Finite Group Databasebeta

← #35459478

Subgroups — #35459478

Order 21248.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581817C2211yescharacteristic
23#19128361—22no—
24#19128343—24no—
25#19128342—22no—
26#19128276—21no—
27#19128270C2211yescharacteristic
28#19128269—21no—
29#19128252—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
36#124×D83—21no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19127900—22no—
43#19127895—22no—
44#19127876—24no—
45#19127873—24no—
46#19127870—24no—
47#19127867—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127610—24no—
60#19127547C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#536×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—41no—
72#14581840—41no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—21no—
85C2×Q8×D83—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—22no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—22no—
91C22×C22⋊D83—22no—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581820—22no—
95#14581820—22no—
96#14581820—22no—
97#14581820—41no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—22no—
101#14581818—41no—
102#14581817—22no—
103#14581817—41no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×D664—21no—
110C2×D664—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116#14581790D411yescharacteristic, complemented
117#14581789—21no—
118#14581789—22no—
119#14581789—41no—
120#14581788—21no—
121#14581788—21no—
122#14581788—22no—
123#14581788—22no—
124#14581788—41no—
125#14581788D411yescharacteristic, complemented
126#14581781—22no—
127#14581781—21no—
128#14581781—21no—
129#14581781—22no—
130#14581781—41no—
131#14581781D411yescharacteristic, complemented
132#14581780—21no—
133#14581779D411yescharacteristic, complemented
134#14581778—24no—
135#14581777—24no—
136#14581770—24no—
137#14581767—24no—
138#14581767—22no—
139#14581765—24no—
140#14581764—22no—
141#14581762—24no—
142#14581762—22no—
143#14581757D412yescomplemented
144#14581754—24no—
145#14581754D412yescomplemented
146C4×C22⋊D83—22no—
147(C22⋊D83)⋊C4—22no—
148#14581749—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
151C22⋊C4×D83—24no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155Dic83⋊C8—22no—
156#14581720—22no—
157#14581720D414yescomplemented
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718D414yescomplemented
161#14581712—22no—
162#14581711—22no—
163#14581708—22no—
164#14581708—22no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
173C2×SD16×C83—21no—
174C2×D8×C83—21no—
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C83—21no—
178#124×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—41no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—22no—
183#117×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—22no—
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#102×C83—22no—
188#101×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83C2×D412yes—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050591—42no—
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—42no—
205#13050590—44no—
206#13050590—44no—
207#13050590—42no—
208#13050590C2×D412yes—
209#13050590C2×D412yes—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—44no—
235C2×D332—84no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—84no—
246C2×C22⋊D83—84no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—44no—
250D4×D83—44no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D412yes—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—22no—
259#13050579—42no—
260#13050579—42no—
261#13050578—42no—
262#13050578—42no—
263#13050577—42no—
264D664—42no—
265D664—42no—
266#13050575—42no—
267#13050575—42no—
268#13050575—42no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574C2×D412yes—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277C22⋊Dic83—22no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—24no—
283(C2×D83)⋊C4—44no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83C2×D412yes—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D412yes—
290C24×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314SD16×C83—42no—
315D8×C83—42no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83C2×D412yes—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—24no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83—24no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—44no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D412yes—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—44no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—44no—
342C22×D83—44no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—84no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—84no—
384C22⋊D83—84no—
385C22⋊D83—88no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83#12012yes—
392C2×Dic83#12012yes—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—44no—
397D332—44no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—84no—
407D332—88no—
408D332#12712yes—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—22no—
411C4×D83—44no—
412C4×D83—44no—
413C4×D83—44no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—82no—
417Dic166—21no—
418Dic166—21no—
419Dic166—21no—
420Dic166—44no—
421Dic166#12712yes—
422C8×C83—22no—
423C8×C83—41no—
424C83⋊C8—22no—
425C83⋊C8—41no—
426C22×C83—22no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—82no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C22×C83D4211yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—44no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83—164no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83C2×#12711yescharacteristic
454C4×C83#53511yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456C4×C83D4211yescharacteristic
457Dic83—22no—
458Dic83—22no—
459Dic83—22no—
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462#25752—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83—161no—
467C2×C83#243311yescharacteristic
468C2×C83#302112yes—
469D83—42no—
470D83—81no—
471D83—82no—
472D83—161no—
473#3500—831no—
474#3151—831no—
475#3038—831no—
476C2×#454—831no—
477C2×#454—831no—
478C2×#453—831no—
479C2×#453—831no—
480#2657—831no—
481#2003—831no—
482#2003D8311yescharacteristic, complemented
483#2002—831no—
484#2002—831no—
485#1967—831no—
486#1963—831no—
487#1759—831no—
488C83#2575211yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×2−1+4—831no—
490C2×H(5,𝔽2)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
497#548—1662no—
498#546—1664no—
499#546—1662no—
500#536—1661no—
501#536C2×D8311yescharacteristic
502#535—831no—
503#535—1661no—
504#532—831no—
505#532—1661no—
506C2×#127—831no—
507C2×#127—831no—
508C2×#127—831no—
509C2×#124—831no—
510C2×#124—831no—
511C2×#124—1661no—
512C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C4×#41—831no—
514#496—1661no—
515#496—1661no—
516#493—1661no—
517#492—1661no—
518#460—1662no—
519#459—1662no—
520#454—1664no—
521#454—1664no—
522#453—1664no—
523#453—1664no—
524#423—831no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104C2×D8311yescharacteristic
531#418—831no—
532#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
533C2×#101—831no—
534C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C2×#100—831no—
536C2×#100—831no—
537C4×M16—831no—
538#392—1664no—
539#376—831no—
540#339—831no—
541#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5422−1+4—3321no—
5432−1+4—3321no—
5442−1+4—1662no—
5452−1+4—1662no—
546H(5,𝔽2)—3321no—
547H(5,𝔽2)—3321no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549H(5,𝔽2)—1662no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×Q8—1661no—
559C22×Q8—1661no—
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1662no—
569C22×D4C22×D8311yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—3321no—
573AGL(1,ℤ/8)—3321no—
574AGL(1,ℤ/8)—3321no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)—1662no—
578AGL(1,ℤ/8)—1662no—
579AGL(1,ℤ/8)—1662no—
580AGL(1,ℤ/8)—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—1662no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—831no—
600#127—3321no—
601#127—3321no—
602#127—831no—
603#127—1661no—
604#127—1662no—
605#127—1662no—
606#127—1661no—
607#127—1661no—
608#127—1662no—
609#124—21no—
610#124—22no—
611#124—41no—
612#124—3321no—
613#124—831no—
614#124—831no—
615#124—1661no—
616#124—1662no—
617#124—1661no—
618#124—1661no—
619#124—1662no—
620#124—1664no—
621#123—22no—
622#123—1664no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—1664no—
625#121—1664no—
626#121—1664no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#120—1662no—
630#120—1664no—
631C4×Q8—832no—
632C4×D4—832no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1664no—
636#117—1661no—
637#117C22×D8311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—834no—
640C2×C22⋊C4—1664no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C42—831no—
643C2×C42—831no—
644C2×C42—1661no—
645C2×C42C22×D8311yescharacteristic
646C4⋊C8—1662no—
647#104—22no—
648#104—834no—
649#104—834no—
650#104—1662no—
651#104—1662no—
652#104—1662no—
653#102—22no—
654#102—1662no—
655#101—22no—
656#101—1662no—
657#100—1662no—
658#100—1662no—
659#97—1661no—
660C4×C8—1661no—
661#95—1662no—
662C24—21no—
663C24—832no—
664C24—1662no—
665C24—1661no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—3324no—
671#41—3324no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—832no—
681#41—832no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684#41—1661no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—3322no—
695C2×Q8—3322no—
696C2×Q8—3322no—
697C2×Q8—3322no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—831no—
700C2×Q8—1662no—
701C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—3324no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—6644no—
722C2×D4—6644no—
723C2×D4—6644no—
724C2×D4—1662no—
725C2×D4—1662no—
726C2×D4—1664no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—832no—
747C22×C4—1662no—
748C22×C4—1662no—
749C22×C4—1662no—
750C22×C4—1662no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4D4×D8312yes—
755C22×C4C23×D8311yescharacteristic
756SD16—42no—
757SD16—3322no—
758SD16—3322no—
759SD16—3322no—
760SD16—3322no—
761SD16—3322no—
762D8—42no—
763D8—3322no—
764D8—3322no—
765D8—3322no—
766D8—3322no—
767D8—3322no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—832no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16D4×D8312yes—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1662no—
783C4⋊C4D4×D8312yes—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—3324no—
788C22⋊C4—1664no—
789C22⋊C4—1664no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1662no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—831no—
797C42—831no—
798C42—832no—
799C42—832no—
800C42—1662no—
801C42—1661no—
802C42D4×D8312yes—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—3324no—
809C23—3324no—
810C23—3324no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—6644no—
815C23—1662no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1662no—
819C23—1662no—
820C23C2×D4×D8311yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3324no—
828Q8—832no—
829Q8—1661no—
830Q8—1661no—
831Q8—1661no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3324no—
841D4—3324no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3324no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—832no—
854D4—6644no—
855D4—6648no—
856D4—6648no—
857D4—6642no—
858D4—6644no—
859D4—6644no—
860D4—1662no—
861D4—1662no—
862D4—1661no—
863D4—1661no—
864D4—1661no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3324no—
875C2×C4—3324no—
876C2×C4—3324no—
877C2×C4—3322no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3322no—
881C2×C4—832no—
882C2×C4—832no—
883C2×C4—6642no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C2×C4#1458183711yescharacteristic
894C2×C4#1458183811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—1662no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—13284no—
907C22—3322no—
908C22—3322no—
909C22—3324no—
910C22—3321no—
911C22—3322no—
912C22—6642no—
913C22—6642no—
914C22—6642no—
915C22—6642no—
916C22—6642no—
917C22—6641no—
918C22—1662no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912833311yescharacteristic
921C22#1912833511yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—3322no—
927C4—3321no—
928C4—1662no—
929C4—1662no—
930C4—1662no—
931C4#127×D8311yescharacteristic
932C4#1912826711yescharacteristic
933C4#1912833311yescharacteristic
934C4#1912833511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—13281no—
940C2—3322no—
941C2—6642no—
942C2—6641no—
943C2#2491109511yescharacteristic
944C2#2491683312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#25752
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921252C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916942C2semidirect
4. C2×#19127876C2semidirect
5. C2×#19127873C2semidirect
6. C2×#19127870C2semidirect
7. C2×#19127867C2semidirect
8. #24913571C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24908479C2semidirect
12. #24908311C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
21. C2×#14581818C22semidirect
33. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581781C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. #19127547C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
64. C2×#124×C83C22semidirect
66. #418×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
116. #14581790D4semidirect
125. #14581788D4semidirect
131. #14581781D4semidirect
133. #14581779D4semidirect
143. #14581757D4semidirect
145. #14581754D4semidirect
157. #14581720D4semidirect
160. #14581718D4semidirect
482. #2003D83semidirect
488. C83#25752semidirect
512. C2×#124C2×D83semidirect
532. #418C2×D83semidirect
534. C2×#101C2×D83semidirect
541. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212522
#249179112
#249169422
C2×#191278762
C2×#191278732
C2×#191278702
C2×#191278672
#249135712
#249084832
#249084812
#249084792
#249083112
#249082932
#249072722
C83×#20032
#2575283