Finite Group Databasebeta

← #35459462

Subgroups — #35459462

Order 21248.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D83—22no—
22#19128350—22no—
23#19128350—24no—
24#19128275—21no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128272—21no—
27#19128272C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581790—21no—
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128087—21no—
39#19128086—21no—
40#19128082—21no—
41#19127925—22no—
42#19127918—22no—
43#19127882—24no—
44#19127875—24no—
45#19127874—24no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic
52#19127707C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127636—24no—
58#19127547C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65#456×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581823—22no—
82#14581823—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—22no—
88#14581817—41no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99#14581790—24no—
100#14581790—21no—
101#14581790—22no—
102#14581790—21no—
103#14581790—21no—
104#14581790—22no—
105#14581790—21no—
106#14581790—41no—
107#14581790D411yescharacteristic
108#14581788D411yescharacteristic
109#14581781—21no—
110#14581781—21no—
111#14581781—21no—
112#14581781—22no—
113#14581781—22no—
114#14581781—41no—
115#14581781D411yescharacteristic
116#14581780—22no—
117#14581780—41no—
118#14581779—21no—
119#14581779D411yescharacteristic
120#14581775—24no—
121#14581775—22no—
122#14581773—24no—
123#14581773—22no—
124#14581771—24no—
125#14581771—22no—
126#14581768—24no—
127#14581768—22no—
128#14581764—24no—
129#14581764—22no—
130Q8×Dic83D412yes—
131D4×Dic83—22no—
132D4×Dic83D412yes—
133C4×C22⋊D83—24no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135#14581751—21no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—24no—
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×Dic83⋊C4D414yes—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581720—22no—
148#14581719—22no—
149#14581719D414yescomplemented
150#14581718—22no—
151#14581716—22no—
152#14581714—22no—
153#14581711—22no—
154#14581710—22no—
155#14581710—22no—
156#14581702—21no—
157C8×Dic83—21no—
158C83⋊#95—22no—
1592−1+4×C83—22no—
1602−1+4×C83—22no—
1612−1+4×C83—41no—
1622−1+4×C83—41no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—21no—
165C2×#41×C83—22no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C83—21no—
169C22×Q8×C83—21no—
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
172#137×C83—22no—
173#137×C83—22no—
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊Q8×C83—22no—
183C4⋊Q8×C83—41no—
184C2×C4⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#104×C83D414yescomplemented
188#101×C83—22no—
189C23×D83—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050589—44no—
197#13050589—44no—
198#13050589—42no—
199#13050589—42no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—42no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210Q8×D83—42no—
211Q8×D83—42no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—22no—
225C22×Dic83C2×D412yes—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—21no—
229#13050580—42no—
230#13050579—42no—
231#13050577—42no—
232#13050577—42no—
233#13050577—42no—
234D664—42no—
235#13050575—42no—
236#13050575—42no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574C2×D412yes—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—44no—
251C22⋊Dic83—24no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—22no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—44no—
258(C2×D83)⋊C4—44no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83C2×D412yes—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D412yes—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—42no—
275#41×C83—42no—
276#41×C83—44no—
277#41×C83—44no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83C2×D412yes—
281#41×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83—22no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—42no—
296C2×Q8×C83—42no—
297C2×Q8×C83—42no—
298C2×Q8×C83—42no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—22no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—22no—
308C22×C4×C83—22no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—42no—
315Q16×C83—42no—
316SD16×C83—42no—
317SD16×C83—42no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83C2×D412yes—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—44no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D412yes—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—44no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—44no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83#12712yes—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—44no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83#12712yes—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—44no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—44no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—44no—
393C2×Dic83#12012yes—
394C2×Dic83#12012yes—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404Dic166—21no—
405Dic166—21no—
406Dic166—44no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411C8×C83—22no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—22no—
416C22×C83—22no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83D4211yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—82no—
426C2×D83—82no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—82no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83C2×#12711yescharacteristic
435C4×C83#53511yescharacteristic
436C4×C83D4211yescharacteristic
437C4×C83D4211yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—42no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—42no—
444#25750—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—42no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83#243311yescharacteristic
450C2×C83#302012yes—
451D83—81no—
452D83—161no—
453#3499—831no—
454#3153—831no—
455#3040—831no—
456C2×#456—831no—
457C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
458C2×#454—831no—
459C2×#454—831no—
460#2658—831no—
461#2005—831no—
462#2005—831no—
463#2003—831no—
464#2003—831no—
465#1966—831no—
466#1963—831no—
467#1759—831no—
468C83#2575011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×2−1+4—831no—
470C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
471C2×#137—831no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×#137C2×D8311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
477D4×Q8—1662no—
478#547—1664no—
479#547—1662no—
480#536—831no—
481#536—831no—
482#536—1661no—
483#536—1661no—
484#532—831no—
485#532—1661no—
486C2×C4⋊Q8—831no—
487C2×C4⋊Q8—831no—
488C2×C4⋊Q8—1661no—
489C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
490C2×#124—831no—
491C2×#124—831no—
492C2×#124—831no—
493C4×#41—831no—
494#497—1661no—
495#496—1661no—
496#495—1661no—
497#495—1661no—
498#464—1662no—
499#463—1662no—
500#456—24no—
501#456—1664no—
502#454—1664no—
503#454—1664no—
504#423—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104—831no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104C2×D8311yescharacteristic
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511#419—831no—
512#418—831no—
513C2×#101—831no—
514C2×#101—831no—
515C2×#101—831no—
516C2×#101C2×D8311yescharacteristic
517C4×M16—831no—
518#399—1664no—
519#376—831no—
520#339—831no—
521#339—831no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4—3321no—
5272−1+4—3321no—
5282−1+4—1662no—
5292−1+4—1662no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41C22×D8311yescharacteristic
538C2×#41C22×D8311yescharacteristic
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×Q8—1661no—
544C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
545C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
546C22×D4—831no—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—3321no—
552#137—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)—3321no—
554AGL(1,ℤ/8)—3321no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556AGL(1,ℤ/8)—1662no—
557AGL(1,ℤ/8)—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—1662no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C2×M16—831no—
572C2×M16—831no—
573C2×M16C22×D8311yescharacteristic
574C2×M16C22×D8311yescharacteristic
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—41no—
577C4⋊Q8—3321no—
578C4⋊Q8—831no—
579C4⋊Q8—1662no—
580C4⋊Q8—1661no—
581C4⋊Q8—1661no—
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1664no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#127—831no—
587#124—3321no—
588#124—3321no—
589#124—831no—
590#124—831no—
591#124—1662no—
592#124—1662no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1662no—
598#123—1664no—
599#123—1662no—
600#123—1664no—
601#123—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1664no—
605C22⋊Q8—1664no—
606#121—1662no—
607#121—1664no—
608C4×Q8—832no—
609C4×D4—832no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1664no—
612C4×D4—1662no—
613#117—831no—
614#117—1661no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—834no—
617C2×C4⋊C4—1662no—
618C2×C4⋊C4—1664no—
619C2×C22⋊C4—1662no—
620C2×C22⋊C4—1662no—
621C2×C22⋊C4—1662no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—831no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42C22×D8311yescharacteristic
626C4⋊C8—1662no—
627#104—22no—
628#104—834no—
629#104—1662no—
630#104—1662no—
631#104—1662no—
632#104C22⋊D8314yescomplemented
633#103—1662no—
634#102—1662no—
635#101—22no—
636#101—1662no—
637#101—1662no—
638#101—1662no—
639#97—1661no—
640C4×C8—1661no—
641#95—1662no—
642C24—1661no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41D4×D8312yes—
666#41C2×C22⋊D8312yes—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1662no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8312yes—
727C22×C4C23×D8311yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—42no—
730Q16—3322no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737D8—3322no—
738D8—3322no—
739D8—3322no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—832no—
744M16—1661no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16C2×C22⋊D8312yes—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—3324no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4—1664no—
761C22⋊C4—3324no—
762C22⋊C4—3324no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C22⋊C4—1661no—
771C42—21no—
772C42—831no—
773C42—831no—
774C42—832no—
775C42—832no—
776C42—1662no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42C2×C22⋊D8312yes—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3324no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—1661no—
787C23C2×D4×D8311yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—44no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3324no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—1661no—
806Q8—1661no—
807Q8#1458178812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3324no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3324no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—1661no—
825D4—1661no—
826D4#1458178812yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—832no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183711yescharacteristic
863C2×C4#1458183711yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—1662no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—3322no—
874C22—3321no—
875C22—6642no—
876C22—6642no—
877C22—6642no—
878C22—6641no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833311yescharacteristic
881C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3322no—
888C4—3322no—
889C4—3321no—
890C4—3322no—
891C4—1662no—
892C4—1662no—
893C4C2×#1458178811yescharacteristic
894C4#1912826611yescharacteristic
895C4#1912833311yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—42no—
900C2—81no—
901C2—13281no—
902C2—6641no—
903C2#2491109811yescharacteristic
904C2#2491682812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#25750
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921244C2semidirect
2. #24917930C2semidirect
3. #24916959C2semidirect
4. C2×#19127882C2semidirect
5. C2×#19127875C2semidirect
6. C2×#19127874C2semidirect
7. #24913575C2semidirect
8. #24908499C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24908487C2semidirect
11. #24908484C2semidirect
12. #24908305C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907275C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
149. #14581719D4semidirect
187. #104×C83D4semidirect
457. C2×#456D83semidirect
468. C83#25750semidirect
632. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212442
#249179302
#249169592
C2×#191278822
C2×#191278752
C2×#191278742
#249135752
#249084992
#249084962
#249084872
#249084842
#249083052
#249082932
#249072752
C2×#456×C832
#2575083