Finite Group Databasebeta

← #35459440

Subgroups — #35459440

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581817C2211yescharacteristic
23#19128361—22no—
24#19128343—24no—
25#19128342—22no—
26#19128276—21no—
27#19128270C2211yescharacteristic
28#19128269—21no—
29#19128252—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
36#124×D83—21no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128087—21no—
40#19128086—21no—
41#19128082—21no—
42#19127926—22no—
43#19127919—22no—
44#19127883—24no—
45#19127877—24no—
46#19127876—24no—
47#19127870—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127602—24no—
60C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63#536×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—21no—
85C2×Q8×D83—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—22no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—21no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—41no—
96#14581820—22no—
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581820—41no—
100#14581817—22no—
101#14581817—41no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×D664—21no—
110C2×D664—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114#14581790D411yescharacteristic, complemented
115#14581789—21no—
116#14581789—22no—
117#14581789—41no—
118#14581788D411yescharacteristic, complemented
119#14581781—22no—
120#14581781—21no—
121#14581781—21no—
122#14581781—21no—
123#14581781—21no—
124#14581781—22no—
125#14581781—22no—
126#14581781—22no—
127#14581781—41no—
128#14581781—41no—
129#14581781D411yescharacteristic, complemented
130#14581780—21no—
131#14581779D411yescharacteristic, complemented
132#14581778—24no—
133#14581777—24no—
134#14581770—24no—
135#14581767—24no—
136#14581767—22no—
137#14581765—24no—
138#14581764—22no—
139#14581762—24no—
140#14581762—22no—
141#14581757D412yescomplemented
142#14581754—24no—
143#14581754D412yescomplemented
144C4×C22⋊D83—22no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146#14581749—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
151C22⋊C4×D83—24no—
152C2×C4×Dic83—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C42×D83—21no—
156Dic83⋊C8—22no—
157#14581720—22no—
158#14581720D414yescomplemented
159#14581719—22no—
160#14581718—22no—
161#14581718D414yescomplemented
162#14581712—22no—
163#14581711—22no—
164#14581708—22no—
165#14581708—22no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171#137×C83—22no—
172#137×C83—41no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C83—21no—
178C4⋊Q8×C83—22no—
179C4⋊Q8×C83—41no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#103×C83—22no—
188#101×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83C2×D412yes—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050591—42no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—42no—
205#13050590—44no—
206#13050590—44no—
207#13050590—42no—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050590C2×D412yes—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—44no—
235C2×D332—48no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254#13050580—42no—
255#13050580—42no—
256#13050579—42no—
257#13050579—42no—
258#13050577—42no—
259#13050577—42no—
260#13050577—42no—
261D664—42no—
262D664—42no—
263#13050575—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574C2×D412yes—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272C22⋊Dic83—22no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—44no—
279(C2×D83)⋊C4—44no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—44no—
285C4×Dic83C2×D412yes—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D412yes—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—42no—
314SD16×C83—42no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D412yes—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—24no—
322C4⋊C4×C83—44no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83—24no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—44no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357C2×C4×C83—24no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—82no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83#12012yes—
387C2×Dic83#12012yes—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—44no—
392D332—44no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—88no—
402D332—84no—
403D332#12712yes—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—22no—
406C4×D83—44no—
407C4×D83—44no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—82no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—44no—
416Dic166#12712yes—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C2×D83—22no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—44no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—24no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—42no—
444C4×C83—81no—
445C4×C83C2×#12711yescharacteristic
446C4×C83#53511yescharacteristic
447C4×C83D4211yescharacteristic
448C4×C83D4211yescharacteristic
449Dic83—22no—
450Dic83—22no—
451Dic83—22no—
452Dic83—42no—
453Dic83—41no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#243311yescharacteristic
459C2×C83#301812yes—
460D83—42no—
461D83—81no—
462D83—82no—
463D83—161no—
464#3500—831no—
465#3153—831no—
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005D8311yescharacteristic, complemented
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—831no—
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137C2×D8311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
488#548—1662no—
489#546—1664no—
490#546—1662no—
491#536—1661no—
492#536C2×D8311yescharacteristic
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—831no—
496#532—1661no—
497C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#127—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—831no—
503C2×#124—1661no—
504C4×#41—831no—
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104C2×D8311yescharacteristic
522#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#418—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16—831no—
529#390—1664no—
530C43—831no—
531#339—831no—
532#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41C22×D8311yescharacteristic
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1661no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—3321no—
562#137—1662no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—3321no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—831no—
591#127—3321no—
592#127—831no—
593#127—1661no—
594#127—1662no—
595#124—21no—
596#124—3321no—
597#124—3321no—
598#124—831no—
599#124—831no—
600#124—1661no—
601#124—1662no—
602#124—1662no—
603#124—1662no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1662no—
609#124—1664no—
610#123—22no—
611#123—1664no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—1664no—
614#121—1664no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#120—1662no—
619#120—1664no—
620C4×Q8—832no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1664no—
625#117—1661no—
626#117C22×D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—834no—
629C2×C22⋊C4—1664no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1662no—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—1661no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—1662no—
639#104—22no—
640#104—834no—
641#104—834no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#103—22no—
646#102—1662no—
647#101—22no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—1661no—
652C4×C8—1661no—
653C24—832no—
654C24—1662no—
655C24—1661no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—832no—
671#41—832no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3322no—
693C2×Q8—3322no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—1662no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—3328no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4—1664no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—832no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—42no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753D8—3322no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—832no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16D4×D8312yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4D4×D8312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—3324no—
774C22⋊C4—3322no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3324no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—3324no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—832no—
789C42—832no—
790C42—1662no—
791C42—1661no—
792C42D4×D8312yes—
793C23—21no—
794C23—3324no—
795C23—3324no—
796C23—3324no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—6644no—
801C23—1662no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3324no—
818Q8—832no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3324no—
827D4—3324no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3324no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—832no—
840D4—6648no—
841D4—6644no—
842D4—6642no—
843D4—1662no—
844D4—1662no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—832no—
868C2×C4—832no—
869C2×C4—6642no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183711yescharacteristic
880C2×C4#1458183811yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—3321no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—13284no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3324no—
892C22—3321no—
893C22—3322no—
894C22—6642no—
895C22—6642no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—6642no—
899C22—6641no—
900C22—1662no—
901C22#120×D8311yescharacteristic
902C22#1912833311yescharacteristic
903C22#1912833511yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—1662no—
912C4—1662no—
913C4—1662no—
914C4#127×D8311yescharacteristic
915C4#1912826711yescharacteristic
916C4#1912833311yescharacteristic
917C4#1912833511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—13281no—
922C2—3322no—
923C2—6642no—
924C2—6641no—
925C2#2491109511yescharacteristic
926C2#2491681512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921252C2semidirect
2. #24917930C2semidirect
3. #24916960C2semidirect
4. C2×#19127883C2semidirect
5. C2×#19127876C2semidirect
6. C2×#19127877C2semidirect
7. C2×#19127870C2semidirect
8. #24915821C2semidirect
9. #24908493C2semidirect
10. #24908483C2semidirect
11. #24908481C2semidirect
12. #24908311C2semidirect
13. #24908289C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
21. C2×#14581820C22semidirect
34. C2×#14581781C22semidirect
35. C2×#14581781C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. C42×Dic83C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
114. #14581790D4semidirect
118. #14581788D4semidirect
129. #14581781D4semidirect
131. #14581779D4semidirect
141. #14581757D4semidirect
143. #14581754D4semidirect
158. #14581720D4semidirect
161. #14581718D4semidirect
472. #2005D83semidirect
479. C83#25748semidirect
497. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
522. #419C2×D83semidirect
525. C2×#101C2×D83semidirect
532. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212522
#249179302
#249169602
C2×#191278832
C2×#191278762
C2×#191278772
C2×#191278702
#249158212
#249084932
#249084832
#249084812
#249083112
#249082892
#249072672
C83×#20052
#2574883