Finite Group Databasebeta

← #35459443

Subgroups — #35459443

Order 21248.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581818C2211yescharacteristic
23C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
24#19128359—22no—
25#19128344—22no—
26#19128341—24no—
27#19128275C2211yescharacteristic
28#19128271—21no—
29#19128269—21no—
30#19128268C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128250—21no—
33#124×D83—21no—
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35#19128096—21no—
36#19128091—21no—
37#19128083—21no—
38#19128083—21no—
39#19127920—22no—
40#19127913—22no—
41#19127883—24no—
42#19127878—24no—
43#19127873—24no—
44#19127868—24no—
45#19127725C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127706C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic
57C2×#14581709C2211yescharacteristic
58C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
59#19127461C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C83C2211yescharacteristic
63C2×#124×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C83—24no—
68C43×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×Q8×D83—21no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C22×C22⋊D83—22no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90#14581823—22no—
91#14581823—22no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—41no—
95#14581823—41no—
96#14581818—22no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—41no—
101#14581818—41no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118#14581792D411yescharacteristic, complemented
119#14581790—21no—
120#14581789D411yescharacteristic, complemented
121#14581788—21no—
122#14581781—21no—
123#14581780D411yescharacteristic, complemented
124#14581780D411yescharacteristic, complemented
125#14581779—21no—
126#14581778—24no—
127#14581775—22no—
128#14581774—24no—
129#14581769—24no—
130#14581768—22no—
131#14581766—22no—
132#14581765—24no—
133#14581765—24no—
134#14581763—22no—
135#14581762—24no—
136#14581761—22no—
137C4×Dic166D412yescomplemented
138C4×D332—22no—
139C4×D332D412yescomplemented
140C4×C22⋊D83—22no—
141(C22⋊D83)⋊C4—24no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581749—21no—
144C22⋊C4×D83—24no—
145C42×D83—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)—22no—
147#14581720—22no—
148#14581720—22no—
149#14581720—22no—
150#14581720—22no—
151#14581720D414yescomplemented
152#14581720D414yescomplemented
153#14581716—22no—
154#14581713—22no—
155#14581711—22no—
156#14581711—22no—
157#14581709—22no—
158#14581709—22no—
159#14581703—21no—
160C4×C83⋊C8—21no—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83—22no—
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83—22no—
167C4⋊Q8×C83—41no—
168#127×C83—22no—
169#127×C83—41no—
170#124×C83—22no—
171#124×C83—21no—
172#124×C83—21no—
173#124×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#124×C83—22no—
176#124×C83—22no—
177#124×C83—22no—
178#124×C83—41no—
179#124×C83—41no—
180C2×C4⋊C4×C83—22no—
181C2×C22⋊C4×C83—22no—
182C2×C22⋊C4×C83—22no—
183C2×C22⋊C4×C83—22no—
184C2×C22⋊C4×C83D414yes—
185C2×C42×C83—22no—
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189C23×D83—22no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—44no—
205#13050590—44no—
206#13050590C2×D412yes—
207#13050590C2×D412yes—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212C2×Dic166—22no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—22no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237C22×Dic83—22no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—22no—
244#13050580—42no—
245#13050580—42no—
246#13050580—42no—
247#13050578—42no—
248#13050578—42no—
249#13050578—42no—
250#13050577—42no—
251#13050577—42no—
252#13050577—42no—
253#13050575—42no—
254#13050575—42no—
255#13050575—42no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574C2×D412yes—
263#13050574C2×D412yes—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83C2×D412yes—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272C22⋊Dic83—24no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278C4×Dic83—22no—
279C4×Dic83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—44no—
307C2×D4×C83—48no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83—44no—
315C22⋊C4×C83—24no—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—44no—
318C22⋊C4×C83—44no—
319C22⋊C4×C83—42no—
320C22⋊C4×C83—42no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—44no—
324C42×C83C2×D412yes—
325C42×C83C2×D412yes—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—44no—
333C23×C83—44no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—84no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—88no—
360C2×C4×C83—24no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83#12012yes—
372C2×C4×C83#12012yes—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—22no—
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—84no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—44no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—44no—
399D332—82no—
400D332#12712yes—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—82no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—44no—
416Dic166#12712yes—
417C83⋊C8—22no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—44no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83D4211yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C2×D83—22no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—164no—
440C4×C83—24no—
441C4×C83—22no—
442C4×C83—22no—
443C4×C83—42no—
444C4×C83—42no—
445C4×C83—81no—
446C4×C83C2×#12711yescharacteristic
447C4×C83#53511yescharacteristic
448C4×C83D4211yescharacteristic
449C4×C83D4211yescharacteristic
450Dic83—22no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—42no—
454#25748—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—82no—
458C2×C83—161no—
459C2×C83#243311yescharacteristic
460C2×C83#301812yes—
461D83—42no—
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3500—831no—
465#3153—831no—
466#3040—831no—
467C2×#456—831no—
468C2×#454—831no—
469C2×#455—831no—
470C2×#453—831no—
471#2858D8311yescharacteristic, complemented
472#2005—831no—
473#2004—831no—
474#2003—831no—
475#2002—831no—
476#1967—831no—
477#1962—831no—
478C4×#104—831no—
479C83#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—831no—
481C2×H(5,𝔽2)—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
488#548—1662no—
489#546—1662no—
490#546—1664no—
491#536—831no—
492#536—1661no—
493#535—831no—
494#535—1661no—
495#532—831no—
496#532—1661no—
497C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#127C2×D8311yescharacteristic
499C2×#124—1661no—
500C2×#124C2×D8311yescharacteristic
501C2×#124C2×D8311yescharacteristic
502C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C4×#41—831no—
505#497—1661no—
506#496—1661no—
507#495—1661no—
508#495—1661no—
509#464—1662no—
510#463—1662no—
511#456—1664no—
512#455—1664no—
513#454—1664no—
514#453—1664no—
515#423—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522#419—831no—
523#418—831no—
524C2×#101—831no—
525C2×#101—831no—
526C2×#100—831no—
527C2×#100—831no—
528C4×M16—831no—
529#390—24no—
530C43C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#339—831no—
532#339—831no—
5332−1+4—3321no—
5342−1+4—3321no—
5352−1+4—1662no—
5362−1+4—1662no—
537H(5,𝔽2)—3321no—
538H(5,𝔽2)—3321no—
539H(5,𝔽2)—1662no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1662no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559#137—3321no—
560#137—3321no—
561#137—1662no—
562#137—1662no—
563#137—1662no—
564#137—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—3321no—
566AGL(1,ℤ/8)—3321no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×D8—1661no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—831no—
585C2×M16—831no—
586C2×M16—831no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—41no—
589C4⋊Q8—831no—
590C4⋊Q8—1661no—
591#127—22no—
592#127—41no—
593#127—831no—
594#127—1661no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—21no—
603#124—41no—
604#124—41no—
605#124—831no—
606#124—831no—
607#124—1664no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#123—1664no—
611#123—1662no—
612C22⋊Q8—1664no—
613C22⋊Q8—1662no—
614#121—1664no—
615#121—1664no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#120—1664no—
619#120—1662no—
620C4×Q8—832no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—1664no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625#117—831no—
626#117—1661no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—1664no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C4⋊C8—1662no—
639#104—834no—
640#104—834no—
641#104—1662no—
642#104—1662no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#103—1662no—
646#102—1662no—
647#101—1662no—
648#101—1662no—
649#100—1662no—
650#100—1662no—
651#97—1661no—
652C4×C8—1661no—
653C24—21no—
654C24—1662no—
655C24C2×C22⋊D8312yes—
656#41—3324no—
657#41—3324no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—832no—
667#41—832no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3322no—
693C2×Q8—3322no—
694C2×Q8—831no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—831no—
697C2×Q8—1662no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—831no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1662no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—3322no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—3322no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753D8—3322no—
754M16—832no—
755M16—832no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761M16—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1664no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1664no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—44no—
786C42—1662no—
787C42—1661no—
788C42D4×D8312yes—
789C42D4×D8312yes—
790C42D4×D8311yescharacteristic
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42D4×D8312yes—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3324no—
802C23—6644no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—3324no—
816Q8—832no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821Q8—1661no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—88no—
831D4—3324no—
832D4—3324no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3324no—
838D4—832no—
839D4—6642no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846D4—1661no—
847D4—1661no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3324no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—6642no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4#1458176012yes—
874C2×C4#1458176012yes—
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4#1458183711yescharacteristic
880C2×C4#1458183711yescharacteristic
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C8—1662no—
884C8—1662no—
885C22—22no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—13284no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—1662no—
901C22C2×#1458176011yescharacteristic
902C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—3322no—
911C4—3321no—
912C4—3321no—
913C4—1662no—
914C4#127×D8311yescharacteristic
915C4#1912826411yescharacteristic
916C4#1912833611yescharacteristic
917C4#1912833611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—3322no—
923C2—6641no—
924C2—6641no—
925C2#2491109711yescharacteristic
926C2#2491681112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2858C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2858D83
hypocenterC83#25748
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921253C2semidirect
2. #24917927C2semidirect
3. #24916953C2semidirect
4. C2×#19127883C2semidirect
5. C2×#19127873C2semidirect
6. C2×#19127878C2semidirect
7. C2×#19127868C2semidirect
8. #24908499C2semidirect
9. #24908492C2semidirect
10. #24908485C2semidirect
11. #24908478C2semidirect
12. #24908313C2semidirect
13. #24908291C2semidirect
14. C4×#14581720C2semidirect
15. C83×#2858C2semidirect
20. C2×#14581823C22semidirect
23. C2×#14581818C22semidirect
45. #19127725C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
53. #19127706C22semidirect
54. C2×#14581711C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
58. C4×#13050574C22semidirect
59. #19127461C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
65. C2×#124×C83C22semidirect
66. C2×#124×C83C22semidirect
68. C43×C83C22semidirect
118. #14581792D4semidirect
120. #14581789D4semidirect
123. #14581780D4semidirect
124. #14581780D4semidirect
137. C4×Dic166D4semidirect
139. C4×D332D4semidirect
151. #14581720D4semidirect
152. #14581720D4semidirect
471. #2858D83semidirect
479. C83#25748semidirect
497. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
502. C2×#124C2×D83semidirect
503. C2×#124C2×D83semidirect
530. C43C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212532
#249179272
#249169532
C2×#191278832
C2×#191278732
C2×#191278782
C2×#191278682
#249084992
#249084922
#249084852
#249084782
#249083132
#249082912
C4×#145817202
C83×#28582
#2574883