Finite Group Databasebeta

← #35459445

Subgroups — #35459445

Order 21248.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581820C2211yescharacteristic
21C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
23#19128369—22no—
24#19128335—22no—
25#19128333—24no—
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128269—21no—
28#19128264—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
34#127×D83—21no—
35C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128087—21no—
40#19128086—21no—
41#19128082—21no—
42#19127926—22no—
43#19127919—22no—
44#19127878—24no—
45#19127877—24no—
46#19127871—24no—
47#19127870—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127610—24no—
60#19127547C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332—22no—
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—22no—
88C22×C22⋊D83—22no—
89C22×C22⋊D83D414yes—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—24no—
94C2×D4×D83—21no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823—22no—
98#14581823—41no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—41no—
103#14581817—22no—
104#14581817—41no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×D664—21no—
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117#14581790D411yescharacteristic, complemented
118#14581789—21no—
119#14581789—22no—
120#14581789—41no—
121#14581788—24no—
122#14581788—22no—
123#14581788—21no—
124#14581788—21no—
125#14581788—22no—
126#14581788—41no—
127#14581788D411yescharacteristic, complemented
128#14581781—21no—
129#14581781—21no—
130#14581781—22no—
131#14581781—22no—
132#14581781—41no—
133#14581781D411yescharacteristic, complemented
134#14581780—21no—
135#14581779D411yescharacteristic, complemented
136#14581767—22no—
137#14581765—24no—
138#14581765—24no—
139#14581764—24no—
140#14581764—22no—
141#14581762—24no—
142#14581762—22no—
143#14581760—24no—
144#14581757D412yescomplemented
145#14581754D412yescomplemented
146C4×C22⋊D83—22no—
147(C22⋊D83)⋊C4—24no—
148(C22⋊D83)⋊C4—22no—
149#14581749—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155Dic83⋊C8—22no—
156#14581720—22no—
157#14581720D414yescomplemented
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718D414yescomplemented
161#14581712—22no—
162#14581709—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171#137×C83—22no—
172#137×C83—41no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177#127×C83—21no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—41no—
181#121×C83—22no—
182#120×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#103×C83—22no—
188#100×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—22no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83C2×D412yes—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332—22no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—24no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—44no—
228C2×D332—84no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—24no—
238C2×C22⋊D83—24no—
239C2×C22⋊D83—44no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C2×C22⋊D83—84no—
243C2×C22⋊D83—84no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—44no—
250D4×D83—44no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—88no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83C2×D412yes—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260#13050580—42no—
261#13050580—42no—
262#13050579—42no—
263#13050579—42no—
264#13050577—42no—
265#13050577—42no—
266#13050577—42no—
267D664—42no—
268D664—42no—
269#13050575—42no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574C2×D412yescomplemented
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—44no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D412yes—
290C4×Dic83C2×D412yescomplemented
291C24×C83C2×D412yes—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—24no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316Q16×C83—42no—
317SD16×C83—42no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83—24no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—44no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83C2×D412yescomplemented
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—44no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—44no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—44no—
345C22×D83—44no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—84no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D83—22no—
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—48no—
387C22⋊D83—44no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—84no—
391C22⋊D83—88no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—44no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83#12012yes—
399C2×Dic83#12012yes—
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—44no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—84no—
413D332—88no—
414D332#12712yes—
415C4×D83—22no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—44no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421Dic166—21no—
422Dic166—21no—
423Dic166—21no—
424Dic166#12712yes—
425C8×C83—22no—
426C8×C83—41no—
427C83⋊C8—22no—
428C83⋊C8—41no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—44no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—82no—
435C22×C83—82no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83D4211yescharacteristic
438C22×C83D4211yescharacteristic
439C2×D83—22no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—44no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—82no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83—82no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—82no—
451C2×D83—164no—
452C2×D83—164no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×#12711yescharacteristic
458C4×C83#53511yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—22no—
464Dic83—42no—
465Dic83—41no—
466#25749—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83#243311yescharacteristic
472C2×C83#301912yes—
473D83—42no—
474D83—82no—
475D83—81no—
476D83—161no—
477#3498—831no—
478#3153—831no—
479#3040—831no—
480C2×#455—831no—
481C2×#455—831no—
482C2×#453—831no—
483C2×#453—831no—
484#2657—831no—
485#2004—831no—
486#2004D8311yescharacteristic, complemented
487#2002—831no—
488#2002—831no—
489#1965—831no—
490#1963—831no—
491#1759—831no—
492C83#2574911yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×H(5,𝔽2)—831no—
494C2×H(5,𝔽2)—831no—
495C2×#137—831no—
496C2×#137—831no—
497C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
501#550—1662no—
502D42—1662no—
503D42—1664no—
504#535—831no—
505#535—1661no—
506#535—1661no—
507#535C2×D8311yescharacteristic
508#532—831no—
509#532—1661no—
510C2×#127—831no—
511C2×#127—831no—
512C2×#127—831no—
513C2×#127—1661no—
514C2×#124—831no—
515C2×#124—831no—
516C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
517C4×#41—831no—
518#497—1661no—
519#496—1661no—
520#495—1661no—
521#495—1661no—
522#464—1662no—
523#463—1662no—
524#455—1664no—
525#455—1664no—
526#453—1664no—
527#453—1664no—
528#423—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#418—831no—
537C2×#100—831no—
538C2×#100—831no—
539C2×#100—831no—
540C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
541C4×M16—831no—
542#392—1664no—
543#376—831no—
544#339—831no—
545#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
546H(5,𝔽2)—3321no—
547H(5,𝔽2)—3321no—
548H(5,𝔽2)—3321no—
549H(5,𝔽2)—3321no—
550H(5,𝔽2)—1662no—
551H(5,𝔽2)—1662no—
552H(5,𝔽2)—1662no—
553H(5,𝔽2)—1662no—
554C2×#41—831no—
555C2×#41—831no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C2×#41—1661no—
560C2×#41C22×D8311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
562C22×D4—834no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4—1664no—
571C22×D4—1662no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1662no—
574C22×D4C22×D8311yescharacteristic
575#137—22no—
576#137—41no—
577#137—3321no—
578#137—1662no—
579#137—1662no—
580#137—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—3321no—
582AGL(1,ℤ/8)—3321no—
583AGL(1,ℤ/8)—1662no—
584AGL(1,ℤ/8)—1662no—
585AGL(1,ℤ/8)—1662no—
586AGL(1,ℤ/8)—1662no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1661no—
589C2×Q16—1661no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1661no—
598C2×D8—1661no—
599C2×M16—831no—
600C2×M16—831no—
601C2×M16C22×D8311yescharacteristic
602C2×M16C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—831no—
604#127—21no—
605#127—3321no—
606#127—3321no—
607#127—831no—
608#127—1661no—
609#127—1662no—
610#127—1661no—
611#127—1661no—
612#127—1662no—
613#127—1664no—
614#127—1662no—
615#124—21no—
616#124—22no—
617#124—41no—
618#124—3321no—
619#124—831no—
620#124—831no—
621#124—1661no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#121—22no—
627#121—1664no—
628#121—1664no—
629#121—1662no—
630#121—1664no—
631#121—1662no—
632#120—22no—
633#120—1662no—
634#120—1664no—
635#120—1664no—
636C4×Q8—832no—
637C4×D4—832no—
638C4×D4—1662no—
639C4×D4—1662no—
640C4×D4—1664no—
641#117—1661no—
642#117C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C42—831no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650C4⋊C8—1662no—
651#104—22no—
652#104—834no—
653#104—834no—
654#104—1662no—
655#104—1662no—
656#104—1662no—
657#103—22no—
658#102—1662no—
659#100—22no—
660#100—1662no—
661#100—1662no—
662#100—1662no—
663#97—1661no—
664C4×C8—1661no—
665#95—1662no—
666C24—832no—
667C24—1662no—
668C24—1662no—
669C24—1661no—
670C24D4×D8312yes—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—3322no—
682#41—3322no—
683#41—832no—
684#41—832no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41—1661no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—831no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3324no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—831no—
723C2×D4—831no—
724C2×D4—6644no—
725C2×D4—6648no—
726C2×D4—6644no—
727C2×D4—6644no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1662no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4D4×D8311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—832no—
755C22×C4—1662no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4C23×D8311yescharacteristic
762Q16—42no—
763Q16—3322no—
764Q16—3322no—
765SD16—42no—
766SD16—3322no—
767SD16—3322no—
768SD16—3322no—
769SD16—3322no—
770SD16—3322no—
771D8—3322no—
772D8—3322no—
773D8—3322no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—832no—
778M16—1661no—
779M16—1661no—
780M16—1661no—
781M16D4×D8312yescomplemented
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1661no—
785C2×C8—1661no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4—1662no—
788C4⋊C4D4×D8312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—3322no—
793C22⋊C4—3322no—
794C22⋊C4—3324no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1662no—
797C22⋊C4—1664no—
798C22⋊C4—1662no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—832no—
804C42—832no—
805C42—1662no—
806C42—1661no—
807C42D4×D8312yescomplemented
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—44no—
813C23—3324no—
814C23—3324no—
815C23—3324no—
816C23—3324no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—6644no—
821C23—6644no—
822C23—1661no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23—1662no—
826C23—1662no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—832no—
835Q8—1661no—
836Q8—1661no—
837Q8—1661no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—84no—
847D4—3324no—
848D4—3324no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3324no—
852D4—3324no—
853D4—3324no—
854D4—3328no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—832no—
864D4—6644no—
865D4—6648no—
866D4—6648no—
867D4—6644no—
868D4—1662no—
869D4—1662no—
870D4—1661no—
871D4—1661no—
872D4—1661no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3324no—
883C2×C4—3324no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3324no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—832no—
890C2×C4—832no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
900C2×C4#1458183711yescharacteristic
901C2×C4#1458183811yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—41no—
904C8—3321no—
905C8—1662no—
906C22—22no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—13284no—
914C22—13284no—
915C22—3322no—
916C22—3324no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3321no—
920C22—6642no—
921C22—6642no—
922C22—6642no—
923C22—6642no—
924C22—6642no—
925C22—6641no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912833311yescharacteristic
929C22#1912833511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3322no—
935C4—3321no—
936C4—1662no—
937C4—1662no—
938C4—1662no—
939C4#127×D8311yescharacteristic
940C4#1912826711yescharacteristic
941C4#1912833311yescharacteristic
942C4#1912833511yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—13281no—
948C2—3322no—
949C2—6641no—
950C2—6642no—
951C2#2491109511yescharacteristic
952C2#2491682112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#25749
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921238C2semidirect
2. #24917930C2semidirect
3. #24916960C2semidirect
4. C2×#19127878C2semidirect
5. C2×#19127877C2semidirect
6. C2×#19127871C2semidirect
7. C2×#19127870C2semidirect
8. #24913571C2semidirect
9. #24908493C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24908476C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
21. C2×#14581820C22semidirect
22. C2×#14581817C22semidirect
31. C2×#14581789C22semidirect
33. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581781C22semidirect
36. C2×#14581781C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. #19127547C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
64. C2×#124×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
117. #14581790D4semidirect
127. #14581788D4semidirect
133. #14581781D4semidirect
135. #14581779D4semidirect
144. #14581757D4semidirect
145. #14581754D4semidirect
157. #14581720D4semidirect
160. #14581718D4semidirect
273. #13050574C2×D4semidirect
290. C4×Dic83C2×D4semidirect
321. M16×C83C2×D4semidirect
330. C42×C83C2×D4semidirect
486. #2004D83semidirect
492. C83#25749semidirect
497. C2×#137C2×D83semidirect
516. C2×#124C2×D83semidirect
534. C2×#104C2×D83semidirect
535. #419C2×D83semidirect
540. C2×#100C2×D83semidirect
545. #339C2×D83semidirect
781. M16D4×D83semidirect
807. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212382
#249179302
#249169602
C2×#191278782
C2×#191278772
C2×#191278712
C2×#191278702
#249135712
#249084932
#249084812
#249084762
#249083012
#249082932
#249072722
C83×#20042
#2574983