Finite Group Databasebeta

← #35459447

Subgroups — #35459447

Order 21248.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
23#19128369—22no—
24#19128335—22no—
25#19128333—24no—
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128269—21no—
28#19128264—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D83—21no—
34C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128092—21no—
39#19128089—21no—
40#19128084—21no—
41#19128082—21no—
42#19127922—22no—
43#19127915—22no—
44#19127881—24no—
45#19127880—24no—
46#19127868—24no—
47#19127867—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127609—24no—
60#19127547C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—41no—
72#14581838—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×D332—21no—
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—22no—
87C22×C22⋊D83—22no—
88C22×C22⋊D83D414yes—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—24no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—41no—
100#14581818—22no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818—41no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116#14581790D411yescharacteristic, complemented
117#14581789—21no—
118#14581788—24no—
119#14581788—22no—
120#14581788—21no—
121#14581788—21no—
122#14581788—22no—
123#14581788—41no—
124#14581788D411yescharacteristic, complemented
125#14581781D411yescharacteristic, complemented
126#14581780—21no—
127#14581780—22no—
128#14581780—41no—
129#14581779—21no—
130#14581779—21no—
131#14581779—22no—
132#14581779—22no—
133#14581779—41no—
134#14581779D411yescharacteristic, complemented
135#14581767—22no—
136#14581765—24no—
137#14581765—24no—
138#14581764—24no—
139#14581764—22no—
140#14581762—24no—
141#14581762—22no—
142#14581760—24no—
143#14581757D412yescomplemented
144#14581754D412yescomplemented
145C4×C22⋊D83—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—24no—
147(C22⋊D83)⋊C4—22no—
148#14581749—21no—
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155Dic83⋊C8—22no—
156#14581720—22no—
157#14581720D414yescomplemented
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718D414yescomplemented
161#14581715—22no—
162#14581709—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83—22no—
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×D8×C83—21no—
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178#127×C83—21no—
179#127×C83—22no—
180#127×C83—41no—
181#124×C83—21no—
182#121×C83—22no—
183#120×C83—22no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#102×C83—22no—
188#100×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—22no—
191C23×D83C2×D412yes—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—22no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—24no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—24no—
235C2×C22⋊D83—24no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239C2×C22⋊D83—84no—
240C2×C22⋊D83—84no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—88no—
250C22×Dic83—22no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258Dic332—42no—
259Dic332—42no—
260#13050580—42no—
261#13050579—42no—
262#13050579—42no—
263#13050578—42no—
264#13050578—42no—
265#13050578—42no—
266#13050575—42no—
267#13050575—42no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574C2×D412yescomplemented
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—22no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—44no—
278C22⋊Dic83—42no—
279C22⋊Dic83—42no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—44no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D412yes—
289C4×Dic83C2×D412yescomplemented
290C24×C83—21no—
291C24×C83C2×D412yes—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—24no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—44no—
312C2×D4×C83—84no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317SD16×C83—42no—
318D8×C83—42no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83C2×D412yescomplemented
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83—24no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83C2×D412yescomplemented
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—44no—
336C23×C83—44no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—44no—
347C22×D83—44no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—84no—
366D4×C83—88no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—22no—
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—84no—
389C22⋊D83—88no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—44no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83#12012yes—
400C2×Dic83#12012yes—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—21no—
404D332—44no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—84no—
410D332#12712yes—
411C4×D83—22no—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—44no—
414C4×D83—44no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417Dic166—21no—
418Dic166—21no—
419Dic166—21no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166#12712yes—
425C8×C83—22no—
426C8×C83—41no—
427C83⋊C8—22no—
428C83⋊C8—41no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—44no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—82no—
435C22×C83—82no—
436C22×C83—82no—
437C22×C83—82no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—82no—
440C22×C83C2×#12011yescharacteristic
441C22×C83D4211yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C2×D83—22no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—44no—
449C2×D83—82no—
450C2×D83—82no—
451C2×D83—164no—
452C2×D83—164no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83C2×#12711yescharacteristic
457C4×C83#53511yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460Dic83—22no—
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#25749—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83—161no—
472C2×C83#243311yescharacteristic
473C2×C83#301912yes—
474D83—42no—
475D83—82no—
476D83—81no—
477#3498—831no—
478#3153—831no—
479#3040—831no—
480C2×#455—831no—
481C2×#455—831no—
482C2×#453—831no—
483C2×#453—831no—
484#2657—831no—
485#2004—831no—
486#2004—831no—
487#2002—831no—
488#2002D8311yescharacteristic, complemented
489#1965—831no—
490#1963—831no—
491#1759—831no—
492C83#2574911yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×H(5,𝔽2)—831no—
494C2×H(5,𝔽2)—831no—
495C2×#137—831no—
496C2×#137—831no—
497C2×#137—831no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#550—1662no—
502D42—1662no—
503D42—1664no—
504#535—831no—
505#535—1661no—
506#535—1661no—
507#535C2×D8311yescharacteristic
508#532—831no—
509#532—1661no—
510C2×#127—831no—
511C2×#127—831no—
512C2×#127—1661no—
513C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
514C2×#124—831no—
515C2×#124—831no—
516C2×#124—831no—
517C4×#41—831no—
518#497—1661no—
519#496—1661no—
520#495—1661no—
521#495—1661no—
522#464—1662no—
523#463—1662no—
524#455—1664no—
525#455—1664no—
526#453—1664no—
527#453—1664no—
528#423—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#419—831no—
536#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—831no—
538C2×#100—831no—
539C2×#100—831no—
540C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
541C4×M16—831no—
542#392—1664no—
543#376—831no—
544#339—831no—
545#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
546H(5,𝔽2)—3321no—
547H(5,𝔽2)—3321no—
548H(5,𝔽2)—3321no—
549H(5,𝔽2)—3321no—
550H(5,𝔽2)—1662no—
551H(5,𝔽2)—1662no—
552H(5,𝔽2)—1662no—
553H(5,𝔽2)—1662no—
554C2×#41—831no—
555C2×#41—831no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C2×#41—1661no—
560C2×#41C22×D8311yescharacteristic
561C22×Q8—831no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—834no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1662no—
569C22×D4—1664no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1662no—
573C22×D4C22×D8311yescharacteristic
574C22×D4C22×D8311yescharacteristic
575#137—3321no—
576#137—3321no—
577#137—1662no—
578#137—1662no—
579#137—1662no—
580#137—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—22no—
582AGL(1,ℤ/8)—41no—
583AGL(1,ℤ/8)—3321no—
584AGL(1,ℤ/8)—1662no—
585AGL(1,ℤ/8)—1662no—
586AGL(1,ℤ/8)—1662no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×Q16—1661no—
589C2×Q16—1661no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×SD16—1661no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—1661no—
598C2×D8—1661no—
599C2×M16—831no—
600C2×M16—831no—
601C2×M16C22×D8311yescharacteristic
602C2×M16C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—831no—
604#127—21no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—3321no—
608#127—831no—
609#127—1661no—
610#127—1662no—
611#127—1661no—
612#127—1661no—
613#127—1662no—
614#127—1664no—
615#124—21no—
616#124—3321no—
617#124—3321no—
618#124—831no—
619#124—831no—
620#124—1661no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1661no—
624#124—1661no—
625#124—1662no—
626#121—22no—
627#121—1664no—
628#121—1664no—
629#121—1662no—
630#121—1664no—
631#121—1662no—
632#120—22no—
633#120—1662no—
634#120—1664no—
635#120—1664no—
636C4×Q8—832no—
637C4×D4—832no—
638C4×D4—1662no—
639C4×D4—1662no—
640C4×D4—1664no—
641#117—1661no—
642#117C22×D8311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1662no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C42—831no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650C4⋊C8—1662no—
651#104—22no—
652#104—834no—
653#104—834no—
654#104—1662no—
655#104—1662no—
656#104—1662no—
657#103—1662no—
658#102—22no—
659#100—22no—
660#100—1662no—
661#100—1662no—
662#100—1662no—
663#97—1661no—
664C4×C8—1661no—
665#95—1662no—
666C24—21no—
667C24—832no—
668C24—1662no—
669C24—1662no—
670C24D4×D8312yes—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—3322no—
682#41—3322no—
683#41—832no—
684#41—832no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41—1661no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—831no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—6648no—
732C2×D4—6644no—
733C2×D4—6644no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4D4×D8311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—832no—
754C22×C4—1662no—
755C22×C4—1662no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4C23×D8311yescharacteristic
762Q16—3322no—
763Q16—3322no—
764Q16—3322no—
765SD16—42no—
766SD16—3322no—
767SD16—3322no—
768SD16—3322no—
769SD16—3322no—
770SD16—3322no—
771D8—42no—
772D8—3322no—
773D8—3322no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—832no—
778M16—1661no—
779M16—1661no—
780M16—1661no—
781M16D4×D8312yescomplemented
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1661no—
785C2×C8—1661no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4—1662no—
788C4⋊C4D4×D8312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3324no—
792C22⋊C4—3322no—
793C22⋊C4—3322no—
794C22⋊C4—3324no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1662no—
797C22⋊C4—1664no—
798C22⋊C4—1662no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—832no—
804C42—832no—
805C42—1662no—
806C42—1661no—
807C42D4×D8312yescomplemented
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3324no—
818C23—3324no—
819C23—3324no—
820C23—6644no—
821C23—6644no—
822C23—1661no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23—1662no—
826C23—1662no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—3321no—
831Q8—3321no—
832Q8—3321no—
833Q8—3321no—
834Q8—832no—
835Q8—1661no—
836Q8—1661no—
837Q8—1661no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—84no—
851D4—88no—
852D4—3324no—
853D4—3324no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3324no—
857D4—3324no—
858D4—3324no—
859D4—3328no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3321no—
864D4—832no—
865D4—6644no—
866D4—6648no—
867D4—6644no—
868D4—1662no—
869D4—1662no—
870D4—1661no—
871D4—1661no—
872D4—1661no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—3324no—
880C2×C4—3324no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3324no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—832no—
890C2×C4—832no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
900C2×C4#1458183711yescharacteristic
901C2×C4#1458183811yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—41no—
904C8—3321no—
905C8—1662no—
906C22—22no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—13284no—
918C22—13284no—
919C22—3322no—
920C22—3324no—
921C22—3322no—
922C22—3322no—
923C22—3321no—
924C22—6642no—
925C22—6642no—
926C22—1662no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912833311yescharacteristic
929C22#1912833511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—3322no—
934C4—3321no—
935C4—6641no—
936C4—1662no—
937C4—1662no—
938C4—1662no—
939C4#127×D8311yescharacteristic
940C4#1912826711yescharacteristic
941C4#1912833311yescharacteristic
942C4#1912833511yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—3322no—
949C2—6641no—
950C2—6642no—
951C2#2491109511yescharacteristic
952C2#2491681712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#25749
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921238C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24916956C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. C2×#19127880C2semidirect
6. C2×#19127868C2semidirect
7. C2×#19127867C2semidirect
8. #24913570C2semidirect
9. #24908495C2semidirect
10. #24908490C2semidirect
11. #24908479C2semidirect
12. #24908301C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
22. C2×#14581818C22semidirect
32. C2×#14581788C22semidirect
34. C2×#14581780C22semidirect
35. C2×#14581779C22semidirect
36. C2×#14581779C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. #19127547C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
64. C2×#127×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #418×C83C22semidirect
67. C2×#100×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
116. #14581790D4semidirect
124. #14581788D4semidirect
125. #14581781D4semidirect
134. #14581779D4semidirect
143. #14581757D4semidirect
144. #14581754D4semidirect
157. #14581720D4semidirect
160. #14581718D4semidirect
271. #13050574C2×D4semidirect
289. C4×Dic83C2×D4semidirect
322. M16×C83C2×D4semidirect
330. C42×C83C2×D4semidirect
488. #2002D83semidirect
492. C83#25749semidirect
500. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
513. C2×#127C2×D83semidirect
534. C2×#104C2×D83semidirect
536. #418C2×D83semidirect
540. C2×#100C2×D83semidirect
545. #339C2×D83semidirect
781. M16D4×D83semidirect
807. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212382
#249179252
#249169562
C2×#191278812
C2×#191278802
C2×#191278682
C2×#191278672
#249135702
#249084952
#249084902
#249084792
#249083012
#249082932
#249072722
C83×#20022
#2574983