Finite Group Databasebeta

← #35459501

Subgroups — #35459501

Order 21248.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128350—24no—
22#19128350—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581775—21no—
27C2×#14581773—21no—
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C22×Dic83⋊C4—21no—
37#19128072—24no—
38#19127894—24no—
39#19127847—24no—
40#19127846—24no—
41#19127843—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581717C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63#449×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—41no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581790—22no—
100#14581790D414yescomplemented
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788—44no—
104#14581775—28no—
105#14581773—28no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—41no—
112#14581766—22no—
113#14581766—41no—
114#14581764—28no—
115#14581763—22no—
116#14581763—41no—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83D414yescomplemented
119C4×C22⋊D83—22no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—28no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581717—22no—
141#14581716—22no—
142#14581715—22no—
143#14581714—22no—
144#14581713—22no—
145#14581713D414yescomplemented
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149C8×Dic83—22no—
150C83⋊#95—21no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—41no—
156C2×#41×C83—41no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83—21no—
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—41no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—22no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83D414yescomplemented
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D412yes—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—81no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C22×Dic83—24no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—24no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83—42no—
225C22×Dic83—42no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236#13050579—44no—
237#13050578—44no—
238#13050577—44no—
239#13050575—44no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D412yes—
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—24no—
254Dic83⋊C4—22no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—24no—
258C22⋊Dic83—42no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263C4×Dic83—42no—
264C4×Dic83C2×D412yes—
265C4×Dic83C2×D412yes—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83C2×D411yescharacteristic
269#41×C83—44no—
270#41×C83—44no—
271#41×C83—44no—
272#41×C83—44no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D412yes—
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—81no—
294C2×D4×C83C2×D412yes—
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—24no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—42no—
307C22×C4×C83—42no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310SD16×C83—44no—
311D8×C83—44no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83C2×D412yes—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D412yes—
320C22⋊C4×C83—42no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357Q8×C83—22no—
358Q8×C83—22no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—48no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—84no—
370D4×C83#12714yescomplemented
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—48no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—84no—
394C22⋊D83—84no—
395C22⋊D83—84no—
396C22⋊D83—84no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—48no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—48no—
413C2×Dic83#12012yes—
414C2×Dic83#12012yes—
415C2×Dic83#13512yes—
416C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—84no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83C2×#13511yescharacteristic
459C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C83#57711yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C4×C83—41no—
477C4×C83—42no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83C2×#12711yescharacteristic
480C4×C83#53511yescharacteristic
481C4×C83D4211yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483Dic83—22no—
484Dic83—42no—
485Dic83—41no—
486Dic83—42no—
487Dic83—42no—
488Dic83#44914yescomplemented
489#25754—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—44no—
491C2×C83—81no—
492C2×C83—161no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83C2×#44911yescharacteristic
495C2×C83#301011yescharacteristic
496C2×C83#327211yescharacteristic
497C2×C83#327211yescharacteristic
498C2×C83#328411yescharacteristic
499C2×C83#328411yescharacteristic
500D83—81no—
501D83—161no—
502C2×#547—831no—
503C2×#492—831no—
504C2×#459—831no—
505C2×#449—831no—
506C2×#449—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
509#2541—831no—
510#2000—831no—
511#2000—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1981—831no—
515#1954—831no—
516C4×#102—831no—
517C83#2575411yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—831no—
519C22×#41C2×D8311yescharacteristic
520C22×SD16—831no—
521C22×SD16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
524C22×D8—831no—
525C22×D8C2×D8311yescharacteristic
526#547—1664no—
527#547—1664no—
528C2×C4⋊Q8—831no—
529C2×#127—831no—
530C2×#127—1661no—
531C2×#123—1661no—
532C2×#123—1661no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#121C2×D8311yescharacteristic
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C4⋊C4—1661no—
543#492—1664no—
544#459—1664no—
545#449—24no—
546#449—1664no—
547#449—1664no—
548#449—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#103C2×D8311yescharacteristic
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
562C2×C4×C8—831no—
563#392—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#340—831no—
568#340—831no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—3321no—
576C2×#41—3321no—
577C2×#41—1662no—
578C2×#41—1662no—
579C2×#41—1662no—
580C2×#41—1662no—
581C22×Q8—831no—
582C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C22×D4C22×D8311yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—831no—
597C23×C4—1661no—
598C23×C4—1661no—
599C23×C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—3321no—
604C2×SD16—3321no—
605C2×SD16—3321no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×SD16—1662no—
611C2×SD16—1662no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—1662no—
616C2×D8—1662no—
617C2×D8—1662no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—831no—
620C22×C8C22×D8311yescharacteristic
621C22×C8C22×D8311yescharacteristic
622C4⋊Q8—834no—
623C4⋊Q8—1662no—
624#127—3324no—
625#127—1662no—
626#127—1662no—
627#123—1668no—
628#123—1668no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631C22⋊Q8—1662no—
632C22⋊Q8—1662no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—3321no—
636#121—3321no—
637#121—3321no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1668no—
642C4×D4—834no—
643C4×D4—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C2×C4⋊C4—831no—
647C2×C4⋊C4—831no—
648C2×C4⋊C4—831no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1668no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#103—1662no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102C22⋊D8314yescomplemented
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—831no—
684C24—1661no—
685C24D4×D8311yescharacteristic
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—3324no—
691#41—3324no—
692#41—3324no—
693#41—3324no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—832no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8D4×D8312yes—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1664no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4D4×D8312yes—
749C2×D4D4×D8312yes—
750C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—3322no—
763C22×C4—3322no—
764C22×C4—3322no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—1664no—
770C22×C4—1664no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4D4×D8311yescharacteristic
781C22×C4C23×D8311yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—3324no—
784SD16—3324no—
785SD16—3324no—
786D8—44no—
787D8—3324no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—832no—
794C2×C8—1661no—
795C2×C8—1661no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C2×C8—1661no—
799C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—832no—
802C4⋊C4—832no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1664no—
805C4⋊C4—1664no—
806C4⋊C4—1664no—
807C4⋊C4—1664no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—3322no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1664no—
819C22⋊C4—1664no—
820C42—3322no—
821C42—832no—
822C42—832no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23C2×D4×D8311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—3321no—
864Q8—3321no—
865Q8—1662no—
866Q8—1662no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—84no—
876D4—3328no—
877D4—3324no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—6644no—
883D4—6644no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4#1458178814yescomplemented
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—3328no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3328no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—832no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—832no—
918C2×C4—1662no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
930C2×C4#1458183711yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3321no—
935C8—1662no—
936C22—24no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3321no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22#120×D8311yescharacteristic
972C22#1912833311yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
974C22#135×D8311yescharacteristic
975C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
976C22#1912850811yescharacteristic
977C22#1912851111yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—3322no—
982C4—3322no—
983C4—3321no—
984C4—3322no—
985C4—834no—
986C4—1662no—
987C4C2×#1458178811yescharacteristic
988C4#1912826611yescharacteristic
989C4#1912833311yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
991C2—44no—
992C2—81no—
993C2—161no—
994C2—13281no—
995C2—6641no—
996C2#2491109811yescharacteristic
997C2#449×D8311yescharacteristic
998C2#2491674611yescharacteristic
999C2#2491905611yescharacteristic
1000C2#2491905711yescharacteristic
1001C2#2491918711yescharacteristic
1002C2#2491919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25754
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128350C2semidirect
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. C2×#19127846C2semidirect
6. C2×#19127843C2semidirect
7. #24912406C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24908463C2semidirect
12. #24908384C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
100. #14581790D4semidirect
118. D4×Dic83D4semidirect
145. #14581713D4semidirect
177. #102×C83D4semidirect
370. D4×C83#127semidirect
488. Dic83#449semidirect
508. C2×#449D83semidirect
517. C83#25754semidirect
674. #102C22⋊D83semidirect
887. D4#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283502
C2×#191280722
C2×#191278942
C2×#191278472
C2×#191278462
C2×#191278432
#249124062
#249084682
#249084662
#249084652
#249084632
#249083842
#249082552
#102×Dic832
C2×#449×C832
#2575483