Finite Group Databasebeta

← #35459456

Subgroups — #35459456

Order 21248.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581818C2211yescharacteristic
23#19128364—22no—
24#19128353—22no—
25#19128349—24no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128276—21no—
28#19128271—21no—
29#19128250—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581792C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D83—21no—
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36C2×#14581779C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128092—21no—
39#19128089—21no—
40#19128084—21no—
41#19128082—21no—
42#19127922—22no—
43#19127915—22no—
44#19127886—24no—
45#19127885—24no—
46#19127873—24no—
47#19127872—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127709C2211yescharacteristic
55C2×#14581711C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127637—24no—
60#19127547C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#536×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#418×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—22no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91#14581825—22no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581825—41no—
95#14581822—22no—
96#14581822—41no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—41no—
101C2×Dic332—21no—
102C2×Dic332—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113#14581792—21no—
114#14581792—22no—
115#14581792—41no—
116#14581791—24no—
117#14581790—22no—
118#14581790—21no—
119#14581790—21no—
120#14581790—22no—
121#14581790—41no—
122#14581790D411yescharacteristic
123#14581788D411yescharacteristic
124#14581781D411yescharacteristic
125#14581780—21no—
126#14581779—21no—
127#14581779—21no—
128#14581779—22no—
129#14581779—22no—
130#14581779—41no—
131#14581779D411yescharacteristic
132#14581777—24no—
133#14581776—22no—
134#14581774—24no—
135#14581772—22no—
136#14581770—24no—
137#14581769—24no—
138#14581765—24no—
139#14581764—22no—
140#14581757D412yes—
141#14581754D412yes—
142C4×C22⋊D83—22no—
143(C22⋊D83)⋊C4—24no—
144(C22⋊D83)⋊C4—22no—
145#14581749—21no—
146C2×C4⋊Dic83—22no—
147C2×Dic83⋊C4—22no—
148C2×Dic83⋊C4D414yes—
149C4⋊C4×D83—24no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83—22no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155Dic83⋊C8—22no—
156#14581720—22no—
157#14581720D414yescomplemented
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718D414yescomplemented
161#14581715—22no—
162#14581711—22no—
163#14581710—22no—
164#14581710—22no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C83—21no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—41no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#102×C83—22no—
188#101×C83—22no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050591—42no—
192#13050591—42no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—42no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590—42no—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050590C2×D412yes—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—44no—
208#13050589—44no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C22×Dic83—22no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83C2×D412yes—
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—22no—
251Dic332—42no—
252Dic332—42no—
253#13050580—42no—
254#13050579—42no—
255#13050579—42no—
256#13050578—42no—
257#13050578—42no—
258#13050578—42no—
259#13050575—42no—
260#13050575—42no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050574C2×D412yes—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83—44no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—44no—
274C22⋊Dic83—22no—
275C22⋊Dic83—44no—
276C22⋊Dic83—42no—
277C22⋊Dic83—42no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83C2×D412yes—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D412yes—
287C24×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311SD16×C83—42no—
312D8×C83—42no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83C2×D412yes—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—24no—
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—44no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D412yes—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—44no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—42no—
377C2×Dic83—44no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83#12012yes—
383C2×Dic83#12012yes—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—44no—
388D332#12712yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—44no—
401Dic166—44no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166—41no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166#12712yes—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—82no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—82no—
422C22×C83C2×#12011yescharacteristic
423C22×C83D4211yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83C2×#12711yescharacteristic
434C4×C83#53511yescharacteristic
435C4×C83D4211yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437Dic83—22no—
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—42no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444#25750—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83—161no—
449C2×C83#243311yescharacteristic
450C2×C83#302012yes—
451D83—42no—
452D83—81no—
453#3499—831no—
454#3153—831no—
455#3040—831no—
456C2×#456—831no—
457C2×#456—831no—
458C2×#454—831no—
459C2×#454—831no—
460#2658—831no—
461#2005—831no—
462#2005—831no—
463#2003—831no—
464#2003D8311yescharacteristic, complemented
465#1966—831no—
466#1963—831no—
467#1759—831no—
468C83#2575011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×2−1+4—831no—
470C2×2−1+4—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—831no—
473C2×#137—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
477D4×Q8—1662no—
478#547—1664no—
479#547—1662no—
480#536—831no—
481#536—1661no—
482#536—1661no—
483#536C2×D8311yescharacteristic
484#532—831no—
485#532—1661no—
486C2×C4⋊Q8—831no—
487C2×C4⋊Q8—831no—
488C2×C4⋊Q8—831no—
489C2×C4⋊Q8—1661no—
490C2×#124—831no—
491C2×#124—831no—
492C2×#124C2×D8311yescharacteristic
493C4×#41—831no—
494#497—1661no—
495#496—1661no—
496#495—1661no—
497#495—1661no—
498#464—1662no—
499#463—1662no—
500#456—1664no—
501#456—1664no—
502#454—1664no—
503#454—1664no—
504#423—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104—831no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511#419—831no—
512#418C2×D8311yescharacteristic
513C2×#101—831no—
514C2×#101—831no—
515C2×#101—831no—
516C2×#101C2×D8311yescharacteristic
517C4×M16—831no—
518#399—1664no—
519#376—831no—
520#339—831no—
521#339C2×D8311yescharacteristic
5222−1+4—3321no—
5232−1+4—3321no—
5242−1+4—3321no—
5252−1+4—3321no—
5262−1+4—1662no—
5272−1+4—1662no—
5282−1+4—1662no—
5292−1+4—1662no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41—1661no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41—1662no—
538C2×#41C22×D8311yescharacteristic
539C22×Q8—831no—
540C22×Q8—831no—
541C22×Q8—1661no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×Q8—1661no—
544C22×Q8—1661no—
545C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
546C22×D4C22×D8311yescharacteristic
547#137—3321no—
548#137—3321no—
549#137—1662no—
550#137—1662no—
551#137—1662no—
552#137—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—3321no—
556AGL(1,ℤ/8)—1662no—
557AGL(1,ℤ/8)—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—1662no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C2×M16—831no—
572C2×M16—831no—
573C2×M16C22×D8311yescharacteristic
574C2×M16C22×D8311yescharacteristic
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—3321no—
577C4⋊Q8—3321no—
578C4⋊Q8—831no—
579C4⋊Q8—1661no—
580C4⋊Q8—1662no—
581C4⋊Q8—1661no—
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1662no—
584C4⋊Q8—1664no—
585C4⋊Q8—1662no—
586#127—831no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—41no—
590#124—3321no—
591#124—831no—
592#124—831no—
593#124—1661no—
594#124—1662no—
595#124—1662no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#123—22no—
599#123—1662no—
600#123—1664no—
601#123—1664no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—1664no—
604C22⋊Q8—1664no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—1664no—
607#121—1662no—
608C4×Q8—832no—
609C4×D4—832no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1664no—
613#117—1661no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—834no—
616C2×C4⋊C4—1664no—
617C2×C4⋊C4—1662no—
618C2×C4⋊C4—1662no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—1662no—
621C2×C22⋊C4—1662no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—831no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42C22×D8311yescharacteristic
626C4⋊C8—1662no—
627#104—22no—
628#104—834no—
629#104—834no—
630#104—1662no—
631#104—1662no—
632#104—1662no—
633#103—1662no—
634#102—22no—
635#101—22no—
636#101—1662no—
637#101—1662no—
638#101—1662no—
639#97—1661no—
640C4×C8—1661no—
641#95—1662no—
642C24—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3322no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—3324no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—832no—
660#41—832no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—1662no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8312yes—
727C22×C4C23×D8311yescharacteristic
728Q16—3322no—
729Q16—3322no—
730Q16—3322no—
731SD16—42no—
732SD16—3322no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737D8—42no—
738D8—3322no—
739D8—3322no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—832no—
744M16—1661no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16D4×D8312yes—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—3324no—
754C4⋊C4—3324no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4D4×D8312yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—3324no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C22⋊C4—1662no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—831no—
774C42—831no—
775C42—832no—
776C42—832no—
777C42—1662no—
778C42—1661no—
779C42D4×D8312yes—
780C23—21no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23C2×D4×D8311yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3324no—
795Q8—3324no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—832no—
805Q8—1661no—
806Q8—1661no—
807Q8—1661no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—832no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1661no—
825D4—1661no—
826D4—1661no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—3324no—
837C2×C4—3324no—
838C2×C4—3324no—
839C2×C4—3324no—
840C2×C4—3322no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183711yescharacteristic
863C2×C4#1458183811yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—1662no—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3321no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833311yescharacteristic
881C22#1912833511yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—3322no—
887C4—3321no—
888C4—3322no—
889C4—6641no—
890C4—1662no—
891C4—1662no—
892C4—1662no—
893C4#127×D8311yescharacteristic
894C4#1912826711yescharacteristic
895C4#1912833311yescharacteristic
896C4#1912833511yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—3322no—
902C2—6641no—
903C2#2491109511yescharacteristic
904C2#2491682412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#25750
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921245C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24916956C2semidirect
4. C2×#19127886C2semidirect
5. C2×#19127885C2semidirect
6. C2×#19127873C2semidirect
7. C2×#19127872C2semidirect
8. #24913574C2semidirect
9. #24908502C2semidirect
10. #24908497C2semidirect
11. #24908486C2semidirect
12. #24908305C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
157. #14581720D4semidirect
160. #14581718D4semidirect
464. #2003D83semidirect
468. C83#25750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212452
#249179252
#249169562
C2×#191278862
C2×#191278852
C2×#191278732
C2×#191278722
#249135742
#249085022
#249084972
#249084862
#249083052
#249082932
#249072722
C83×#20032
#2575083