Finite Group Databasebeta

← #35459476

Subgroups — #35459476

Order 21248.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921251C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24913574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21#19128358—22no—
22#19128345—22no—
23#19128345—24no—
24#19128272—21no—
25#19128272C2211yescharacteristic
26#19128268—21no—
27#19128268C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581779—21no—
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19127909—22no—
42#19127904—22no—
43#19127885—24no—
44#19127882—24no—
45#19127879—24no—
46#19127724C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127637—24no—
58#19127547C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#455×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581823—22no—
84#14581823—41no—
85#14581822—22no—
86#14581822—22no—
87#14581822—22no—
88#14581822—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99#14581792—22no—
100#14581792—41no—
101#14581790—21no—
102#14581790—21no—
103#14581790—22no—
104#14581790—22no—
105#14581790—21no—
106#14581790—41no—
107#14581790D411yescharacteristic
108#14581788—21no—
109#14581788D411yescharacteristic
110#14581781D411yescharacteristic
111#14581779—24no—
112#14581779—21no—
113#14581779—22no—
114#14581779—21no—
115#14581779—21no—
116#14581779—22no—
117#14581779—21no—
118#14581779—41no—
119#14581779D411yescharacteristic
120#14581773—24no—
121#14581773—22no—
122#14581771—24no—
123#14581771—22no—
124#14581764—24no—
125#14581764—22no—
126#14581763—24no—
127#14581763—22no—
128#14581761—24no—
129#14581761—22no—
130Q8×Dic83D412yes—
131D4×Dic83—22no—
132D4×Dic83D412yes—
133C4×C22⋊D83—24no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135#14581751—21no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83—22no—
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×C22⋊Dic83—24no—
141C2×C22⋊Dic83—22no—
142C2×C22⋊Dic83D414yes—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581720—22no—
148#14581719—22no—
149#14581719D414yescomplemented
150#14581718—22no—
151#14581717—22no—
152#14581716—22no—
153#14581710—22no—
154#14581710—22no—
155#14581709—22no—
156#14581702—21no—
157C8×Dic83—21no—
158C83⋊#95—22no—
159H(5,𝔽2)×C83—22no—
160H(5,𝔽2)×C83—22no—
161H(5,𝔽2)×C83—41no—
162H(5,𝔽2)×C83—41no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—21no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83—22no—
169C22×D4×C83—21no—
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172#137×C83—22no—
173#137×C83—22no—
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182#124×C83—22no—
183#124×C83—41no—
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#104×C83D414yescomplemented
188#100×C83—22no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—42no—
194#13050590—42no—
195#13050589—44no—
196#13050589—44no—
197#13050589—42no—
198#13050589—42no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C22×Dic83—22no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—22no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C22×Dic83C2×D412yes—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—21no—
230Dic332—42no—
231#13050580—42no—
232#13050580—42no—
233#13050580—42no—
234#13050579—42no—
235#13050578—42no—
236#13050578—42no—
237#13050577—42no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574C2×D412yes—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—44no—
246C4⋊Dic83C2×D412yes—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—44no—
250Dic83⋊C4—42no—
251Dic83⋊C4—42no—
252C22⋊Dic83—24no—
253C22⋊Dic83—24no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—24no—
257C22⋊Dic83—24no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—44no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83C2×D412yes—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D412yes—
268C24×C83—22no—
269C24×C83C2×D412yes—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—42no—
277#41×C83—42no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83C2×D412yes—
281#41×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—44no—
303C2×D4×C83—44no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—22no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—42no—
315Q16×C83—42no—
316SD16×C83—42no—
317SD16×C83—42no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83C2×D412yes—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—44no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D412yes—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—44no—
333C23×C83—44no—
334C23×C83—84no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83#12712yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—44no—
351D4×C83—44no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83#12712yes—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—44no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—84no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—44no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—82no—
395C2×Dic83#12012yes—
396C2×Dic83#12012yes—
397D332—21no—
398D332—21no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402Dic166—21no—
403Dic166—21no—
404Dic166—44no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—44no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—82no—
425C22×C83—82no—
426C22×C83—164no—
427C22×C83C2×#12011yescharacteristic
428C22×C83D4211yescharacteristic
429C22×C83D4211yescharacteristic
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C4×C83—22no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83C2×#12711yescharacteristic
437C4×C83#53511yescharacteristic
438C4×C83D4211yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440Dic83—22no—
441Dic83—22no—
442Dic83—42no—
443Dic83—41no—
444Dic83—42no—
445Dic83—42no—
446Dic83—81no—
447#25751—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—21no—
449C2×C83—21no—
450C2×C83—42no—
451C2×C83—82no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83#243311yescharacteristic
454C2×C83#302212yes—
455D83—81no—
456#3500—831no—
457#3152—831no—
458#3039—831no—
459C2×#456—831no—
460C2×#456—831no—
461C2×#455—831no—
462C2×#455D8311yescharacteristic, complemented
463#2658—831no—
464#2005—831no—
465#2005—831no—
466#2004—831no—
467#2004—831no—
468#1967—831no—
469#1963—831no—
470#1759—831no—
471C83#2575111yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—831no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
474C2×#137—831no—
475C2×#137—831no—
476C2×#137—831no—
477C2×#137—831no—
478C2×#137C2×D8311yescharacteristic
479C2×#137C2×D8311yescharacteristic
480#548—1662no—
481#546—1664no—
482#546—1662no—
483#536—831no—
484#536—1661no—
485#535—831no—
486#535—1661no—
487#532—831no—
488#532—1661no—
489C2×C4⋊Q8—831no—
490C2×C4⋊Q8—831no—
491C2×C4⋊Q8—831no—
492C2×#124—831no—
493C2×#124—831no—
494C2×#124—1661no—
495C2×#124C2×D8311yescharacteristic
496C4×#41—831no—
497#497—1661no—
498#497—1661no—
499#494—1661no—
500#492—1661no—
501#462—1662no—
502#461—1662no—
503#456—1664no—
504#456—1664no—
505#455—24no—
506#455—1664no—
507#423—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511C2×#104—831no—
512C2×#104C2×D8311yescharacteristic
513C2×#104C2×D8311yescharacteristic
514#419—831no—
515#419—831no—
516C2×#101—831no—
517C2×#101—831no—
518C2×#100—831no—
519C2×#100C2×D8311yescharacteristic
520C4×M16—831no—
521#399—1664no—
522#376—831no—
523#339—831no—
524#339—831no—
5252−1+4—3321no—
5262−1+4—3321no—
5272−1+4—1662no—
5282−1+4—1662no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—831no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41—1662no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41C22×D8311yescharacteristic
540C2×#41C22×D8311yescharacteristic
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8—831no—
543C22×Q8—1661no—
544C22×Q8—1661no—
545C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550#137—22no—
551#137—22no—
552#137—22no—
553#137—41no—
554#137—3321no—
555#137—3321no—
556#137—3321no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559#137—1662no—
560#137—1662no—
561#137—1662no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×Q16—1661no—
566C2×Q16—1661no—
567C2×Q16—1661no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16C22×D8311yescharacteristic
577C2×M16C22×D8311yescharacteristic
578C4⋊Q8—3321no—
579C4⋊Q8—3321no—
580C4⋊Q8—831no—
581C4⋊Q8—1662no—
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586C4⋊Q8—1662no—
587#127—831no—
588#127—1661no—
589#124—22no—
590#124—41no—
591#124—3321no—
592#124—831no—
593#124—831no—
594#124—1662no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1662no—
598#124—1661no—
599#124—1664no—
600#124—1661no—
601#123—1662no—
602#123—1664no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1664no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1664no—
608#121—1664no—
609#120—1664no—
610#120—1662no—
611C4×Q8—832no—
612C4×D4—832no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1664no—
615C4×D4—1662no—
616#117—831no—
617#117—1661no—
618C2×C4⋊C4—1662no—
619C2×C4⋊C4—1662no—
620C2×C4⋊C4—1662no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—834no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1664no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—1661no—
628C2×C42C22×D8311yescharacteristic
629C4⋊C8—1662no—
630#104—22no—
631#104—834no—
632#104—1662no—
633#104—1662no—
634#104—1662no—
635#104C22⋊D8314yescomplemented
636#103—1662no—
637#103—1662no—
638#101—1662no—
639#101—1662no—
640#100—22no—
641#100—1662no—
642#97—1661no—
643C4×C8—1661no—
644#95—1662no—
645C24—22no—
646C24D4×D8312yes—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41D4×D8312yes—
668#41C2×C22⋊D8312yes—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—1662no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4D4×D8311yescharacteristic
717C2×D4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—832no—
724C22×C4—832no—
725C22×C4—1662no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1662no—
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732Q16—42no—
733Q16—42no—
734Q16—3322no—
735Q16—3322no—
736Q16—3322no—
737Q16—3322no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—3322no—
741SD16—3322no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—832no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16C2×C22⋊D8312yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—3324no—
757C4⋊C4—3322no—
758C4⋊C4—3322no—
759C4⋊C4—3324no—
760C4⋊C4—832no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1664no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—3324no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1664no—
768C22⋊C4—1664no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1661no—
774C42—21no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—832no—
778C42—832no—
779C42—1662no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42C2×C22⋊D8312yes—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—84no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3324no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—3321no—
807Q8—3321no—
808Q8—3321no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8#1458178812yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3324no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—6644no—
829D4—6642no—
830D4—1661no—
831D4—1661no—
832D4#1458178812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3322no—
854C2×C4—832no—
855C2×C4—832no—
856C2×C4—6642no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
867C2×C4#1458183711yescharacteristic
868C2×C4#1458183711yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—3321no—
872C8—1662no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—164no—
883C22—3322no—
884C22—3321no—
885C22#120×D8311yescharacteristic
886C22#1912833311yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—3322no—
893C4—3322no—
894C4—3321no—
895C4—3322no—
896C4—6641no—
897C4—1662no—
898C4—1662no—
899C4C2×#1458178811yescharacteristic
900C4#1912826611yescharacteristic
901C4#1912833311yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—6641no—
909C2#2491109811yescharacteristic
910C2#2491683812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#455×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921251C2
hypercenterC2×#455D83
hypocenterC83#25751
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C2×#19127882C2semidirect
6. C2×#19127879C2semidirect
7. #24913574C2semidirect
8. #24908498C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24908494C2semidirect
11. #24908492C2semidirect
12. #24908309C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907275C2semidirect
15. C2×#455×C83C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×#14581792C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
46. #19127724C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
56. M16×Dic83C22semidirect
58. #19127547C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
149. #14581719D4semidirect
187. #104×C83D4semidirect
462. C2×#455D83semidirect
471. C83#25751semidirect
635. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212512
#249179182
#249169482
C2×#191278852
C2×#191278822
C2×#191278792
#249135742
#249084982
#249084962
#249084942
#249084922
#249083092
#249082932
#249072752
C2×#455×C832
#2575183