Finite Group Databasebeta

← #35459484

Subgroups — #35459484

Order 21248.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24913570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
23#19128357—22no—
24#19128348—22no—
25#19128338—24no—
26#19128277C2211yescharacteristic
27#19128271—21no—
28#19128264—21no—
29#19128249—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
36#124×D83—21no—
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19127900—22no—
43#19127895—22no—
44#19127875—24no—
45#19127872—24no—
46#19127871—24no—
47#19127868—24no—
48#19127724C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127609—24no—
60#19127547C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—41no—
72#14581839—41no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—21no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—22no—
89C22×C22⋊D83—22no—
90C22×C22⋊D83—22no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581820—22no—
94#14581820—22no—
95#14581820—22no—
96#14581820—41no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—41no—
101#14581817—22no—
102#14581817—41no—
103C2×#13050579—21no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×D664—21no—
109C2×D664—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115#14581792—21no—
116#14581790D411yescharacteristic, complemented
117#14581788—21no—
118#14581788—21no—
119#14581788—22no—
120#14581788—22no—
121#14581788—41no—
122#14581788D411yescharacteristic, complemented
123#14581781D411yescharacteristic, complemented
124#14581780—21no—
125#14581780—22no—
126#14581780—41no—
127#14581779—22no—
128#14581779—21no—
129#14581779—21no—
130#14581779—22no—
131#14581779—41no—
132#14581779D411yescharacteristic, complemented
133#14581778—24no—
134#14581776—22no—
135#14581774—24no—
136#14581772—22no—
137#14581769—24no—
138#14581764—24no—
139#14581764—22no—
140#14581763—24no—
141#14581760—24no—
142#14581757D412yescomplemented
143D4×Dic83—24no—
144#14581754D412yescomplemented
145C4×C22⋊D83—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581749—21no—
148C2×C22⋊Dic83—22no—
149C2×C22⋊Dic83D414yes—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D83—24no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155Dic83⋊C8—22no—
156#14581720—22no—
157#14581720D414yescomplemented
158#14581719—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718D414yescomplemented
161#14581712—22no—
162#14581710—22no—
163#14581710—22no—
164#14581709—22no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83—22no—
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×D8×C83—21no—
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178#127×C83—21no—
179#127×C83—22no—
180#127×C83—41no—
181#124×C83—21no—
182#121×C83—22no—
183#120×C83—22no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#104×C83—22no—
187#102×C83—22no—
188#100×C83—22no—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—42no—
198#13050590—42no—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—44no—
207#13050589—44no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—42no—
221Q8×D83—42no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—84no—
242C2×C22⋊D83—84no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247C22×Dic83—22no—
248C22×Dic83—22no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83C2×D412yes—
251C22×Dic83C2×D412yes—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256#13050579—42no—
257#13050579—42no—
258#13050578—42no—
259#13050578—42no—
260#13050577—42no—
261D664—42no—
262D664—42no—
263#13050575—42no—
264#13050575—42no—
265#13050575—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574C2×D412yes—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C4⋊Dic83—24no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275C22⋊Dic83—24no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—24no—
278C22⋊Dic83—44no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—44no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—22no—
285C4×Dic83C2×D412yes—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D412yes—
289C24×C83—21no—
290C24×C83C2×D412yes—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—24no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—44no—
311C2×D4×C83—84no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—42no—
317D8×C83—42no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83C2×D412yes—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83—24no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D412yes—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—44no—
335C23×C83—44no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—44no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—84no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—84no—
363D4×C83—88no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—44no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—84no—
385C22⋊D83—84no—
386C22⋊D83—88no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—44no—
395C2×Dic83—44no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83#12012yes—
398C2×Dic83#12012yes—
399D332—21no—
400D332—21no—
401D332—21no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332#12712yes—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—82no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—44no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166#12712yes—
422C8×C83—22no—
423C8×C83—41no—
424C83⋊C8—22no—
425C83⋊C8—41no—
426C22×C83—22no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—44no—
431C22×C83—82no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—82no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—82no—
437C22×C83C2×#12011yescharacteristic
438C22×C83D4211yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C2×D83—22no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83—164no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83C2×#12711yescharacteristic
453C4×C83#53511yescharacteristic
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456Dic83—22no—
457Dic83—22no—
458Dic83—22no—
459Dic83—42no—
460Dic83—41no—
461Dic83—42no—
462#25752—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—82no—
466C2×C83—81no—
467C2×C83—161no—
468C2×C83#243311yescharacteristic
469C2×C83#302112yes—
470D83—42no—
471D83—81no—
472D83—161no—
473#3500—831no—
474#3151—831no—
475#3038—831no—
476C2×#454—831no—
477C2×#454—831no—
478C2×#453—831no—
479C2×#453—831no—
480#2657—831no—
481#2003—831no—
482#2003—831no—
483#2002—831no—
484#2002D8311yescharacteristic, complemented
485#1967—831no—
486#1963—831no—
487#1759—831no—
488C83#2575211yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×2−1+4—831no—
490C2×H(5,𝔽2)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#548—1662no—
498#546—1664no—
499#546—1662no—
500#536—831no—
501#536—1661no—
502#535—1661no—
503#535C2×D8311yescharacteristic
504#532—831no—
505#532—1661no—
506C2×#127—831no—
507C2×#127—831no—
508C2×#127C2×D8311yescharacteristic
509C2×#124—831no—
510C2×#124—831no—
511C2×#124—831no—
512C2×#124—1661no—
513C4×#41—831no—
514#496—1661no—
515#496—1661no—
516#493—1661no—
517#492—1661no—
518#460—1662no—
519#459—1662no—
520#454—1664no—
521#454—1664no—
522#453—1664no—
523#453—1664no—
524#423—831no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104—831no—
530C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#418—831no—
532#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
533C2×#101—831no—
534C2×#101—831no—
535C2×#100—831no—
536C2×#100C2×D8311yescharacteristic
537C4×M16—831no—
538#392—1664no—
539#376—831no—
540#339—831no—
541#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5422−1+4—3321no—
5432−1+4—3321no—
5442−1+4—1662no—
5452−1+4—1662no—
546H(5,𝔽2)—3321no—
547H(5,𝔽2)—3321no—
548H(5,𝔽2)—1662no—
549H(5,𝔽2)—1662no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×Q8—831no—
559C22×Q8—1661no—
560C22×Q8—1661no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C22×D4C22×D8311yescharacteristic
569C22×D4C22×D8311yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—3321no—
573AGL(1,ℤ/8)—3321no—
574AGL(1,ℤ/8)—3321no—
575AGL(1,ℤ/8)—1662no—
576AGL(1,ℤ/8)—1662no—
577AGL(1,ℤ/8)—1662no—
578AGL(1,ℤ/8)—1662no—
579AGL(1,ℤ/8)—1662no—
580AGL(1,ℤ/8)—1662no—
581AGL(1,ℤ/8)—1662no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×SD16—1661no—
586C2×SD16—1661no—
587C2×SD16—1661no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—1661no—
590C2×D8—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C4⋊Q8—831no—
599C4⋊Q8—1661no—
600#127—21no—
601#127—22no—
602#127—41no—
603#127—3321no—
604#127—831no—
605#127—1662no—
606#127—1662no—
607#127—1661no—
608#127—1661no—
609#124—21no—
610#124—3321no—
611#124—3321no—
612#124—831no—
613#124—831no—
614#124—1661no—
615#124—1662no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#124—1662no—
619#124—1664no—
620#124—1662no—
621#123—1662no—
622#123—1664no—
623C22⋊Q8—1664no—
624C22⋊Q8—1662no—
625#121—22no—
626#121—1662no—
627#121—1664no—
628#121—1664no—
629#120—22no—
630#120—1664no—
631C4×Q8—832no—
632C4×D4—832no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1664no—
636#117—1661no—
637#117C22×D8311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—834no—
639C2×C22⋊C4—1664no—
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C42—831no—
643C2×C42—831no—
644C2×C42—1661no—
645C2×C42C22×D8311yescharacteristic
646C4⋊C8—1662no—
647#104—22no—
648#104—834no—
649#104—834no—
650#104—1662no—
651#104—1662no—
652#104—1662no—
653#102—22no—
654#102—1662no—
655#101—1662no—
656#101—1662no—
657#100—22no—
658#100—1662no—
659#97—1661no—
660C4×C8—1661no—
661#95—1662no—
662C24—21no—
663C24—1662no—
664C24—1661no—
665C24D4×D8312yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—3322no—
671#41—3322no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—3322no—
678#41—3324no—
679#41—3324no—
680#41—832no—
681#41—832no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684#41—1661no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688C2×Q8—3322no—
689C2×Q8—3322no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—1662no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—831no—
728C2×D4—831no—
729C2×D4—6644no—
730C2×D4—6644no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—832no—
747C22×C4—832no—
748C22×C4—1662no—
749C22×C4—1662no—
750C22×C4—1662no—
751C22×C4—1662no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4C23×D8311yescharacteristic
756SD16—42no—
757SD16—3322no—
758SD16—3322no—
759SD16—3322no—
760SD16—3322no—
761SD16—3322no—
762D8—42no—
763D8—3322no—
764D8—3322no—
765D8—3322no—
766D8—3322no—
767D8—3322no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—832no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16D4×D8312yes—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C4⋊C4—1662no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1664no—
783C4⋊C4D4×D8312yes—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3324no—
787C22⋊C4—3324no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1664no—
791C22⋊C4—1664no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1662no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—831no—
797C42—831no—
798C42—832no—
799C42—832no—
800C42—1662no—
801C42—1661no—
802C42D4×D8312yes—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3324no—
813C23—3324no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—6644no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23C2×D4×D8311yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—3324no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—832no—
829Q8—1661no—
830Q8—1661no—
831Q8—1661no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—84no—
845D4—88no—
846D4—3324no—
847D4—3324no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3324no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—832no—
856D4—6648no—
857D4—6642no—
858D4—6644no—
859D4—6644no—
860D4—1662no—
861D4—1662no—
862D4—1661no—
863D4—1661no—
864D4—1661no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—3324no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3324no—
874C2×C4—3324no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3322no—
878C2×C4—832no—
879C2×C4—832no—
880C2×C4—6642no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C2×C4#1458183711yescharacteristic
894C2×C4#1458183811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—1662no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—13284no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—6642no—
915C22—6642no—
916C22—6642no—
917C22—6641no—
918C22—1662no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912833311yescharacteristic
921C22#1912833511yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—3322no—
926C4—3321no—
927C4—3322no—
928C4—1662no—
929C4—1662no—
930C4—1662no—
931C4#127×D8311yescharacteristic
932C4#1912826711yescharacteristic
933C4#1912833311yescharacteristic
934C4#1912833511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—13281no—
941C2—3322no—
942C2—6641no—
943C2#2491109511yescharacteristic
944C2#2491683112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#25752
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921255C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916942C2semidirect
4. C2×#19127875C2semidirect
5. C2×#19127872C2semidirect
6. C2×#19127871C2semidirect
7. C2×#19127868C2semidirect
8. #24913570C2semidirect
9. #24908488C2semidirect
10. #24908486C2semidirect
11. #24908476C2semidirect
12. #24908309C2semidirect
13. #24908293C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
22. C2×#14581817C22semidirect
32. C2×#14581788C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
35. C2×#14581779C22semidirect
48. #19127724C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
58. M16×Dic83C22semidirect
60. #19127547C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #418×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
116. #14581790D4semidirect
122. #14581788D4semidirect
123. #14581781D4semidirect
132. #14581779D4semidirect
142. #14581757D4semidirect
144. #14581754D4semidirect
157. #14581720D4semidirect
160. #14581718D4semidirect
484. #2002D83semidirect
488. C83#25752semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
530. C2×#104C2×D83semidirect
532. #418C2×D83semidirect
541. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212552
#249179112
#249169422
C2×#191278752
C2×#191278722
C2×#191278712
C2×#191278682
#249135702
#249084882
#249084862
#249084762
#249083092
#249082932
#249072722
C83×#20022
#2575283