4⋊Q8—3321no—
588C4⋊Q8—831no—
589C4⋊Q8—1661no—
590C4⋊Q8—1662no—
591#127—3321no—
592#127—831no—
593#127—1661no—
594#127—1662no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—3321no—
599#124—3321no—
600#124—831no—
601#124—831no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1664no—
605#124—1662no—
606#124—1662no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124—1662no—
610#123—1662no—
611#123—1664no—
612C22⋊Q8—1664no—
613C22⋊Q8—1662no—
614#121—1664no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#120—1662no—
619#120—1664no—
620C4×Q8C22⋊D8312yescomplemented
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1664no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4C22⋊D8312yescomplemented
625#117—21no—
626#117C22×D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—834no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1664no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—831no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—834no—
640#104—834no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#103—22no—
646#102—22no—
647#101—1662no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—1661no—
652C4×C8—1661no—
653C24—21no—
654C24—832no—
655C24—1662no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41D4×D8312yes—
677#41D4×D8312yes—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1662no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3328no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1664no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—832no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—42no—
752D8—3322no—
753D8—3322no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—832no—
759M16—832no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—3324no—
768C4⋊C4—1664no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—3324no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—3324no—
786C42—832no—
787C42—832no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42D4×D8311yescharacteristic
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D8312yes—
793C23—21no—
794C23—44no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3324no—
799C23—3324no—
800C23—6644no—
801C23—1661no—
802C23—1662no—
803C23—1661no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3324no—
813Q8—3321no—
814Q8—3321no—
815Q8—3321no—
816Q8—3321no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8#1458178812yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3324no—
830D4—3324no—
831D4—3324no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—6642no—
841D4—6644no—
842D4—6648no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4#1458178812yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1664no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4#1458176012yes—
874C2×C4#1458176012yes—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183811yescharacteristic
880C2×C4#1458183811yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1662no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—13284no—
893C22—3322no—
894C22—3324no—
895C22—3322no—
896C22—3321no—
897C22—3322no—
898C22—3321no—
899C22—6642no—
900C22—6642no—
901C22C2×#1458176011yescharacteristic
902C22#1912833511yescharacteristic
903C22#1912833511yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—3322no—
913C4—1664no—
914C4C2×#1458178811yescharacteristic
915C4#1912826511yescharacteristic
916C4#1912833511yescharacteristic
917C4#1912833511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—161no—
922C2—6641no—
923C2—6642no—
924C2—6641no—
925C2#2491110111yescharacteristic
926C2#2491680912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3040C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3040D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921256C2semidirect
2. #24917927C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. C2×#19127872C2semidirect
5. C2×#19127877C2semidirect
6. C2×#19127867C2semidirect
7. #24915818C2semidirect
8. #24908500C2semidirect
9. #24908493C2semidirect
10. #24908486C2semidirect
11. #24908479C2semidirect
12. #24908310C2semidirect
13. #24908290C2semidirect
14. C4×#14581719C2semidirect
15. C83×#3040C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
21. C2×#14581818C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
36. C2×#14581779C22semidirect
49. C2×#14581718C22semidirect
50. C2×#14581718C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
55. C4×#13050574C22semidirect
57. C42×Dic83C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127460C22semidirect
62. C2×#124×C83C22semidirect
66. #423×C83C22semidirect
67. #419×C83C22semidirect
68. #418×C83C22semidirect
111. #14581792D4semidirect
115. #14581789D4semidirect
126. #14581780D4semidirect
127. #14581780D4semidirect
150. #14581719D4semidirect
151. #14581719D4semidirect
178. C4×Q8×C83D4semidirect
180. C4×D4×C83D4semidirect
466. #3040D83semidirect
479. C83#25748semidirect
503. C2×#124C2×D83semidirect
515. #423C2×D83semidirect
522. #419C2×D83semidirect
523. #418C2×D83semidirect
620. C4×Q8C22⋊D83semidirect
624. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212562
#249179272
C2×#191278822
C2×#191278722
C2×#191278772
C2×#191278672
#249158182
#249085002
#249084932
#249084862
#249084792
#249083102
#249082902
C4×#145817192
C83×#30402
#2574883