Finite Group Databasebeta

← #35459441

Subgroups — #35459441

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581820C2211yescharacteristic
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
24#19128359—22no—
25#19128344—22no—
26#19128341—24no—
27#19128275C2211yescharacteristic
28#19128271—21no—
29#19128269—21no—
30#19128268C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128250—21no—
33C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581788C2211yescharacteristic
35C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581779C2211yescharacteristic
38#124×D83—21no—
39C4×#13050590C2211yescharacteristic
40#19128095—21no—
41#19128090—21no—
42#19128085—21no—
43#19128085—21no—
44#19127924—22no—
45#19127917—22no—
46#19127886—24no—
47#19127881—24no—
48#19127876—24no—
49#19127871—24no—
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
56#19127711C2211yescharacteristic, complemented
57#19127707C2211yescharacteristic, complemented
58#19127601—24no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C83C2211yescharacteristic
63#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—22no—
90C22×C22⋊D83—22no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581825—41no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—22no—
103#14581820—41no—
104#14581820—41no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—21no—
114C2×D664—21no—
115C2×D664—21no—
116C2×D664—21no—
117#14581792D411yescharacteristic, complemented
118#14581790—21no—
119#14581790—22no—
120#14581790—41no—
121#14581789D411yescharacteristic, complemented
122#14581788—21no—
123#14581788—22no—
124#14581788—41no—
125#14581781—21no—
126#14581781—22no—
127#14581781—41no—
128#14581780—21no—
129#14581780—21no—
130#14581780—22no—
131#14581780D411yescharacteristic, complemented
132#14581780D411yescharacteristic, complemented
133#14581779—21no—
134#14581779—22no—
135#14581779—41no—
136#14581778—24no—
137#14581775—22no—
138#14581774—24no—
139#14581769—24no—
140#14581768—22no—
141#14581766—22no—
142#14581765—24no—
143#14581765—24no—
144#14581763—22no—
145#14581762—24no—
146#14581761—22no—
147C4×Dic166D412yescomplemented
148C4×D332—22no—
149C4×D332D412yescomplemented
150C4×C22⋊D83—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—24no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153#14581749—21no—
154C2×Dic83⋊C4—22no—
155C2×C22⋊Dic83—22no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D83—24no—
159C2×C4×Dic83—22no—
160C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
162C42×D83—21no—
163#14581718—22no—
164#14581718—22no—
165#14581718—22no—
166#14581718—22no—
167#14581718D414yescomplemented
168#14581718D414yescomplemented
169#14581717—22no—
170#14581714—22no—
171C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177#124×C83—22no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—21no—
180C2×C22⋊C4×C83D414yes—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83—22no—
183#101×C83—22no—
184#101×C83—22no—
185#100×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187#97×C83—21no—
188C4×C8×C83—21no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—44no—
206#13050590—44no—
207#13050590C2×D412yes—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166—22no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227C2×D332—22no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—44no—
245C2×C22⋊D83—48no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—44no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—22no—
262Dic332—42no—
263Dic332—42no—
264Dic332—42no—
265#13050579—42no—
266#13050579—42no—
267#13050579—42no—
268#13050579—42no—
269#13050579—42no—
270#13050579—42no—
271D664—42no—
272D664—42no—
273D664—42no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83C2×D412yes—
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—44no—
279C22⋊Dic83—24no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—44no—
282(C2×D83)⋊C4—24no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—44no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289C4×Dic83—22no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—44no—
294C4×Dic83C2×D412yes—
295C4×Dic83C2×D412yes—
296C24×C83C2×D412yes—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83C2×D412yes—
319M16×C83C2×D412yes—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—24no—
325C22⋊C4×C83—24no—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—44no—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—44no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83#12012yes—
356C2×C4×C83#12012yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—88no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—24no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—44no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—82no—
396D332#12712yes—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—82no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—44no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166#12712yes—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—22no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—44no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83D4211yescharacteristic
428C22×C83D4211yescharacteristic
429C2×D83—22no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—82no—
436C2×D83—82no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—82no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—22no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—42no—
443C4×C83C2×#12711yescharacteristic
444C4×C83#53511yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83D4211yescharacteristic
447Dic83—24no—
448Dic83—22no—
449Dic83—42no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—42no—
453Dic83—81no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—82no—
458C2×C83#243311yescharacteristic
459C2×C83#301812yes—
460D83—42no—
461D83—81no—
462D83—81no—
463D83—161no—
464#3500—831no—
465#3153—831no—
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858—831no—
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967D8311yescharacteristic, complemented
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—831no—
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
488#548—1662no—
489#546—1662no—
490#546—1664no—
491#536—831no—
492#536—1661no—
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—831no—
496#532—1661no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C2×#127—831no—
499C2×#124—831no—
500C2×#124—831no—
501C2×#124—831no—
502C2×#124—1661no—
503C2×#124C2×D8311yescharacteristic
504C4×#41—831no—
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522#419—831no—
523#418—831no—
524C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D8311yescharacteristic
527C2×#100C2×D8311yescharacteristic
528C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#390—1664no—
530C43—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1662no—
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—3321no—
560#137—3321no—
561#137—1662no—
562#137—1662no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—3321no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16C22×D8311yescharacteristic
584C2×M16C22×D8311yescharacteristic
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C4⋊Q8—3321no—
588C4⋊Q8—831no—
589C4⋊Q8—1662no—
590C4⋊Q8—1661no—
591#127—3321no—
592#127—831no—
593#127—1662no—
594#127—1661no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—3321no—
599#124—3321no—
600#124—831no—
601#124—831no—
602#124—1662no—
603#124—1662no—
604#124—1664no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#124—1662no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#123—1664no—
611#123—1662no—
612C22⋊Q8—1664no—
613C22⋊Q8—1662no—
614#121—1664no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#120—1664no—
619#120—1662no—
620C4×Q8—832no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—1664no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625#117—831no—
626#117—1661no—
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—1664no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4D33214yes—
633C2×C42—831no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—1662no—
636C2×C42—1661no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—834no—
640#104—834no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#103—1662no—
646#102—1662no—
647#101—22no—
648#101—22no—
649#100—22no—
650#100—22no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—1662no—
654C24—1661no—
655C24C2×D33212yes—
656#41—3324no—
657#41—3324no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—832no—
667#41—832no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—1662no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3328no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C22×C4—1662no—
730C22×C4—1662no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4C2×D33212yes—
740C22×C4C2×D33212yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—3322no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—3322no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753D8—3322no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16D4×D8312yes—
761M16D4×D8312yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C4⋊C4—3324no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1664no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—3324no—
774C22⋊C4—3324no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—3324no—
784C42—832no—
785C42—832no—
786C42—1662no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42D4×D8311yescharacteristic
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42D4×D8312yes—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—3324no—
798C23—3324no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—6644no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23C22×D33211yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—3324no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—3321no—
815Q8—3321no—
816Q8—832no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3324no—
827D4—3324no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3324no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—832no—
838D4—6642no—
839D4—6644no—
840D4—6648no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—3324no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3324no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—6642no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1664no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4#1458176212yes—
874C2×C4#1458176212yes—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183811yescharacteristic
880C2×C4#1458183811yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C22—22no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—13284no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—6642no—
899C22—6641no—
900C22—1662no—
901C22C2×#1458176211yescharacteristic
902C22D4×D33211yescharacteristic
903C22D4×D33211yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—3322no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—6641no—
912C4—1664no—
913C4—1662no—
914C4#127×D8311yescharacteristic
915C4#1912826911yescharacteristic
916C4#1912833511yescharacteristic
917C4#1912833511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—13281no—
922C2—3322no—
923C2—6641no—
924C2—6641no—
925C2#2491109911yescharacteristic
926C2#2491681612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1967C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1967D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921253C2semidirect
2. #24917929C2semidirect
3. #24916958C2semidirect
4. C2×#19127886C2semidirect
5. C2×#19127876C2semidirect
6. C2×#19127881C2semidirect
7. C2×#19127871C2semidirect
8. #24915818C2semidirect
9. #24908501C2semidirect
10. #24908494C2semidirect
11. #24908487C2semidirect
12. #24908480C2semidirect
13. #24908290C2semidirect
14. C4×#14581718C2semidirect
15. C83×#1967C2semidirect
20. C2×#14581825C22semidirect
23. C2×#14581820C22semidirect
33. C2×#14581790C22semidirect
35. C2×#14581781C22semidirect
36. C2×#14581780C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. C2×#14581718C22semidirect
56. #19127711C22semidirect
57. #19127707C22semidirect
59. C42×Dic83C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
63. #423×C83C22semidirect
64. C2×#101×C83C22semidirect
65. C2×#101×C83C22semidirect
68. C4×M16×C83C22semidirect
117. #14581792D4semidirect
121. #14581789D4semidirect
131. #14581780D4semidirect
132. #14581780D4semidirect
147. C4×Dic166D4semidirect
149. C4×D332D4semidirect
167. #14581718D4semidirect
168. #14581718D4semidirect
476. #1967D83semidirect
479. C83#25748semidirect
515. #423C2×D83semidirect
524. C2×#101C2×D83semidirect
525. C2×#101C2×D83semidirect
528. C4×M16C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212532
#249179292
#249169582
C2×#191278862
C2×#191278762
C2×#191278812
C2×#191278712
#249158182
#249085012
#249084942
#249084872
#249084802
#249082902
C4×#145817182
C83×#19672
#2574883