Finite Group Databasebeta

← #35459467

Subgroups — #35459467

Order 21248.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921255C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
23#19128357—22no—
24#19128348—22no—
25#19128338—24no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128271—21no—
28#19128264—21no—
29#19128249—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36#124×D83—21no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128092—21no—
40#19128079—21no—
41#19128072—21no—
42#19127910—22no—
43#19127905—22no—
44#19127885—24no—
45#19127882—24no—
46#19127881—24no—
47#19127878—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127637—24no—
60#19127547C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—21no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—21no—
88C22×C22⋊D83—22no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91#14581825—22no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581825—41no—
95#14581823—22no—
96#14581823—22no—
97#14581823—22no—
98#14581823—41no—
99#14581822—22no—
100#14581822—41no—
101C2×Dic332—21no—
102C2×Dic332—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113#14581792—21no—
114#14581792—22no—
115#14581792—41no—
116#14581790—21no—
117#14581790—21no—
118#14581790—22no—
119#14581790—22no—
120#14581790—41no—
121#14581790D411yescharacteristic
122#14581788D411yescharacteristic
123#14581781D411yescharacteristic
124#14581780—21no—
125#14581779—22no—
126#14581779—21no—
127#14581779—21no—
128#14581779—22no—
129#14581779—41no—
130#14581779D411yescharacteristic
131#14581778—24no—
132#14581776—22no—
133#14581774—24no—
134#14581772—22no—
135#14581769—24no—
136#14581764—24no—
137#14581764—22no—
138#14581763—24no—
139#14581760—24no—
140#14581757D412yes—
141D4×Dic83—24no—
142#14581754D412yes—
143C4×C22⋊D83—22no—
144(C22⋊D83)⋊C4—22no—
145#14581749—21no—
146C2×C4⋊Dic83—22no—
147C2×Dic83⋊C4—22no—
148C2×Dic83⋊C4—22no—
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×C22⋊Dic83D414yes—
151C22⋊C4×D83—24no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155Dic83⋊C8—22no—
156#14581720—22no—
157#14581720D414yescomplemented
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718D414yescomplemented
161#14581715—22no—
162#14581710—22no—
163#14581710—22no—
164#14581709—22no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171#137×C83—22no—
172#137×C83—41no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177#127×C83—21no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—41no—
181#121×C83—22no—
182#120×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#103×C83—22no—
188#100×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050589—42no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—44no—
206#13050589—44no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—42no—
222C2×Dic166—42no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—44no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241C22×Dic83—22no—
242C22×Dic83—22no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C22×Dic83C2×D412yes—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—22no—
251Dic332—42no—
252Dic332—42no—
253#13050580—42no—
254#13050580—42no—
255#13050580—42no—
256#13050579—42no—
257#13050579—42no—
258#13050578—42no—
259#13050577—42no—
260#13050577—42no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050574C2×D412yes—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83—44no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—44no—
272Dic83⋊C4—42no—
273Dic83⋊C4—42no—
274C22⋊Dic83—24no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—24no—
277C22⋊Dic83—44no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83C2×D412yes—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D412yes—
287C24×C83C2×D412yes—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—24no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83C2×D412yes—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—44no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D412yes—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—44no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83—84no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—84no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D83—22no—
368C22⋊D83—22no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—82no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—44no—
383C2×Dic83—44no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83#12012yes—
389C2×Dic83#12012yes—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332#12712yes—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—82no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—21no—
403Dic166—44no—
404Dic166—41no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166#12712yes—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—44no—
422C22×C83—82no—
423C22×C83—82no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C2×D83—22no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—164no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83C2×#12711yescharacteristic
437C4×C83#53511yescharacteristic
438C4×C83D4211yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440Dic83—22no—
441Dic83—22no—
442Dic83—22no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—42no—
446Dic83—81no—
447#25751—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#243311yescharacteristic
453C2×C83#302212yes—
454D83—42no—
455D83—81no—
456#3500—831no—
457#3152—831no—
458#3039—831no—
459C2×#456—831no—
460C2×#456—831no—
461C2×#455—831no—
462C2×#455—831no—
463#2658—831no—
464#2005—831no—
465#2005—831no—
466#2004—831no—
467#2004D8311yescharacteristic, complemented
468#1967—831no—
469#1963—831no—
470#1759—831no—
471C83#2575111yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—831no—
473C2×H(5,𝔽2)—831no—
474C2×#137—831no—
475C2×#137—831no—
476C2×#137—831no—
477C2×#137—831no—
478C2×#137—831no—
479C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#548—1662no—
481#546—1664no—
482#546—1662no—
483#536—831no—
484#536—1661no—
485#535—1661no—
486#535C2×D8311yescharacteristic
487#532—831no—
488#532—1661no—
489C2×C4⋊Q8—831no—
490C2×C4⋊Q8—831no—
491C2×C4⋊Q8—831no—
492C2×#124—831no—
493C2×#124—831no—
494C2×#124—1661no—
495C2×#124C2×D8311yescharacteristic
496C4×#41—831no—
497#497—1661no—
498#497—1661no—
499#494—1661no—
500#492—1661no—
501#462—1662no—
502#461—1662no—
503#456—1664no—
504#456—1664no—
505#455—1664no—
506#455—1664no—
507#423—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#419—831no—
515#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C2×#101—831no—
517C2×#101—831no—
518C2×#100—831no—
519C2×#100C2×D8311yescharacteristic
520C4×M16—831no—
521#399—1664no—
522#376—831no—
523#339—831no—
524#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5252−1+4—3321no—
5262−1+4—3321no—
5272−1+4—1662no—
5282−1+4—1662no—
529H(5,𝔽2)—3321no—
530H(5,𝔽2)—3321no—
531H(5,𝔽2)—1662no—
532H(5,𝔽2)—1662no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41—831no—
535C2×#41—1661no—
536C2×#41—1662no—
537C2×#41—1661no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41C22×D8311yescharacteristic
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8—831no—
543C22×Q8—1661no—
544C22×Q8—1661no—
545C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550#137—22no—
551#137—41no—
552#137—3321no—
553#137—3321no—
554#137—3321no—
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559#137—1662no—
560#137—1662no—
561#137—1662no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×Q16—1661no—
566C2×Q16—1661no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16C22×D8311yescharacteristic
577C2×M16C22×D8311yescharacteristic
578C4⋊Q8—3321no—
579C4⋊Q8—3321no—
580C4⋊Q8—831no—
581C4⋊Q8—1661no—
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1662no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586C4⋊Q8—1662no—
587#127—21no—
588#127—831no—
589#124—21no—
590#124—22no—
591#124—41no—
592#124—3321no—
593#124—831no—
594#124—831no—
595#124—1661no—
596#124—1662no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1662no—
600#124—1664no—
601#123—1662no—
602#123—1664no—
603C22⋊Q8—1664no—
604C22⋊Q8—1662no—
605#121—22no—
606#121—1662no—
607#121—1664no—
608#121—1664no—
609#120—22no—
610#120—1664no—
611C4×Q8—832no—
612C4×D4—832no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1664no—
616#117—1661no—
617#117C22×D8311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—1662no—
619C2×C4⋊C4—1662no—
620C2×C4⋊C4—1662no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—834no—
623C2×C22⋊C4—1664no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—1661no—
628C2×C42C22×D8311yescharacteristic
629C4⋊C8—1662no—
630#104—22no—
631#104—834no—
632#104—834no—
633#104—1662no—
634#104—1662no—
635#104—1662no—
636#103—22no—
637#103—1662no—
638#101—1662no—
639#101—1662no—
640#100—22no—
641#100—1662no—
642#97—1661no—
643C4×C8—1661no—
644#95—1662no—
645C24—1662no—
646C24D4×D8312yes—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3322no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3324no—
660#41—3324no—
661#41—832no—
662#41—832no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—832no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1662no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—42no—
733Q16—3322no—
734Q16—3322no—
735Q16—3322no—
736Q16—3322no—
737Q16—3322no—
738SD16—42no—
739SD16—3322no—
740SD16—3322no—
741SD16—3322no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—832no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16D4×D8312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—3324no—
757C4⋊C4—3322no—
758C4⋊C4—3322no—
759C4⋊C4—3324no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1664no—
763C4⋊C4D4×D8312yes—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—3324no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1664no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1662no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—832no—
779C42—832no—
780C42—1662no—
781C42—1661no—
782C42D4×D8312yes—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—3324no—
789C23—6644no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3324no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—3321no—
807Q8—3321no—
808Q8—832no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8—1661no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—84no—
821D4—3324no—
822D4—3324no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3324no—
826D4—832no—
827D4—6642no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3322no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—832no—
853C2×C4—832no—
854C2×C4—6642no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C2×C4#1458183711yescharacteristic
868C2×C4#1458183811yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—3321no—
872C8—1662no—
873C22—22no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—13284no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3321no—
884C22—1662no—
885C22#120×D8311yescharacteristic
886C22#1912833311yescharacteristic
887C22#1912833511yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—3322no—
893C4—3321no—
894C4—3322no—
895C4—6641no—
896C4—1662no—
897C4—1662no—
898C4—1662no—
899C4#127×D8311yescharacteristic
900C4#1912826711yescharacteristic
901C4#1912833311yescharacteristic
902C4#1912833511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—3322no—
908C2—6641no—
909C2#2491109511yescharacteristic
910C2#2491683812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921255C2
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#25751
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C2×#19127882C2semidirect
6. C2×#19127881C2semidirect
7. C2×#19127878C2semidirect
8. #24913574C2semidirect
9. #24908502C2semidirect
10. #24908500C2semidirect
11. #24908490C2semidirect
12. #24908309C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
31. C2×#14581792C22semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
33. C2×#14581790C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. #19127547C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #419×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
157. #14581720D4semidirect
160. #14581718D4semidirect
467. #2004D83semidirect
471. C83#25751semidirect
479. C2×#137C2×D83semidirect
513. C2×#104C2×D83semidirect
515. #419C2×D83semidirect
524. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212552
#249179182
#249169492
C2×#191278852
C2×#191278822
C2×#191278812
C2×#191278782
#249135742
#249085022
#249085002
#249084902
#249083092
#249082932
#249072722
C83×#20042
#2575183