Finite Group Databasebeta

← #35459507

Subgroups — #35459507

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128369—24no—
24#19128369—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581788—21no—
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
37#19128072—24no—
38#19127910—24no—
39#19127865—24no—
40#19127864—24no—
41#19127861—24no—
42#19127860—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127637—21no—
55#19127636—21no—
56#19127601—21no—
57#19127570—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—41no—
78C2×#13050589—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—22no—
93C2×Dic332—22no—
94C2×#13050580—22no—
95C2×#13050580—22no—
96C2×#13050580—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—41no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—41no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—22no—
105C2×#13050577—41no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108#14581790—22no—
109#14581790—22no—
110#14581788—28no—
111#14581788—22no—
112#14581788D414yes—
113#14581772—22no—
114#14581772—41no—
115#14581771—22no—
116#14581771—41no—
117#14581768—22no—
118#14581768—41no—
119#14581767—22no—
120#14581767—22no—
121#14581765—28no—
122#14581764—28no—
123#14581757—22no—
124#14581757D414yes—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—28no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717D414yescomplemented
147#14581715—22no—
148#14581715D414yescomplemented
149#14581714—22no—
150#14581713—22no—
151#14581712—22no—
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C8×Dic83—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—41no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—41no—
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050590—44no—
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184#13050589—44no—
185#13050589—44no—
186#13050589—44no—
187#13050589—44no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×Dic166C2×D412yes—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—81no—
207C2×D332—81no—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—24no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—42no—
229C22×Dic83—42no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242Dic332—44no—
243#13050580—44no—
244#13050579—44no—
245#13050578—44no—
246#13050577—44no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—42no—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—42no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—42no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268C4×Dic83—24no—
269C4×Dic83—42no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2×D412yes—
272C24×C83—21no—
273C24×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×D4×C83—24no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—81no—
287C2×D4×C83—81no—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300SD16×C83—44no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83C2×D412yes—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2×D412yes—
312C22⋊C4×C83—24no—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—84no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—48no—
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—48no—
378C22⋊D83—84no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—48no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83#12012yes—
395C2×Dic83#12012yes—
396C2×Dic83#13512yes—
397C2×Dic83#13712yes—
398D332—22no—
399D332—22no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—84no—
403C4×D83—48no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408Dic166—22no—
409Dic166—22no—
410Dic166—22no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166#12714yes—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83D4211yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83C2×#13511yescharacteristic
438C22×C83C2×#13711yescharacteristic
439C22×C83#57711yescharacteristic
440C22×C83#57711yescharacteristic
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83C2×#12711yescharacteristic
460C4×C83#53511yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83D4211yescharacteristic
463Dic83—24no—
464Dic83—22no—
465Dic83—41no—
466Dic83—42no—
467Dic83—81no—
468Dic83#45214yescomplemented
469#25755—831nomaximal, Sylow
470C2×C83—81no—
471C2×C83—82no—
472C2×C83#243311yescharacteristic
473C2×C83C2×#45211yescharacteristic
474C2×C83#300911yescharacteristic
475C2×C83#327811yescharacteristic
476C2×C83#327811yescharacteristic
477C2×C83#328411yescharacteristic
478C2×C83#328411yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—82no—
481C2×#550—831no—
482C2×#492—831no—
483C2×#462—831no—
484C2×#452—831no—
485C2×#452—831no—
486C2×#452—831no—
487C2×#452—831no—
488#2542—831no—
489#2000—831no—
490#2000—831no—
491#2000—831no—
492#2000D8311yescharacteristic, complemented
493#1982—831no—
494#1954—831no—
495C4×#103—831no—
496C83#2575511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×#41—831no—
498C22×#41—831no—
499C22×Q16—831no—
500C22×Q16—831no—
501C22×SD16—831no—
502C22×SD16—831no—
503C22×SD16—831no—
504C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
505#550—1664no—
506#550—1664no—
507C2×C4⋊Q8—831no—
508C2×#127—831no—
509C2×#127—1661no—
510C2×C22⋊Q8—831no—
511C2×C22⋊Q8—831no—
512C2×C22⋊Q8—831no—
513C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
514C2×#121—831no—
515C2×#121—1661no—
516C2×#121—1661no—
517C2×#121C2×D8311yescharacteristic
518C2×C4×Q8—831no—
519C2×C4×D4—831no—
520C2×C4×D4—1661no—
521#492—1664no—
522#462—1664no—
523#452—1664no—
524#452—1664no—
525#452—1664no—
526#452—1664no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#103—831no—
531C2×#103C2×D8311yescharacteristic
532C2×#102—831no—
533C2×#102—831no—
534C2×#102—831no—
535C2×#102C2×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C22⋊C8—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
540C2×C4×C8—831no—
541#399—1661no—
542#399—1661no—
543#390—1661no—
544#384—1661no—
545C4×C4⋊C4—831no—
546#340—831no—
547#340C2×D8311yescharacteristic
548C2×#41—3321no—
549C2×#41—3321no—
550C2×#41—3321no—
551C2×#41—3321no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1662no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8—831no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4C22×D8311yescharacteristic
572C23×C4—831no—
573C23×C4—1661no—
574C23×C4—1661no—
575C23×C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×Q16—1662no—
579C2×Q16—1662no—
580C2×Q16—1662no—
581C2×Q16—1662no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—3321no—
586C2×SD16—3321no—
587C2×SD16—3321no—
588C2×SD16—1662no—
589C2×SD16—1662no—
590C2×SD16—1662no—
591C2×SD16—1662no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C22×C8—831no—
595C22×C8—831no—
596C22×C8C22×D8311yescharacteristic
597C22×C8C22×D8311yescharacteristic
598C4⋊Q8—1662no—
599C4⋊Q8—1662no—
600#127—834no—
601#127—1662no—
602#127—1668no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—3321no—
606C22⋊Q8—3321no—
607C22⋊Q8—3321no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—1668no—
614#121—1662no—
615#121—1668no—
616#121—1662no—
617C4×Q8—834no—
618C4×Q8—1662no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1668no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C42—831no—
642C2×C42—1661no—
643C2×C42—1661no—
644C4⋊C8—1662no—
645#103—22no—
646#103—834no—
647#103—834no—
648#103—1662no—
649#102—22no—
650#102—1662no—
651#102—1662no—
652#102—1662no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—1662no—
655C22⋊C8—1662no—
656C22⋊C8—1662no—
657C4×C8—1662no—
658#95—1661no—
659C24—21no—
660C24—831no—
661C24—1661no—
662C24D4×D8311yescharacteristic
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669#41—3324no—
670#41—3324no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—832no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—832no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—3322no—
733C22×C4—3322no—
734C22×C4—3322no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—1664no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1664no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—3324no—
752Q16—3324no—
753SD16—44no—
754SD16—3324no—
755SD16—3324no—
756SD16—3324no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—832no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8D4×D8312yes—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—3322no—
773C4⋊C4—3322no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—3322no—
777C4⋊C4—832no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1664no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4D4×D8312yes—
782C4⋊C4D4×D8312yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—3322no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1664no—
790C22⋊C4—1662no—
791C42—3322no—
792C42—832no—
793C42—832no—
794C42—1664no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1662no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—3321no—
832Q8—834no—
833Q8—1662no—
834Q8—1662no—
835Q8—1662no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—3328no—
842D4—3324no—
843D4—3328no—
844D4—3328no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—6644no—
848D4—6644no—
849D4—1662no—
850D4—1662no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—3328no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3328no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—832no—
879C2×C4—832no—
880C2×C4—832no—
881C2×C4—832no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4#1458183711yescharacteristic
896C2×C4#1458183811yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—41no—
899C8—3321no—
900C8—1662no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3322no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3322no—
923C22—3322no—
924C22—3321no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22#120×D8311yescharacteristic
930C22#1912833311yescharacteristic
931C22#1912833511yescharacteristic
932C22#135×D8311yescharacteristic
933C22#137×D8311yescharacteristic
934C22#1912850711yescharacteristic
935C22#1912851111yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—3322no—
941C4—3321no—
942C4—834no—
943C4—6641no—
944C4—1664no—
945C4—1662no—
946C4#127×D8311yescharacteristic
947C4#1912826711yescharacteristic
948C4#1912833311yescharacteristic
949C4#1912833511yescharacteristic
950C2—81no—
951C2—82no—
952C2—6641no—
953C2—6642no—
954C2#2491109511yescharacteristic
955C2#452×D8311yescharacteristic
956C2#2491673511yescharacteristic
957C2#2491912611yescharacteristic
958C2#2491912711yescharacteristic
959C2#2491919011yescharacteristic
960C2#2491919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25755
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127910C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127864C2semidirect
6. C2×#19127861C2semidirect
7. C2×#19127860C2semidirect
8. #24912413C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908466C2semidirect
11. #24908465C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
146. #14581717D4semidirect
148. #14581715D4semidirect
468. Dic83#452semidirect
492. #2000D83semidirect
496. C83#25755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191280722
C2×#191279102
C2×#191278652
C2×#191278642
C2×#191278612
C2×#191278602
#249124132
#249084692
#249084662
#249084652
#249083882
#249082552
#249072822
C83×#20002
#2575583