Finite Group Databasebeta

← #35459489

Subgroups — #35459489

Order 21248.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
24#19128335—24no—
25#19128335—24no—
26C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581762—21no—
34C2×#14581760—21no—
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128072—24no—
38#19127905—24no—
39#19127854—24no—
40#19127853—24no—
41#19127851—24no—
42#19127850—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637—21no—
55#19127636—21no—
56#19127601—21no—
57#19127570—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C2×D4×D83—28no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—44no—
92C2×D4×D83—44no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—41no—
104C2×#13050577—22no—
105C2×#13050577—22no—
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—22no—
108C2×#13050577—22no—
109C2×#13050577—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581790—22no—
113#14581790—22no—
114#14581788—22no—
115#14581788D414yes—
116#14581772—22no—
117#14581772—41no—
118#14581771—22no—
119#14581771—41no—
120#14581768—22no—
121#14581768—41no—
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581765—28no—
125#14581762—28no—
126#14581760—28no—
127#14581754—22no—
128#14581754D414yes—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581715—22no—
149#14581714—22no—
150#14581714D414yescomplemented
151#14581713—22no—
152#14581712—22no—
153#14581712D414yescomplemented
154C22⋊(C83⋊C8)—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157C8×Dic83—22no—
158C83⋊#95—21no—
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C22⋊Q8×C83—41no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#103×C83—22no—
178#102×C83—22no—
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—24no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—81no—
193C23×D83—81no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—44no—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×C22⋊D83—24no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—24no—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—432no—
241D4×D83—44no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—24no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—42no—
256#13050579—44no—
257#13050579—44no—
258#13050578—44no—
259#13050577—44no—
260#13050577—44no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—42no—
269C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—42no—
272Dic83⋊C4—42no—
273Dic83⋊C4—42no—
274Dic83⋊C4—42no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—42no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282C4×Dic83—42no—
283C4×Dic83C2×D412yes—
284C4×Dic83C2×D412yes—
285C24×C83—21no—
286C24×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×D4×C83—24no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—44no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—42no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
325C22⋊C4×C83—24no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C2×SD1612yes—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—48no—
353C22×D83—48no—
354C22×D83—48no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—48no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—84no—
371C22×D83—84no—
372C22×D83—84no—
373C22×D83—84no—
374C22×D83—84no—
375C22×D83—84no—
376C22×D83C2×SD1612yes—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—48no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—28no—
409C22⋊D83—48no—
410C22⋊D83—48no—
411C22⋊D83—84no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83#12012yes—
424C2×Dic83#12012yes—
425C2×Dic83C2×SD1612yes—
426C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
427D332—22no—
428D332—22no—
429D332—22no—
430D332—22no—
431D332—22no—
432D332—48no—
433D332—48no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332#12714yes—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—48no—
442Dic166—41no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445Dic166—41no—
446C8×C83—22no—
447C8×C83—41no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—41no—
450C22×C83—22no—
451C22×C83—22no—
452C22×C83—22no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83C2×#12011yescharacteristic
465C22×C83D4211yescharacteristic
466C22×C83D4211yescharacteristic
467C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
468C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C83#57711yescharacteristic
470C22×C83#57711yescharacteristic
471C2×D83—24no—
472C2×D83—22no—
473C2×D83—22no—
474C2×D83—22no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—816no—
489C2×D83—816no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—81no—
498C4×C83C2×#12711yescharacteristic
499C4×C83#53511yescharacteristic
500C4×C83D4211yescharacteristic
501C4×C83D4211yescharacteristic
502Dic83—22no—
503Dic83—41no—
504Dic83—42no—
505Dic83—81no—
506Dic83#45014yescomplemented
507#25753—831nomaximal, Sylow
508C2×C83—42no—
509C2×C83—82no—
510C2×C83#243311yescharacteristic
511C2×C83C2×#45011yescharacteristic
512C2×C83#300911yescharacteristic
513C2×C83#327211yescharacteristic
514C2×C83#327211yescharacteristic
515C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
516C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
517D83—42no—
518D83—44no—
519D83—82no—
520C2×D42—831no—
521C2×#492—831no—
522C2×#461—831no—
523C2×#450—831no—
524C2×#450—831no—
525C2×#450—831no—
526C2×#450—831no—
527#2542—831no—
528#2000—831no—
529#2000—831no—
530#2000—831no—
531#2000D8311yescharacteristic, complemented
532#1982—831no—
533#1954—831no—
534C4×#102—831no—
535C83#2575311yescharacteristic, complemented, Sylow
536C23×D4—831no—
537C23×D4—831no—
538C23×D4—1661no—
539C22×SD16—831no—
540C22×SD16—831no—
541C22×SD16—831no—
542C22×SD16—831no—
543C22×SD16—831no—
544C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
545D42—1664no—
546D42—1664no—
547C2×C4⋊Q8—831no—
548C2×#127—831no—
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×C22⋊Q8—831no—
552C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#121—831no—
554C2×#121—1661no—
555C2×#121C2×D8311yescharacteristic
556C2×#120—1661no—
557C2×#120—1661no—
558C2×C4×D4—831no—
559C2×C4×D4—831no—
560#492—1664no—
561#461—1664no—
562#450—1664no—
563#450—1664no—
564#450—1664no—
565#450—1664no—
566C2×C4⋊C8—831no—
567C2×#103—831no—
568C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C2×#102—831no—
570C2×#102—831no—
571C2×#102—831no—
572C2×#102—831no—
573C2×#102—831no—
574C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
575C2×C22⋊C8—831no—
576C2×C22⋊C8—831no—
577C2×C22⋊C8—831no—
578C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×C4×C8—831no—
580#399—1661no—
581#399—1661no—
582#390—1661no—
583#384—1661no—
584C4×C4⋊C4—831no—
585#340—831no—
586#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
587C25—1661no—
588C25—1661no—
589C22×Q8—831no—
590C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—3321no—
593C22×D4—3321no—
594C22×D4—3324no—
595C22×D4—3324no—
596C22×D4—3321no—
597C22×D4—3321no—
598C22×D4—831no—
599C22×D4—831no—
600C22×D4—831no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1661no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1662no—
610C22×D4—1662no—
611C22×D4—1662no—
612C22×D4—1668no—
613C22×D4—1662no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4C22×D8311yescharacteristic
616C23×C4—831no—
617C23×C4—1661no—
618C23×C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—3321no—
623C2×SD16—3321no—
624C2×SD16—3321no—
625C2×SD16—1662no—
626C2×SD16—1662no—
627C2×SD16—1662no—
628C2×SD16—1662no—
629C2×SD16—1662no—
630C2×SD16—1662no—
631C2×SD16—1662no—
632C2×SD16—1662no—
633C2×SD16—1662no—
634C2×SD16—1662no—
635C2×SD16—1662no—
636C2×SD16—1662no—
637C22×C8—831no—
638C22×C8—831no—
639C22×C8C22×D8311yescharacteristic
640C22×C8C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊Q8—1662no—
642C4⋊Q8—1662no—
643#127—834no—
644#127—1662no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—3321no—
648C22⋊Q8—3321no—
649C22⋊Q8—3321no—
650C22⋊Q8—1662no—
651C22⋊Q8—1662no—
652C22⋊Q8—1662no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—1668no—
656#121—1662no—
657#121—1662no—
658#120—1668no—
659#120—1668no—
660C4×D4—834no—
661C4×D4—1662no—
662C4×D4—1662no—
663C4×D4—1662no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—831no—
666C2×C4⋊C4—831no—
667C2×C4⋊C4—1661no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4—1661no—
670C2×C4⋊C4—1661no—
671C2×C4⋊C4—1661no—
672C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—831no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C42—831no—
684C2×C42—1661no—
685C4⋊C8—1662no—
686#103—22no—
687#103—1662no—
688#102—22no—
689#102—834no—
690#102—834no—
691#102—1662no—
692#102—1662no—
693#102—1662no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—1662no—
696C22⋊C8—1662no—
697C22⋊C8—1662no—
698C4×C8—1662no—
699#95—1661no—
700C24—21no—
701C24—3322no—
702C24—3322no—
703C24—3322no—
704C24—3322no—
705C24—3322no—
706C24—3322no—
707C24—3322no—
708C24—3322no—
709C24—831no—
710C24—6641no—
711C24—6641no—
712C24—6641no—
713C24—6641no—
714C24—1664no—
715C24—1664no—
716C24—1661no—
717C24—1661no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1661no—
727C2×Q8—1661no—
728C2×Q8—1661no—
729C2×Q8—1661no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3324no—
744C2×D4—3324no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—3324no—
749C2×D4—3324no—
750C2×D4—33232no—
751C2×D4—3324no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—834no—
757C2×D4—832no—
758C2×D4—832no—
759C2×D4—832no—
760C2×D4—832no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—1664no—
764C2×D4—1664no—
765C2×D4—1664no—
766C2×D4—1664no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1664no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4D4×D8312yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3322no—
789C22×C4—3322no—
790C22×C4—831no—
791C22×C4—831no—
792C22×C4—831no—
793C22×C4—1664no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4D4×D8311yescharacteristic
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804SD16—44no—
805SD16—3324no—
806SD16—3324no—
807SD16—3324no—
808SD16—3324no—
809SD16—3324no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—832no—
816C2×C8—1661no—
817C2×C8—1661no—
818C2×C8—1661no—
819C2×C8—1661no—
820C2×C8—1661no—
821C2×C8D4×D8312yescomplemented
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—3322no—
826C4⋊C4—3322no—
827C4⋊C4—3322no—
828C4⋊C4—3322no—
829C4⋊C4—3322no—
830C4⋊C4—832no—
831C4⋊C4—1662no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4D4×D8312yes—
834C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—3322no—
838C22⋊C4—3322no—
839C22⋊C4—3322no—
840C22⋊C4—1662no—
841C22⋊C4—1664no—
842C22⋊C4—1664no—
843C22⋊C4—1662no—
844C42—3322no—
845C42—832no—
846C42—832no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—3328no—
861C23—3328no—
862C23—3328no—
863C23—3328no—
864C23—3321no—
865C23—3321no—
866C23—3321no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—832no—
875C23—6644no—
876C23—6644no—
877C23—6644no—
878C23—6644no—
879C23—6644no—
880C23—6644no—
881C23—6644no—
882C23—6644no—
883C23—6644no—
884C23—6644no—
885C23—1662no—
886C23—1661no—
887C23—1662no—
888C23—1661no—
889C23—1662no—
890C23—1662no—
891C23—1661no—
892C23—1661no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23SD16×D8312yes—
896C23C2×D4×D8311yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3321no—
902Q8—3321no—
903Q8—3321no—
904Q8—3321no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—48no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—3328no—
911D4—3328no—
912D4—3328no—
913D4—3328no—
914D4—3321no—
915D4—3321no—
916D4—834no—
917D4—6644no—
918D4—1668no—
919D4—1662no—
920D4—1662no—
921D4—1662no—
922D4—1662no—
923D4—1662no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—3328no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—832no—
951C2×C4—832no—
952C2×C4—832no—
953C2×C4—832no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4#1458183711yescharacteristic
965C2×C4#1458183811yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—3321no—
969C8—1662no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—3322no—
985C22—3321no—
986C22—3322no—
987C22—3321no—
988C22—3322no—
989C22—3321no—
990C22—3322no—
991C22—3322no—
992C22—3322no—
993C22—3321no—
994C22—3322no—
995C22—3322no—
996C22—3322no—
997C22—66416no—
998C22—66416no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—1662no—
1004C22—1662no—
1005C22—1662no—
1006C22—1664no—
1007C22#120×D8311yescharacteristic
1008C22#1912833311yescharacteristic
1009C22#1912833511yescharacteristic
1010C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
1011C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1012C22#1912850811yescharacteristic
1013C22#1912851011yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—81no—
1018C4—3322no—
1019C4—3321no—
1020C4—834no—
1021C4—6641no—
1022C4—1662no—
1023C4#127×D8311yescharacteristic
1024C4#1912826711yescharacteristic
1025C4#1912833311yescharacteristic
1026C4#1912833511yescharacteristic
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—3324no—
1030C2—3322no—
1031C2—6642no—
1032C2#2491109511yescharacteristic
1033C2#450×D8311yescharacteristic
1034C2#2491673711yescharacteristic
1035C2#2491905611yescharacteristic
1036C2#2491906011yescharacteristic
1037C2#2491915211yescharacteristic
1038C2#2491915611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25753
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127854C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. C2×#19127851C2semidirect
7. C2×#19127850C2semidirect
8. #24912413C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908466C2semidirect
11. #24908465C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
23. C22×#13050577C22semidirect
26. C2×#14581790C22semidirect
28. C2×#14581772C22semidirect
29. C2×#14581771C22semidirect
30. C2×#14581768C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×SD16×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
150. #14581714D4semidirect
153. #14581712D4semidirect
236. C2×C22⋊D83SD16semidirect
266. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
269. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
319. C2×C8×C83C2×D4semidirect
324. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
506. Dic83#450semidirect
531. #2000D83semidirect
535. C83#25753semidirect
544. C22×SD16C2×D83semidirect
552. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
568. C2×#103C2×D83semidirect
574. C2×#102C2×D83semidirect
578. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
586. #340C2×D83semidirect
821. C2×C8D4×D83semidirect
834. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191280722
C2×#191279052
C2×#191278542
C2×#191278532
C2×#191278512
C2×#191278502
#249124132
#249084692
#249084662
#249084652
#249083882
#249082552
#249072772
C83×#20002
#2575383